2022年精品解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形定向測(cè)試練習(xí)題(含詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形定向測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（ ）A157B147C137D1272、一

2、多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它相鄰?fù)饨堑?倍，則該多邊形的內(nèi)角和是（）A360B900C1440D18003、如圖，在給定的正方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)， 交于點(diǎn)，以，為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，連接，則的度數(shù)的變化情況是（ ）A一直減小B一直減小后增大C一直不變D先增大后減小4、在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDABCD，ADBC5、如圖，ABC的周長(zhǎng)為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A1B1C1，再以AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A2B2C2，再以AB2C2各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A3B3C3，如此下去，則AnBnCn的

3、周長(zhǎng)為（）AaBaCaDa6、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD7、如圖，矩形中，如果將該矩形沿對(duì)角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（ ）A8B10C12D148、如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且于點(diǎn)F，連接DE，當(dāng)時(shí)，（）A1BCD9、若菱形的周長(zhǎng)為8，高為2，則菱形的面積為（ ）A2B4C8D1610、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對(duì)角線BD長(zhǎng)6cm，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEBC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)度是（ ）A3cmB4cmC4.8cmD5cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分

4、，共計(jì)20分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，BE平分交DC于點(diǎn)E，連接AE，若，則為_度2、如圖，已知在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是AD，AE的中點(diǎn)，且FG2 cm，則BC的長(zhǎng)度是_ cm3、如圖，菱形中，點(diǎn)在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長(zhǎng)的最小值為_4、如圖，翠屏公園有一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草坪，綠化部門計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計(jì)劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為_m25、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此

5、多邊形的邊數(shù)_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形2、如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_；(2)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)3、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是矩形4、已知：線段m求作：矩形ABCD，使矩形寬ABm，對(duì)角線ACm5、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接BM，CM，且BMCM(1)求證：四邊形ABCD

6、是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AO=AB，求出AOB的度數(shù)，即可得到的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=2AO，AO=AB，=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，利用鄰補(bǔ)角求角度，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，然后根據(jù)“鄰補(bǔ)角和為180”列方程求得外角的大小，然后再根據(jù)多邊形外角和定理求得多邊形邊數(shù)，最后運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x

7、，由題意得，4x+x180，解得：x36，多邊形的外角和為360，3603610，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，則該多邊形的內(nèi)角和是：（108）1801440故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和相鄰?fù)饨堑年P(guān)系、多邊形的外角和、多邊形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，掌握多邊形的外角和為360是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)題意，作交的延長(zhǎng)線于，證明是的角平分線即可解決問題【詳解】解：作交的延長(zhǎng)線于， 四邊形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 四邊形是平行四邊形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的角平分線， 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是的角平分線，由圖可知，點(diǎn)P從點(diǎn)D開始運(yùn)動(dòng)，所以一直減小，故選：A

8、 【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題4、D【解析】略5、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，以此類推找出規(guī)律，寫出代數(shù)式，再整理即可選擇【詳解】解：以ABC的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求出前2個(gè)三角形的面積總結(jié)出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：設(shè)

9、所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，從而得到BDE=DBE，進(jìn)而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，BDE=CBD，BDE=DBE，BE=DE，的面積是22.5， ，解得： ，在 中，由勾股定理得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊

10、和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】證明，則，計(jì)算的長(zhǎng)，得，證明是等腰直角三角形，可得的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形是正方形，是等腰直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是在正方形中學(xué)會(huì)利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型9、B【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，利用菱形的面積公式即可求解【詳解】菱形的周長(zhǎng)為8，邊長(zhǎng)=2，菱形的面積=22=4，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積=底高是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD6cm，由菱形的面積得出AC8cm，再由

11、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，BDAC，BD6cm，S菱形ABCDACBD24cm2，AC8cm，AEBC，AEC90，OEAC4cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、22【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的判定證出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得【詳解】解：平行四邊形中，平分，是等邊三角形，在和中，故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性

12、質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確找出兩個(gè)全等三角形是解題關(guān)鍵2、8【解析】略3、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，作直線交于，過點(diǎn)作于證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，求出即可【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，作直線交于，過點(diǎn)作于，是等邊三角形，是等邊三角形，在和中，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，GT/ABBG/AT四邊形是平行四邊形， 在中， ，的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形

13、解決問題4、48【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形的面積減去石子路的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為 故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n三、解答題1、 (1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性

14、質(zhì)可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證(1)證明：四邊形是平行四邊形，在和中，(2)證明：，四邊形是平行四邊形，在四邊形中，四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)(10，8)(2)D(0，5)，E(4，8)【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AE=AO，OD=ED，根據(jù)勾股定理，可得EB的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得CE的長(zhǎng)，可得E點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)勾股

15、定理，可得OD的長(zhǎng)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)；(1)解：，點(diǎn)的坐標(biāo)(10，8)，故答案為：(10，8)；(2)解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，在RtABE中，AE=AO=10，AB=OC=8，由勾股定理，得BE= =6，CE=BC-BE=10-6=4，E(4，8)在RtDCE中，由勾股定理，得DC2+CE2=DE2，又DE=OD，CD=8-OD，(8-OD)2+42=OD2，解得OD=5，D(0，5)所以D(0，5)，E(4，8)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相

16、等是解答此題的關(guān)鍵3、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于 ，可得，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形【詳解】證明：四邊形 是平行四邊形四邊形為平行四邊形又四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定4、見詳解【解析】【分析】先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，然后以點(diǎn)A為圓心，以m長(zhǎng)為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結(jié)AC，利用作一個(gè)角等于已知角，過A作BC的平行線AD，過C作AB的平行線CD，兩線交于D即可【詳解】解：先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，以點(diǎn)A為圓心，以m長(zhǎng)為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連

17、結(jié)AC，過A作BC的平行線，與過C作AB的平行線交于D，則四邊形ABCD為所求作矩形； ADBC，CDAB，四邊形ABCD為平行四邊形，BCAB，ABC=90，四邊形ABCD為矩形，AB=，AC=m，矩形的寬與對(duì)角線滿足條件，四邊形ABCD為所求作矩形【點(diǎn)睛】本題考查矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法，掌握矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法是解題關(guān)鍵5、 (1)見解析(2)AD=2AB，理由見解析【解析】【分析】（1）由SSS證明ABMDCM，得出A=D，由平行線的性質(zhì)得出A+D=180，證出A=90，即可得出結(jié)論；（2）先證明BCM是等腰直角三角形，得出MBC=45，再證明ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出結(jié)果(1)證明：點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，AM=DM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ABCD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SSS），A=D，ABCD