論學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

1、論學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)摘要：數(shù)學是一門邏輯性極強的學科。在高等數(shù)學教學中，如何利用學科特點有效地組織教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維才能，是教學研究中的一個重要課題。引導學生提出問題、采用啟發(fā)式教學、鼓勵學生猜測、訓練發(fā)散思維、利用逆向思維等都是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的有效途徑。關(guān)鍵詞：教學；創(chuàng)造性思維；方法創(chuàng)造性思維是指人們對事物之間的聯(lián)絡(luò)進展前所未有的考慮并產(chǎn)生創(chuàng)見的思維。創(chuàng)造性思維不僅是深入提醒事物的本質(zhì)和規(guī)律的主要思維形式，而且可以產(chǎn)生出獨特的、新穎的思想和成果，這是它與其他思維形式的根本區(qū)別。數(shù)學創(chuàng)造性思維，是一種非常復雜的心理和智能活動，需要有創(chuàng)見的設(shè)想和理智的判斷。它的主要特征是新穎性、獨

2、創(chuàng)性、打破性。數(shù)學創(chuàng)造性思維是各種思維形式高度統(tǒng)一協(xié)調(diào)的綜合性思維。在高等數(shù)學教學中，可以從以下5個方面著手，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。1引導學生提出和發(fā)現(xiàn)問題提出問題、發(fā)現(xiàn)問題是一個重要的思維環(huán)節(jié)。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?？茖W發(fā)現(xiàn)過程中的第一個重要環(huán)節(jié)是發(fā)現(xiàn)問題。因此，引導和鼓勵學生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題是很有意義的。即使經(jīng)過檢驗發(fā)現(xiàn)這個問題是錯誤的，但對學生思維的訓練也是有益的。在高等數(shù)學的教學中，老師要抓住適當?shù)臅r機主動地引導、啟發(fā)學生提出問題。2采用啟發(fā)式教學方式培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟動學生積極思維，引導他們主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的才能。對于數(shù)學中的

3、問題或習題，主要告訴學生應如何去想，從哪方面去想，從哪方面入手，怎么樣解決問題。例如在高等數(shù)學上冊有這樣一道題：假設(shè)a0，a1，an是滿足的實數(shù)，證明方程a0+a1+anxn=0在0，1內(nèi)至少有一實根。在講解時可以給學生設(shè)計這樣幾個問題：1證明方程根的存在性，我們學過哪幾種方法？2每種方法的條件、結(jié)論各是什么？3各方法的區(qū)別是什么？4此題應該用哪種方法？5類似的題目應該怎么考慮？6是否可以判斷根的唯一性？這樣通過提問、討論，學生不僅會證明這道題，而且類似證明根的存在性的題都會解了，起到了舉一反三，事半功倍的作用。3鼓勵學生大膽猜測喬治波利亞?數(shù)學的發(fā)現(xiàn)?一書中曾指出：“在你證明一個數(shù)學定理之前

4、，你必須猜測出這個定理，在你搞清楚證明細節(jié)之前你必須猜測出證明的主導思想。猜測，是一種領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)絡(luò)的直覺思維，常常是證明與計算的先導，猜測的東西不一定是真實的，其真實性最后還要靠邏輯或理論來斷定，但它卻有極大的創(chuàng)造性。在高等數(shù)學教學中，要鼓勵學生大膽猜測，從簡單的、直觀的入手，根據(jù)數(shù)形對應關(guān)系或已有的知識，進展主觀猜測或判斷，或者將簡單的結(jié)果進展延伸、擴大，從而得出一般的結(jié)論。比方，從xa=2x猜測到一般的xa1=axa-1a。在常系數(shù)齊次線性微分方程的求解時，根據(jù)方程的特點，猜測它可能有型如erx的解，然后代入方程，確定出特征根r，即得方程的解。又如，格林公式是用平面的曲線積分表示二重積

5、分，在此根底上，人們猜測能否用空間的曲線積分來表示面積分呢？這種猜測導致了高斯公式和斯托克公式的產(chǎn)生。因此在教學中應鼓勵學生進展大膽的猜測，這對于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和開展有極大的作用。4訓練學生進展發(fā)散思維發(fā)散思維是根據(jù)信息尋求一個問題多種解決方案的思維方式，不墨守成規(guī)，沿多方向考慮，然后從多個方面提出新假設(shè)或?qū)で蟾鞣N可能的正確答案。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導成分。因此，在高等數(shù)學教學中，應采用各種方式對學生進展發(fā)散性思維才能的培養(yǎng)。比方，老師在講課時對同一問題可用不同的方法進展多方位講解或給出不同的答案。在對知識總結(jié)時，可以從不同角度進展總結(jié)概括。如一題多解就是典型的發(fā)散思維的應用。5充分利用逆向思維逆向思維是相對于習慣思維的另一種思維方式，它的根本特點是：從已有思路的反方向去考慮問題。順推不行，考慮逆推；直接解決不行，想方法間接解決；正命題研究過后，研究逆命題；討論可能性發(fā)生困難時，考慮討論不可能性。它有利于克制思維習慣的保守性，往往能產(chǎn)生某些意想不到的效果，促進學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的開展。培養(yǎng)逆向思維的方法可從下面幾個方面去做：第一，注意闡述定義的可逆性；第二，注意公式的逆用，逆用公式與順用公式同等重要；第三，對問題常規(guī)提法與推斷進展反方向考慮；第四，注意解題中的可逆性原那么，如解題時正面分析受阻，可逆向考慮?？傊?，在高等數(shù)學的教學中，要以有關(guān)知識為載體，在傳授知識的同時，要