淺議小學數(shù)學教學中化歸思想方法的滲透與簡單應(yīng)用

1、淺議小學數(shù)學教學中化歸思想方法的滲透與簡單應(yīng)用數(shù)學思想方法是聯(lián)系知識和能力的紐帶，是數(shù)學科學的靈魂。為了提高教學質(zhì)量，使學生更好地理解數(shù)學知識、獲取解決問題的有效策略，我們必須重視數(shù)學思想方法的教學。化歸方法是數(shù)學中最基本的思想方法之一。它是指數(shù)學家們把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。在小學數(shù)學中蘊藏著各種可運用化歸的方法進行解答的內(nèi)容，我們在教學中可逐步滲透這種思想方法，讓學生逐步領(lǐng)悟直至到高年級能進行簡單的應(yīng)用。筆者現(xiàn)在擔任教學的兩個班是從二年級開始帶起的，在這幾年的教學過程中我進行了化歸方法的滲透教學，到五年

2、級時，我發(fā)現(xiàn)學生已能自然地想到使用它來解決數(shù)學問題了。我在教學中深刻體會到化歸方法的是一種行之有效的思想方法，它有著較為廣泛的用途，掌握了它將使我的學生們終身受益。以下是筆者的一些探索和心得：一、尋找生長點，化未知為已知。在學習新知時，我總是先啟發(fā)學生從自己已有的知識中設(shè)法去尋找與新知識的相似之處，將新問題中陌生的形式或內(nèi)容轉(zhuǎn)化為比較熟悉的形式和內(nèi)容。例如:數(shù)的大小比較學生從低年級起就學習了，隨著對數(shù)的研究的不斷深入，學生要進行兩位數(shù)與三位數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)、多位數(shù)以及小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)的大小比較。剛開始學整數(shù)的大小比較時，我就讓學生搞清：每個數(shù)位上的數(shù)字所表示的含義是不同的，因為計數(shù)單位不同。接

3、著我再讓他們理解整數(shù)的大小比較的基本方法：位數(shù)多的數(shù)比較大計數(shù)單位大；相同位數(shù)的數(shù)，先從高位比起計數(shù)單位最大的數(shù)位上的數(shù)比起，依次比較，直到比出大小來。有了這些基礎(chǔ)知識的鋪墊，學生在學習“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”一課時，已能通過老師的啟發(fā)、同學的討論和自己的思考來解決例題了。學習“小數(shù)的大小比較”一課時，學生能借助于自己的舊知解決整數(shù)部分的大小比較，小數(shù)部分的大小比較學生又有小數(shù)的意義為支點，理解了小數(shù)與整數(shù)大小比較的方法的相似性以及舊知識的鋪墊，學生自然地將“小數(shù)的大小比較”化歸為類似“整數(shù)的大小比較”問題，這一內(nèi)容很快在學生的思考與討論中解決了。小學數(shù)學教材中經(jīng)常有類似的內(nèi)容出現(xiàn)，找出新知識與

4、舊知識的相似之處，找準知識的生長點，就能將未知的內(nèi)容化歸為我們熟悉的內(nèi)容，學生在化歸方法的滲透過程中也漸漸地學會了思考問題的方法。二、掌握規(guī)律，化繁為簡。隨著年級的升高，對數(shù)學知識的不斷深入，在學習過程中學生們所遇到的問題也越來越復(fù)雜。而化歸方法卻可使比較復(fù)雜的形式、關(guān)系結(jié)構(gòu)變?yōu)楸容^簡單的形式和關(guān)系結(jié)構(gòu)，這種方法的有效性在中、高年級時表現(xiàn)的更為突出。在中年級時，學生就開始接觸到一些平面圖形的面積問題。學生在學習了長方形面積公式之后，通過剪、拼、割、補等方法相繼得到了平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式，這時學生對化歸方法已有了朦朧的認識。有了這樣的學習經(jīng)驗的，接下去在高年級求組合圖形面積或較復(fù)

5、雜的圖形面積時，學生自然地想到了通過分割或拼接的方式也將它們化歸為已學過的圖形，然后得到其面積的方法。三、拓展思路，化難為易。高年級學生學過的數(shù)學知識逐漸豐富起來，在我的不斷鼓勵之下，學生們遇到問題總是喜歡做一做、想一想、議一議，然后在自己的獨立思考過程之后大膽提出看法。隨著化歸思想方法的不斷滲透，學生們認識到幾乎所有的難題經(jīng)過老師的啟發(fā)或同學之間的討論，看清其實質(zhì)，總能化歸為比較簡單的問題來解決。這種思想方法也就在他們解題時經(jīng)常被想到。新課程標準要求教師鼓勵學生獨立思考，引導(dǎo)學生自主探究、合作交流。在實際教學中我正是這么做的。學生對數(shù)學的學習越深入，對于問題的理解和思考方法也越來越多樣化。在

6、課堂上，許多同學都爭先恐后地發(fā)表自己的意見，還能對自己的觀點進行合理地解釋。例如：在學習了相關(guān)的內(nèi)容之后，教材中出現(xiàn)了1/51/4,要求填寫出合適的分數(shù)。我知道這是一道很有挑戰(zhàn)性的習題，答案不是唯一的，學生們?nèi)绻莒`活應(yīng)用已有的知識就可以輕松得到答案。于是，我就將這道題交給學生，讓他們自己想方法來解決。學生們剛開始面對它時緊鎖眉頭，接著他們或低頭沉思，或埋頭計算，或小聲議論，經(jīng)過了一段時間的思考、醞釀，他們都自信滿滿地舉起了手。學生們根據(jù)自己對題意的理解將它化歸為以下題目：同分母分數(shù)的大小比較。8/409/4010/40異分母分數(shù)的大小比較。2/102/92/8兩位小數(shù)的大小比較。0.20.2

7、4(6/25)0.25大數(shù)(小數(shù))接近法。1/523/10025/100或5/256/251/4。對于學生們獲得的這些答案，我感到非常滿意，不僅因為他們都按自己的思路大膽地去嘗試獲得了成功，而且他們都想到了利用化歸的思想方法將難題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，然后合理利用舊知來靈活解決。說明幾年潛移默化的教學已經(jīng)深入人心，他們開始自覺地想到和應(yīng)用它了，這正是我的教學目標之一。波利亞說：“完善的思想方法，猶如北極星，許多人通過它而找到了正確的道路?！被瘹w思想方法在新知識學習、問題解決和知識結(jié)構(gòu)梳理等方面都有重要的應(yīng)用。它能幫助學生化未知為已知，化難為易，化繁為簡，化曲為直。這種思想方法的滲透和簡單應(yīng)用的教學不僅對學生現(xiàn)在的學習具有輔