基于R軟件的北京農林牧漁總產值多元線性回歸分析

1、摘要:農林牧漁業(yè)作為第一產業(yè)在整個國民經濟運行中起著重要的作用,一方面它作為其他行業(yè)提供賴以生存的物質基礎,另一方面它也能很好地解決勞動力就業(yè)等社會問題,本文運用統(tǒng)計學方法，通過R軟件進行數(shù)據(jù)處理，研究2004年至2012年北京農林牧漁業(yè)總產值與農業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)等因素的關系，從而提出合理的建議，來發(fā)展國民經濟關鍵詞：相關性分析，多元線性回歸，回歸診斷一、相關性分析（散點圖）本文選擇2003年至2012年北京農林牧漁總產值，農業(yè)總產值、林業(yè)總產值、牧業(yè)總產值、漁業(yè)總產值（單位：億元）進行系統(tǒng)分析，如下表（表1）所示：TOC o 1-5 h z200420052006200720082009

2、2010201120122013總產值262268.85240.19272.3303.9314.95328363.14395.71421.78農業(yè)92.68100.59104.47115.48128.1140.44154.2163.37166.29170.41林業(yè)12.7413.3414.7917.7820.4922.916.818.9254.8375.89牧業(yè)138.69135.75105.14122.38140.52136.08139.6162.73154.16154.75漁業(yè)9.869.739.7910.169.7910.2811.511.5212.9812.78設農林牧漁業(yè)總產值為y,

3、農業(yè)總產值為I林業(yè)總產值為x2，牧業(yè)總產值為x3，漁業(yè)總產值為x4，分別畫出y與片込込込的散點圖（圖1）:圖1立多元線性模型由圖1可知，四個元素基本滿足線性關系，因此設回歸方程為y邙1X1+卩2X2+卩3X3+卩4X4+%用R軟件計算的結果是用于回歸方程檢驗的F統(tǒng)計量的p值與用于回歸系數(shù)檢驗的t統(tǒng)計量的p值均很?。?05），因此回歸方程與回歸系數(shù)的檢驗都是顯著的，回歸方程為：Y=0.90914X1+0.97949X2+1.05197X3+2.64014X4-5.66337三、預測2013年農林牧漁總產值用predict命令預測出y=420.1301,相應的y的0.95的預測區(qū)間為【414.65

4、94，,425.6008】，與2013年的真實值421.78比較，相對誤差為0.3912%，所以該多元線性回歸模型較合理，預測性良好。四、方差齊性的診斷及修正方法根據(jù)殘差圖判斷誤差方差是否齊性，若為非齊性，可以通過對因變量作適當?shù)淖儞Q，使得關于因變量在回歸中誤差的方差接近齊性。利用residual和standard命令畫出殘差圖和標準殘差圖，如下圖（圖2）所示圖2觀察圖2可知，殘差圖集中于下部，從左到右有逐漸聚合的趨勢，方差齊性不成立，所以，考慮對x和y做對數(shù)變換，下圖（圖3）是變換后的標準殘差圖o：oC1ooo：o0QQ15.515.-65.75.815.9yr.fiit圖3由上述殘差圖可看

5、出，觀測點的分布有明顯改善，沒有什么規(guī)律。變換后的回歸方程為lny=0.326153lnX1+0.07663725lnX2+0.502905491lnX3+0.19323851lnX4五、異常點的識別如果某一年出現(xiàn)什么異常情況影響了生產值,使得偏離正常范圍,例如禽流感等會引起畜牧業(yè)生產值的下降,也可能某一年的生產值特別高,如果采用這樣的數(shù)據(jù)就不利于模型的確立，在擬合預測時就會出現(xiàn)誤差，若出現(xiàn)異常點，結合實際情況進行分析。標準化殘差的絕對值=2的觀測點認為是可疑點，絕對值=3的觀測點認為是異常點若存在異常點，根據(jù)含有異常點的觀測值算出的回歸模型就具有一定的誤差，準確性降低，找到異常點并剔除就顯得

6、很重要。觀察圖3可知，沒有可疑點和異常點，所有數(shù)據(jù)均合理。說明我市農林牧漁業(yè)發(fā)展穩(wěn)定，其他因素的影響不大。六、影響分析從分析觀測點對回歸結果的影響入手，找出對回歸結果影響很大的觀測點，用influence.measures命令判斷影響性大小，結果為除第五個觀測點之外，都是強影響點第五個數(shù)據(jù)是2008年農林牧漁產值情況，2008年發(fā)生很多天災人禍加上奧運會的召開，農林牧漁歌行業(yè)會受到一定的影響，偏離正常范圍。七、共線性診斷在擬合多元線性回歸時，自變量之間可能會存在線性關系或近似線性關系，自變量之間的線性關系會隱蔽變量之間的顯著性，增加參數(shù)估計的誤差，還會產生一個很不穩(wěn)定的模型，所以利用vif命令

7、觀察是否存在線性關系，結果是X1,X2,X3,X4方差膨脹因子均小于10，所以這四個因素之間不存在共線性問題。所以因變量為這四個因素，產生的多元回歸模型較合理穩(wěn)定。主觀上，我們可能會認為農林牧漁各業(yè)之間應該會有一定的聯(lián)系，但計算表明，這四個因素之間并沒有什么線性關系，獨立發(fā)展。八、結論農林牧漁總產值受農業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)影響顯著，隨這四個因素的變化而變化，y由最后的回歸方程可以看出，農林牧漁總產值受農業(yè)和牧業(yè)的影響最顯著，所以我市需要大力發(fā)展農業(yè)和牧業(yè)，已提高農林牧漁總產值，促進農村經濟發(fā)展，力求為我市經濟建設作出更大的貢獻。加強農業(yè)基礎設施建設，提高有限耕地的生產能力，對農業(yè)基礎設施投入要

8、提高，財政信貸要增加支農資金；積極優(yōu)化農業(yè)結構，引進優(yōu)良品種，增強農產品市場競爭力；進一步宣傳落實農村改革的各項強農、惠農扶持政策，推進農業(yè)產業(yè)化進程推進特色產業(yè)；積極因勢利導，推動農牧名和政府大力發(fā)展設施、人工牧場、高產飼草料基地及產業(yè)化養(yǎng)殖，從根本上改變牧業(yè)靠天吃飯飛被動局面，提高土地產出率，實現(xiàn)從傳統(tǒng)牧業(yè)向現(xiàn)代牧業(yè)的轉變，確保糧食安全。參考文獻：【1】湯銀才，R語言與統(tǒng)計分析，高等教育出版社，2008年5月【2】2012年國家強農惠農政策措施匯總 HYPERLINK /view/9c690e6a1eb91a37f1115c34.html?re=view /view/9c690e6a1eb91a37f1115c34.html?re=view【3】北京郊區(qū)健康養(yǎng)殖的思考 HYPERLINK /view/2d57b643336c1eb91a375d20.html /view/2d57b643336c1eb91a375d20.html【4】十二五北京都市型現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展規(guī)劃 HYP