第五章第二十五講機(jī)電相互作用與壓電方程

1、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)機(jī)電相互作用與壓電方程機(jī)電相互作用直接效應(yīng)：電場(chǎng)強(qiáng)度E和電位移D、應(yīng)力X和應(yīng)變x各自本身之間引起的固體極化和形變效應(yīng)；耦合效應(yīng)：E和D與X和x之間（機(jī)電）相互作用引起的固體極化和形變效應(yīng)； 線性耦合效應(yīng)：壓電效應(yīng)；二次非線性耦合效應(yīng)：電致伸縮效應(yīng) 機(jī)電相互作用 壓電效應(yīng) 應(yīng)力加在某些晶體上，將在晶體中誘發(fā)電矩使其電位移改變，起其電位移值正比于所加的應(yīng)力正壓電效應(yīng) 上述方程組含有三個(gè)方程，每個(gè)方程有九項(xiàng) 把矢量和二階張量聯(lián)系在一起，它是三階張量，稱壓電常數(shù)有27個(gè)組元 機(jī)電相互作用當(dāng)j = k，9個(gè)dijj代表在j方向上的單位軸向應(yīng)力在i方向誘發(fā)的電位移；當(dāng)j k，9個(gè)dijk代

2、表垂直于i軸的單位切向應(yīng)力在i方向誘發(fā)的電位移；壓電常數(shù)dijk受晶體對(duì)稱性的制約，晶體的對(duì)稱性越高，dijk非零獨(dú)立分量數(shù)目越少，對(duì)含有對(duì)稱中心的晶體，壓電常數(shù)全為零。 機(jī)電相互作用變換矩陣： 由Neuman法則 機(jī)電相互作用通過(guò)腳標(biāo)縮減，壓電方程可寫為： i=1、2、3，=1、2、3、4、5、6 機(jī)電相互作用 逆壓電效應(yīng) 當(dāng)電場(chǎng)Ei加在晶體上，晶體將發(fā)生形變，應(yīng)變xjk與電場(chǎng)成正比 稱逆壓電常數(shù) 由于 機(jī)電相互作用如何求證？機(jī)電相互作用 正壓電常數(shù)與逆壓電常數(shù) 根據(jù)熱力學(xué)理論，得材料熱力學(xué)表達(dá)式：正壓電常數(shù)逆壓電常數(shù)機(jī)電相互作用 各晶系在不同對(duì)稱操作下壓電常數(shù)和介電常數(shù)矩陣 單斜 機(jī)電相互

3、作用三斜 正交 （2mm） 機(jī)電相互作用正交 （222） 四方 （ ） 機(jī)電相互作用四方 （4mm） 三方 （3mm） 機(jī)電相互作用立方六方 6mm機(jī)電相互作用 電致伸縮效應(yīng)： 一種二階機(jī)電耦合效應(yīng)，比線性壓電效應(yīng)微弱，各種類型的固體電介質(zhì)都有電致伸縮效應(yīng)。其逆效應(yīng)如何理解？另一種表示： 、稱電致伸縮系數(shù) 機(jī)電相互作用對(duì)于立方晶系和各向同性的陶瓷電介質(zhì)，電致伸縮系數(shù)的非零獨(dú)立分量只有： 電致伸縮效應(yīng)的應(yīng)變與電場(chǎng)無(wú)關(guān)，呈拋物線平方關(guān)系 壓電方程 綜合描述晶體極化，彈性以及機(jī)電壓電耦合的方程 有四種不同方式列出晶體壓電方程： 取自變量和 第一項(xiàng)為電場(chǎng)所產(chǎn)生的直接極化效應(yīng) 第二項(xiàng)為應(yīng)力所產(chǎn)生的壓電耦合效應(yīng) 第一項(xiàng)為逆壓電效應(yīng) 第二項(xiàng)為應(yīng)力所產(chǎn)生的彈性應(yīng)變 方程方程壓電方程取自變量和 第一項(xiàng)為電場(chǎng)直接效應(yīng) 第二項(xiàng)為壓電耦合效應(yīng) 第一項(xiàng)為逆壓電效應(yīng) 第二項(xiàng)為彈性直接效應(yīng) 方程方程壓電方程取自變量 和 第一項(xiàng)為直接極化效應(yīng) 第二項(xiàng)為壓電耦合效應(yīng) 第一項(xiàng)為逆壓電效應(yīng) 第二項(xiàng)為直接彈性效應(yīng) 方程方程壓電方程取自變量 和 第一項(xiàng)為直接極化效應(yīng) 第二項(xiàng)為壓電效應(yīng) 第一項(xiàng)為逆壓電效應(yīng) 第二項(xiàng)為直接彈性效應(yīng) 方程方程壓電方程 各系數(shù)間的關(guān)系 壓電系數(shù) 壓電方程根據(jù)熱