2022年最新滬科版七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解專題練習練習題

1、七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解專題練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、近年來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災難，經(jīng)科學家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.0000001

2、1米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD2、下列運算正確的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a43、計算（2x1）（x2）的結(jié)果是（ ）A2x2x2B2x22C2x23x2D2x23x24、若，則的值為（ ）ABCD或5、如果代數(shù)式有意義，則應該滿足（ ）ABCD6、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D不能確定7、肥皂屬于堿性，堿性會破壞細菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對去除細菌有很強的效果，用肥皂洗手對預防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學記數(shù)法表示應

3、為（ ）ABCD8、下面的計算正確的是（ ）A（ab）2ab2B（ab）22abCa3a4a12D（a3）4a129、下列運算正確的是（ ）ABCD10、下列運算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果展開后不含項，那么_2、計算：（3x+2）（2x3）_3、已知a+b4，ab1，則a3b+2a2b2+ab3的值為_4、因式分解：x+xyy=_5、在有理數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算“”如下：，根據(jù)這個新規(guī)定可知_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2

4、）（x+2y）2、小明在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘錯抄成除以，結(jié)果得到，如果小明沒有錯抄題目，并且計算依然正確，那么得到的結(jié)果應該是什么？3、已知，求代數(shù)式的值4、分解因式：（1）（2）5、材料1：對于一個四位自然數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為，它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大，則稱為“滿天星數(shù)”對于一個“滿天星數(shù)”，同時將的個位數(shù)字交換到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個位，得到一個新的四位數(shù)，規(guī)定：例如：，因為，所以是“滿天星數(shù)”；將的個位數(shù)字交換到十位，將十位數(shù)字交換到百位，將百位數(shù)字交換到個位，得到，材料2：對于任意四位自然數(shù)（、是整

5、數(shù)且，），規(guī)定：根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）請判斷、是不是“滿天星數(shù)”，請說明理由；如果是，請求出對應的的值；（2）已知、是“滿天星數(shù)”，其中的千位數(shù)字為（是整數(shù)且），個位數(shù)字為；的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為（是整數(shù)且）若能被整除且，求的值-參考答案-一、單選題1、B【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000011=，故選B【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)

6、鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可【詳解】解：A、a2a3= a5a6，故本選項不合題意；B、a3a= a2a3，故本選項不合題意；C、(a2)3= a6a5，故本選項不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運算法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵3、D【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=2x2+4x-x-24、C【分析】化簡后利用平方根的定義求解即可【詳解】解：，x2-9=55，x2=64

7、，x=8，故選C【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根5、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【詳解】解： 代數(shù)式有意義， 解得： 故選D【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎題型7、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個

8、不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7107.故選C.【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、=2x2+3x-故選：D【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵2D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算即可【詳解】解：A（ab）2=a2b2，故A不符合題意；B（ab）2=a2b2，故B不符合題意；Ca3a4=a7，故C不符合題意；D（a3）4=a12，故D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方

9、，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運算性質(zhì)10、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運算法則、積的乘方運算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，

10、故選：C【點睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運算、去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵二、填空題1、1【分析】先利用多項式乘以多項式的計算法則把展開，然后利用含項的系數(shù)為0即可得到答案【詳解】解：，展開后不含項，故答案為：1【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式中不含某一項問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不含某一項，即該項的系數(shù)為02、6x25x6【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則計算，然后合并同類項即可【詳解】解：，故答案為：6x25x6【點睛】題目主要考查多項式乘以多項式，熟練掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題關(guān)鍵3、16【分析】先提取公因式ab，然后再用完全平方公式因式分

11、解，最后代入計算即可【詳解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=142=16故答案是16【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，掌握運用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解答本題的關(guān)鍵4、【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進行因式分解即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意直接由定義運算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運算，進一步計算得出答案即可【詳解】解：2x（-3x）=2x（-3x）（-3x）2=-6x29x2=故答案為：【點睛】本題考查新定義運算下的整式的混合運算，理解規(guī)定的運

12、算方法，把問題轉(zhuǎn)化進行解決問題三、解答題1、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根據(jù)單項式乘多項式的法則求解即可；（2）根據(jù)乘法公式以及多項式乘多項式的法則展開，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【點睛】本題考查了整式的乘法，熟練掌握整式乘法的運算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵2、3x3-12x2y+12xy2【分析】根據(jù)被除式=商除式，所求多項式是3x（x-2y），

13、根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：第一個多項式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正確的結(jié)果應該是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2【點睛】題考查了多項式乘多項式法則，根據(jù)被除式、除式、商三者之間的關(guān)系列出等式是解題的關(guān)鍵，熟練掌握運算法則也很重要3、5【分析】先用乘法公式進行化簡，再整體代入求值即可【詳解】解：原式=， =， ， ，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用乘法公式進行化簡，整體代入求值4、（1）（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；（2）先利用平方差公式因式分解，再提取公因式因式分解（1）解：；（2）解：【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式及平方差公式5、（1）不是“滿天星數(shù)”，是“滿天星數(shù)”， （2）【分析】（1）根據(jù)定義進行判斷即可，并按計算即可；（2）根據(jù)定義分別用代數(shù)式表示出數(shù)，進而根據(jù)整除以及求得二元一次方程的整數(shù)解即可求得的值，進而求得，根據(jù)（1）的方法求得的值（1）解：不是“滿天星數(shù)”，是“滿天星數(shù)”，理由如下，根據(jù)定義， 的百位數(shù)為4