小波變換-課程設(shè)計

1、基于小波變換的圖像融合技術(shù)簡介圖像融合是多傳感器信息融合領(lǐng)域的一個重要分支，它是指將來自同一目標(biāo)的不同傳感器的信息通過一定的算法融合到一幅圖上，從而獲得比在單幅圖上更完整、更精確的信息。圖像融合在軍事（如軍事偵察、識別偽裝）和非軍事（如醫(yī)療診斷、遙感、計算機技術(shù)等）領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用1。這里使用基于小波變換的塔式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是小波變換具有緊湊性、正交性、很好的方向性，這使得小波變換可以很好地提取不同尺度上的顯著特征，相對于高斯一拉普拉斯金字塔技術(shù)而言，不僅可以產(chǎn)生更好的融合結(jié)果，而且進行反向變換時穩(wěn)定性更好;另外小波變換的塔式結(jié)構(gòu)還使得不管原圖像的長度是否2的幕次方，最終變換后的圖像與原圖像尺寸

2、相同，這使得開發(fā)實用的并行算法系統(tǒng)成為可能。1.圖像的小波變換1.1圖像多尺度分解由于圖像對象尺寸大小的不一，以及人類視覺系統(tǒng)對物體尺度的自適應(yīng)性，在圖像數(shù)據(jù)中引入一個尺度維，把圖像在不同尺度下進行分解。直觀地來講，客觀的物體根據(jù)其與觀察者的距離遠近不同而呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)形式，比如，人在不同的距離觀察同一目標(biāo)對象時，在距離較遠時，看到的是對象的整體輪廓，在近距離觀察時，看到的是關(guān)于對象的更多的細節(jié)，便是對圖像進行了多尺度分解。1.2圖像二維離散小波變換圖像的二維離散小波分解和重構(gòu)過程如下圖所示，分解過程可描述為：首先對圖像的每一行進行1D-DWT,獲得原始圖像在水平方向上的低頻分量L和高頻分量

3、H,然后對變換所得數(shù)據(jù)的每一列進行1D-DWT，獲得原始圖像在水平和垂直方向上的低頻分量LL、水平方向上的低頻和垂直方向上的高頻LH、水平方向上的高頻和垂直方向上的低頻HL以及水平和垂直方向上的的高頻分量HH。重構(gòu)過程可描述為：首先對變換結(jié)果的每一列進行以為離散小波逆變換，再對變換所得數(shù)據(jù)的每一行進行一維離散小波逆變換，即可獲得重構(gòu)圖像。由上述過程可以看出，圖像的小波分解是一個將信號按照低頻和有向高頻進行分離的過程，分解過程中還可以根據(jù)需要對得到的LL分量進行進一步的小波分解，直至達到要求。LLtHLt-LHjHH:圾分M圖1.1圖像二維離散小波變換分解與重構(gòu)示意圖1.3matlab仿真結(jié)果一

4、維數(shù)據(jù)一次分解：functionLH=haar_dwt(f)%顯然，我沒有做邊界處理，圖片最好是2An*2An型的n=length(f);n=n/2;L=zeros(1,n);低%頻分量H=zeros(1,n);高%頻分量fori=1:nL(i)=(f(2*i-1)+f(2*i)/sqrt(2);H(i)=(f(2*i-1)-f(2*i)/sqrt(2);endend對圖像的一次離散小波變換functionLLLHHLHH=haar_dwt2D(img)mn=size(img);fori=1:m每%一行進行分解LH=haar_dwt(img(i,:);img(i,:)=LH;endforj=1

5、:n每%一列進行分解LH=haar_dwt(img(:,j);img(:,j)=LH;end本來分解不應(yīng)該加mat2gray的，不過為了有好的顯示效果就加上了LL=mat2gray(img(1:m/2,1:n/2);行%列都是低頻LH=mat2gray(img(1:m/2,n/2+1:n);行%低頻列高頻HL=mat2gray(img(m/2+1:m,1:n/2);行%高頻列低頻HH=mat2gray(img(m/2+1:m,n/2+1:n);行%列都是高頻end主程序：img=double(imread(./data/lena512.bmp);mn=size(img);LLLHHLHH=ha

6、ar_dwt2D(img);%當(dāng)然dwt2(img,haar)是一樣的，我只是想明白細節(jié)img=LLLH;HLHH;%一層分解imgn=zeros(m,n);fori=0:m/2:m/2forj=0:n/2:n/2LLLHHLHH=haar_dwt2D(img(i+1:i+m/2,j+1:j+n/2);對%一層分解后的四個圖像分別再分解imgn(i+1:i+m/2,j+1:j+n/2)=LLLH;HLHH;endendimshow(imgn);imshow(imgn);對lena.bmp(512*512)仿真結(jié)果圖如下：圖1.2圖像小波變換一層分解結(jié)果圖圖1.2圖像小波變換二層分解結(jié)果圖2.圖

7、像的融合原理2.1融合規(guī)則規(guī)則一：系數(shù)絕對值較大法該融合規(guī)則適合高頻成分比較豐富，亮度、對比度比較高的源圖像，否則在融合圖像中只保留一幅源圖像的特征，其他的特征被覆蓋。小波變換的實際作用是對信號解相關(guān)，并將信號的全部信息集中到一部分具有大幅值的小波系數(shù)中。這些大的小波系數(shù)含有的能量遠比小系數(shù)含有的能量大，從而在信號的重構(gòu)中，大的系數(shù)比小的系數(shù)更重要。規(guī)則二：加權(quán)平均法權(quán)重系數(shù)可調(diào)，適用范圍廣，可消除部分噪聲，源圖像信息損失較少，但會造成圖像對比度的下降，需要增強圖像灰度。規(guī)則三：局部方差準(zhǔn)則設(shè)A(x,y)和B(x,y)分別為高頻子圖像數(shù)據(jù)值，F(xiàn)(x,y)為相應(yīng)高頻子圖像融合值，將A(x,y)和

8、B(x,y)分成若干個MXN子塊圖像。對每個子塊圖像進行數(shù)值分布統(tǒng)計，計算其方差。確定A和B圖像每個子塊圖像加權(quán)系數(shù)K1和K2。如果A圖像子塊方差大于B圖像子塊方差，則K1三K2，否則K1(abs(MM2);Y=(mm.*MM1)+(mm).*MM2);Coef_Fusion(s1(1,1)+1:KK(2)=Y;%處理高頻系數(shù)end%重構(gòu)Y=waverec2(Coef_Fusion,s0,wtype);%顯示圖像subplot(1,3,1);imshow(M1);colormap(gray);title(input2);axissquaresubplot(1,3,2);imshow(M2);colormap(gray);title(input2);axissquaresubplot(1,3,3);imshow(Y,);colormap(gray);title(融合圖像);axissquare;%圖2.2基于小波變換的圖像融合結(jié)果圖參考文獻 HYPERLINK blogs.eom/silence-hust/p/4193480.html blogs.eom/silence-hust/p/4193480.html HYPERLINK /daisv9212/article/d