2020年湖北農(nóng)村義務(wù)教師招聘考試模擬卷五及答案(初中數(shù)學(xué))

1、9.D.-7 79.D.-7 72020年湖北農(nóng)村義務(wù)教師招聘考試模擬卷五數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)一、選擇題（本大題共15題，每題2分，共30分）1.關(guān)于V8的敘述正確的是（）.A.V8=V3V5B.在數(shù)軸上不存在表示V8的點(diǎn)C.V8=2V2D.與V8最接近的整數(shù)是3二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aMO）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a0B.cVOC.a+b+cVOD.b2-4ac50），如果每戶平均集資在L50元的基礎(chǔ)上減少a%，那么實(shí)際籌資將比計(jì)劃籌資多6000元，求a的值.22已知()2(22(e)，其圖象在取得最大值.1)求函數(shù)()的解析式；2)當(dāng)e(0，)，且()，求2值23已知為數(shù)

2、列的前n項(xiàng)和，且2，0，632(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若對(duì)Ve*,(1)，求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和.四、綜合題（本大題共4題，第25、26題各6分，27題7分，第28題11分，共30分）25義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出，應(yīng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，那么數(shù)感的主要表現(xiàn)在那幾個(gè)方面？26練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循哪些原則？27案例：閱讀下列3個(gè)教師有關(guān)“代數(shù)式概念”的教學(xué)片斷教師甲的情境創(chuàng)設(shè)：“一隧道長1米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時(shí)間為t分鐘，則列車的速度怎么表示？”學(xué)生計(jì)算得出l+180t教師指出：“l(fā)+180t10a+2b”這類表達(dá)式稱為代數(shù)式.教師乙的教學(xué)過程：復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容后，教師在黑板上

3、寫下代數(shù)式的定義：“由運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)把數(shù)和字母連接而成的表達(dá)式稱為代數(shù)式”，特別指出“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也稱為代數(shù)式”；然后判斷哪些是代數(shù)式，哪些不是；接著通過“由文字題列代數(shù)式”及“說出代數(shù)式所表示的意義”進(jìn)一步解釋代數(shù)式的概念；最后讓學(xué)生練習(xí)與例題類似的題目.教師丙的教學(xué)過程：讓學(xué)生自學(xué)教材，但是教材并沒有說“代數(shù)式”是怎么來的，有什么作用.接著教師大膽地提出開放式問題：“我們?cè)鯓佑米帜副硎疽粋€(gè)奇數(shù)？”當(dāng)時(shí)教室里靜極了，學(xué)生們都在思考.先有一位男生舉手回答：“2a1”.“不對(duì)，若a=1.5呢？”一位男生說.沉默之后又有一位學(xué)生大聲地說：“a應(yīng)該取整數(shù)！”有些學(xué)生不大相信：“奇數(shù)77能用這個(gè)式

4、子表示嗎？”不久，許多學(xué)生算出來：“a取39”.此時(shí)，教師趁勢(shì)作了一個(gè)簡單的點(diǎn)撥：“只要a取整數(shù)，2a1定是奇數(shù)，對(duì)嗎？那么偶數(shù)呢？”他并沒有作更多的解說，點(diǎn)到為止，最后的課堂小結(jié)也很簡單：“數(shù)和式有什么不同？”“式中的字母有約束嗎？”“前面一節(jié)學(xué)過的式子很多都是代數(shù)式！”從師生們自如的溝通來看，他們都已成竹在胸.問題：（1）你認(rèn)可教師甲的情境創(chuàng)設(shè)嗎？說明理由（2）你認(rèn)可教師乙的教學(xué)過程嗎？說明理由（3）你認(rèn)可教師丙的教學(xué)過程嗎？說明理由28人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)關(guān)于“菱形”的教學(xué)分析是：“菱形”緊接“矩形”一節(jié)之后，縱觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊

5、的平行四邊形矩形，具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用請(qǐng)基于該情況，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)菱形這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)；（2）設(shè)計(jì)菱形的教學(xué)過程xxsin22020年湖北農(nóng)村義務(wù)教師招聘考試模擬卷五數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)一、選擇題（本大題共15題，每題2分，共30分）答案】D.解析：選項(xiàng)A,V3+V5無法計(jì)算選項(xiàng)B,在數(shù)軸上存在表示8勺點(diǎn)選項(xiàng)C,V822；選項(xiàng)D,與V8最接近的整數(shù)是9=3.故選D.2【答案】C.解析：不等式組3的解集在數(shù)軸上表示正確的是，故選：C.【答案】B.解析：拋物線開口向

6、上，0,故A錯(cuò)誤；T拋物線與y軸交于負(fù)半軸，.kVO,故B正確；由圖象可得：當(dāng)x=1時(shí)，y0,故C錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，40,故D錯(cuò)誤；故選：B.3,【答案】A.解析：四邊形ABCD為平行四邊形，將平行四邊形ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180,則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑是以線段BD為直徑的半圓，.點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長6n3n,故選：A.5.【答案】C.解析：原式11.故選：C.6.【答案】C.解析：TAB是0O的直徑，CD是弦，AB丄CD,CD=,ZCEB=ZCEO=90,sinZBCE=sinZP=,CE=,BE=,BC=3,為r,VZOEC=90,OC=r,OE=r,CE=,r2=(r-)2+

7、()2,徑為5，故選：C.7.【答案】D.解析：2是奇函數(shù)，但沒有零點(diǎn)yx2是奇函2，但42點(diǎn)P在0O上,sinP=,連接OC,設(shè)0O的半徑解得，r=,AOO的直沒有零點(diǎn)；2y=x+不是奇函數(shù);-2丿仁-12xs2in是奇點(diǎn)也.故有零函數(shù)，選D.8.【答案】D.解析：列表如下:33白（白，白）（黃，白）白（白，白）（黃，白）黃（白，黃）（白，黃）sma=tana+1+1=1選：A.=4所以兩次摸到的球都是白球的概率是，故選：D.9.tana10.4，得：【答案】A.解析：因?yàn)樨?a+1+所4tana=ta【答案】A.解析：由題得a4a7=-8=2，:.aiq6=-2fa|a1q6=4因?yàn)?2，

8、=2a+a8+(-8)()3223=1或107或1+（-2）=7.故選：A.0或11.【答案】D.解析：由題意,聯(lián)立直線與曲線得到9，則圍成圖象的面積為(3)()|33333故選D.1.答lim】.析2【案XTB解x+axx24所有等可能的情況數(shù)為6種，其中兩次都是白球的情況數(shù)有2種，xx #limxt22x+a324即2x【答案】A.解析：教師應(yīng)努力成為數(shù)學(xué)探究課題的創(chuàng)造者，有比較開闊的數(shù)學(xué)視野，了解與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的擴(kuò)展知識(shí)和內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真思考其中的一些問題，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提高數(shù)學(xué)能力，為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究做好充分的準(zhǔn)備，并積累指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的資源.故選：A.【答案】C

9、.解析：數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容.故選：C.【答案】B.解析：評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的表現(xiàn)時(shí)，要重過程、重參與.不要苛求數(shù)學(xué)建模過程的嚴(yán)密、結(jié)果的準(zhǔn)確.評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面：創(chuàng)新性、真實(shí)性、合理性、有效性.故選B.二、填空題（本大題共5題，每題3分，共15分）【答案】60.解析：連接DC，60601)， 1)， 18【答案】ln2解析：令ln1,令1,故1在1,0上是減函數(shù),00上是增函數(shù),194當(dāng)且僅當(dāng)0時(shí)有最小值0，而4，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立時(shí)成立，故答案】1解析：由微積分基本定理有：,即0,即2.2,01.TAC為00

10、的直徑，0D丄AC,ZDOC=90,ZABC=90。,VOD=OC，AZODC=45，VZBD0=15，AZBDC=30，AZA=30，AZACB=60，故答案為:答案】5解析：由題意得：176x-6x5=0nx=5故答案為：1.20.【答案】教學(xué)動(dòng)機(jī).解析：教學(xué)方法是指教學(xué)的途徑和手段，是教學(xué)過程中教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法的結(jié)合，是完成教學(xué)任務(wù)的方法的總稱.三、解答題(本大題共4題，第21、22、23題各6分，第24題7分，共25分)21.【答案】()最少用20000元購買文藝刊物；2)a的值為100.解析：(1)設(shè)用x元購買文藝刊物，則用(30000-x)元購買科普書籍，根據(jù)題意得x2(

11、30000-x)，解得x20000.答：最少用20000元購買文藝刊物；25a%)=6000+30000，(2)由題意得200(1+a%)X150(1-解得a1=100，=50(不合題意舍去)，Va50，Aa=100.答：a的值為100.22.答案】(1)()2(2)；(2)+寸.解析(1)()2(2)22222V32(1)2，由在取得最大值，()V3(1)3+(2)0，即2，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意()V3222(2). (2)由(0,),(2)(,),又()2(2)(2),得(2)(0,),(2)2(2)+(2)(2)+V23【答案】(1)32；(2)183解析：（1）632,*.2時(shí),66632(

12、32),化為：（)(3)0，0,：3,1時(shí),632,且2,解得1.數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為3.13(1)32.(2)(1)(1)(32).(65)(62)3(127）3621.數(shù)列的前2n項(xiàng)的和36(12)2136()2118324.【答案】xn+(-1)+1y-n+1丿解析：按第一列展開，原式xn+(-1)+1y.n+1n四、綜合題（本大題共4題，第25、26題各6分，27題7分，第28題11分，共30分）25【參考答案】數(shù)感的主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來表示數(shù)；（3）能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；（5）能為解

13、決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；?）能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果,并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋26【參考答案】（1）目的性,要圍繞教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí),要針對(duì)學(xué)生存在的問題展開練習(xí)（2）層次性,練習(xí)的設(shè)計(jì)要由易到難,由淺入深,有單一到綜合,要有一定的坡度多層訓(xùn)練有利于暴露差異,發(fā)展學(xué)生的思維能力（3）多樣性,練習(xí)的形式多樣,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展,要加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用性和開放性,培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識(shí)和解決問題的能力（4）反饋調(diào)節(jié)性,及時(shí)反饋了解學(xué)生練習(xí)的情況,適當(dāng)調(diào)整練習(xí)（5）要有彈性,分量要適中,做到質(zhì)、量兼顧；能促進(jìn)各個(gè)層次的學(xué)生的發(fā)展,讓每個(gè)學(xué)生都得到不同的收獲；無論做什么練習(xí)都要面向全體學(xué)生,讓全體學(xué)生

14、都有練習(xí)的機(jī)會(huì),都能得到提高27【參考答案】（1）甲教師情境創(chuàng)設(shè)的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)用學(xué)生熟悉的物理背景來進(jìn)行情境導(dǎo)入,降低了認(rèn)知的難度缺點(diǎn)在于看似聯(lián)系實(shí)際,其實(shí)脫離學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平,使學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)失調(diào),無法引起學(xué)生的思維共鳴，使問題情境中隱含的數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)方法不能與教學(xué)目標(biāo)相銜接，不能形成學(xué)生原有認(rèn)知水平及生活經(jīng)驗(yàn)的正遷移（2）乙教師的教學(xué)過程存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷優(yōu)點(diǎn)是一開始復(fù)習(xí)了上節(jié)內(nèi)容，進(jìn)行了新舊知識(shí)間的過渡，降低了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知難度；采取了直接導(dǎo)入的方法，開門見山的介紹本節(jié)課題，引起學(xué)生的注意，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)本節(jié)內(nèi)容的基本輪廓有了大致了解；整個(gè)教學(xué)過程條理清楚

15、、重難點(diǎn)突出；最后進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的識(shí)記和掌握缺點(diǎn)在于沒有進(jìn)行合適的情境創(chuàng)設(shè)，將知識(shí)全盤塞給學(xué)生，剝奪了學(xué)生研究問題的策略，無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，學(xué)生只能機(jī)械地配合老師的教學(xué)，整個(gè)過程中，缺乏師生間的互動(dòng)，忽略了學(xué)生的主體地位（3）丙教師的教學(xué)過程存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷優(yōu)點(diǎn)是充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，開放性問題激發(fā)了學(xué)生自主探究的興趣，有利于培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)缺點(diǎn)在于首先教師沒有給出學(xué)生自主探究的準(zhǔn)備時(shí)間，沒有提供豐富的自學(xué)素材；另外教師導(dǎo)入的開放式問題并不能充分突出代數(shù)式這節(jié)的核心“數(shù)”與“式”的區(qū)別；在探究過程中，教師沒有科學(xué)合理地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，小結(jié)

16、也顯得過于潦草和模糊28【參考答案】（1）教學(xué)三維目標(biāo)：知識(shí)與能力：掌握菱形概念，能正確應(yīng)用菱形的性質(zhì)過程與方法：通過畫圖過程，掌握集合的思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)菱形的圖形美，感受數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的應(yīng)用（2）教學(xué)設(shè)計(jì)一、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提問學(xué)生平行四邊形與矩形的概念以及之間的關(guān)系，利用教具演示使平行四邊形一組鄰邊相等，引出菱形的概念二、講授新課師生共同總結(jié)得到菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊新叫做菱形同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)菱形是平行四邊形以及一組鄰邊相等接著提問學(xué)生：菱形既然是特殊的平行四邊形，它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外還有沒有其他的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析預(yù)設(shè)學(xué)生可以得到菱形的兩個(gè)性質(zhì)：性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角并由教師引導(dǎo)學(xué)生完成定理的