質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)技術(shù)

1、質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)技術(shù)主要介紹：直方圖與過(guò)程能力指數(shù)、方差分析與回歸分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等及其在質(zhì)量管理中的應(yīng)用。上述統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)稱為統(tǒng)計(jì)技術(shù)。1 直方圖與過(guò)程能力指數(shù)一、直方圖的概念二、直方圖的作圖步驟三、直方圖的觀察與分析四、過(guò)程能力指數(shù)的概念五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法2一、直方圖的概念直方圖是用于對(duì)大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法。它是一組數(shù)據(jù)的圖形表示，這種展示數(shù)據(jù)的方法使我們較容易地看出數(shù)據(jù)的分散程度和中心趨勢(shì)，或與要求的分布進(jìn)行比較。3一、直方圖的概念直方圖的用途是，判斷數(shù)據(jù)所來(lái)自的總體（過(guò)程）是否正常，如果不正?？蛇M(jìn)

2、一步發(fā)現(xiàn)異常的原因，采取對(duì)策措施。4二、直方圖的作圖步驟直方圖的制作過(guò)程分八個(gè)步驟，下面通過(guò)一個(gè)案例加以說(shuō)明。例5-1 生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.01.0mm，試用直方圖法對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。(1)收集數(shù)據(jù)在5M1E（人、機(jī)、料、法、測(cè)量及生產(chǎn)環(huán)境）充分固定并加以標(biāo)準(zhǔn)化的情況下5二、直方圖的作圖步驟從該生產(chǎn)過(guò)程收集n個(gè)數(shù)據(jù)。本例測(cè)得50個(gè)滾珠的直徑。 15.0 15.8 15.2 15.1 15.9 14.7 14.8 15.5 15.6 15.3 15.1 15.3 15.0 15.6 15.7 14.8 14.5 14.2 14.9 14.9 15.2 15.0 15.3 15

3、.6 15.1 14.9 14.2 14.6 15.8 15.2 15.9 15.2 15.0 14.9 14.86二、直方圖的作圖步驟 14.5 15.1 15.5 15.5 15.1 15.1 15.0 15.3 14.7 14.7 15.5 15.0 14.7 14.6 14.2(2)找出數(shù)據(jù)中的最大值L、最小值S和極差R R=L-S=15.9-14.2=1.7 區(qū)間S，L= 14.2，15.9稱為數(shù)據(jù)的散步范圍。7二、直方圖的作圖步驟(3)確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)K 經(jīng)驗(yàn)公式 K=1+3.322lgn 本例K=6。 8二、直方圖的作圖步驟 分組數(shù)參照表 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n 分組數(shù)k 50100 6

4、7 100250 712 250以上 1020 經(jīng)驗(yàn)證明，組數(shù)太少會(huì)掩蓋各組內(nèi)數(shù)據(jù)的變動(dòng)情況；組數(shù)太多會(huì)使各組的高度參9二、直方圖的作圖步驟差不齊，從而看不出明顯的規(guī)律。(4)確定各組組距h h=R/k=0.3(5)計(jì)算各組上、下限(6)計(jì)算各組中心值(7)制作頻數(shù)（頻率）分布表 10二、直方圖的作圖步驟 分組數(shù)參照表組序 組界限 組中值 頻數(shù) 頻率 1 14.0514.35 14.2 3 0.06 2 14.3514.65 14.5 5 0.10 3 14.6514.95 14.8 10 0.20 4 14.9515.25 15.1 16 0.32 5 15.2515.55 15.4 8 0

5、.16 6 15.5515.85 15.7 6 0.12 7 15.8516.15 16.0 2 0.0411二、直方圖的作圖步驟頻數(shù)fi就是n個(gè)數(shù)據(jù)中落入第i組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，而頻率pi=fi/n(8)繪制直方圖 以頻數(shù)(或頻率)為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測(cè)值為橫坐標(biāo)，以組距為底邊，數(shù)據(jù)觀測(cè)值落入各組的頻數(shù)fi (或頻率pi)為高，畫出一系列矩形，這樣得到的圖形為頻數(shù)（或頻率）直方圖，簡(jiǎn)稱為直方圖。12二、直方圖的作圖步驟SAS程序?qū)崿F(xiàn)。data a;input x;CARDS; 15.0 15.8 15.2 15.1 15.9 14.7 14.8 15.5 15.6 15.3 15.1 15.3 15.

6、0 15.6 15.7 14.8 14.5 14.2 14.9 14.9 15.2 15.0 15.3 15.6 15.1 14.9 14.2 14.6 15.8 15.2 15.9 15.2 15.0 14.9 14.813二、直方圖的作圖步驟 14.5 15.1 15.5 15.5 15.1 15.1 15.0 15.3 14.7 14.7 15.5 15.0 14.7 14.6 14.2 ；proc gchart;/*也可采用chart過(guò)程*/vbar x/type=freq space=0 width=6midpoints=13.9 to 16.3 by 0.3;run;quit;14

7、二、直方圖的作圖步驟15二、直方圖的作圖步驟vbar表示豎條圖;type指定豎條圖的類型,即用豎條的高度表示哪種統(tǒng)計(jì)量,可以是頻數(shù)、百分比、均數(shù)、合計(jì)等;space指定豎條之間的距離;width指定豎條的寬度,以字符寬度為單位;midpoints指定直方圖中各組的組中值.16三、直方圖的觀察與分析從直方圖可以直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布形態(tài)，便于判斷過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，以決定是否采取相應(yīng)對(duì)策措施。1.判斷分布類型直方圖從分布類型上來(lái)說(shuō)，可分為正常型和異常型。17三、直方圖的觀察與分析正常型是指過(guò)程處于穩(wěn)定（統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)）的圖形。它的形狀是“中間高、兩邊低，左右近似對(duì)稱”。這是觀測(cè)值來(lái)自正

8、態(tài)總體的必要條件。六種異常頻數(shù)直方圖孤島型雙峰型18三、直方圖的觀察與分析折齒型陡壁型偏態(tài)型平頂型2.直方圖與規(guī)格范圍比較1)觀察值分布符合規(guī)格的直方圖19三、直方圖的觀察與分析理想直方圖分布中心左偏分布中心右偏兩側(cè)無(wú)余量2)觀察值分布不符合規(guī)格的直方圖(1)分布中心偏移規(guī)格中心，一側(cè)超出規(guī)格范圍20三、直方圖的觀察與分析兩側(cè)超出規(guī)格范圍完全不在規(guī)格范圍內(nèi)3.直方圖的局限性 直方圖的一個(gè)主要缺點(diǎn)是不能反映生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量隨時(shí)間的變化。21四、過(guò)程能力指數(shù)的概念過(guò)程能力概念過(guò)程能力也叫工序能力。是指生產(chǎn)過(guò)程（工序）在穩(wěn)定狀態(tài)下的 實(shí)際加工能力?；蚶斫鉃檫^(guò)程（工序） 能夠穩(wěn)定地生產(chǎn)出合格產(chǎn)品的能力。

9、 22四、過(guò)程能力指數(shù)的概念依據(jù)的原理： 對(duì)于任何生產(chǎn)過(guò)程，其產(chǎn)品質(zhì)量特性值總是分散（波動(dòng)）的。過(guò)程能力越高產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就越??；反之，過(guò)程能力越低產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就越大。根據(jù)3原理，在分布范圍3內(nèi)，包含了99.73%的數(shù)據(jù)，接近于100% ，因此以3 ，即6為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量過(guò)程的能力。23四、過(guò)程能力指數(shù)的概念是指過(guò)程在穩(wěn)定狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 過(guò)程能力記為B，則B= 6。過(guò)程能力指數(shù)是指反映過(guò)程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求（公差、規(guī)格等標(biāo)準(zhǔn)）的程度的一個(gè)參數(shù)。 一般記為Cp。 它是技術(shù)要求和過(guò)程能力的比值。 Cp=技術(shù)要求/過(guò)程能力24五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法1.過(guò)程無(wú)偏時(shí)：=Tm的情形設(shè)X

10、為過(guò)程質(zhì)量特性，當(dāng)過(guò)程處于正常狀態(tài)時(shí)，可認(rèn)為X服從均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。又設(shè)X的規(guī)格限為（Tl，Tu），稱Tm =1/2（Tl+Tu）為規(guī)格中心，T=Tu-Tl為公差。 25五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法若X的分布中心等于規(guī)格中心，則稱此過(guò)程是無(wú)偏的。此時(shí)，過(guò)程能力指數(shù)按下式計(jì)算： Cp=T/6 26五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法例 已知某零件加工標(biāo)準(zhǔn)為(1482) mm，對(duì)100個(gè)樣品算得 mm ， mm，求過(guò)程能力指數(shù)。解： ， ， ，過(guò)程無(wú)偏 計(jì)算過(guò)程能力指數(shù) Cp=T/6=4/(60.48)=1.39 27五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法2.過(guò)程有偏時(shí)：Tm的情形設(shè)過(guò)程質(zhì)量特性X分布中心不等于規(guī)格中心Tm ，則稱此過(guò)程是有偏的。此時(shí)，計(jì)算修正后的過(guò)程能力指數(shù)，即 Cpk=（1-K）Cp k=|-Tm|/（T/2） K稱為偏移系數(shù)28五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法例 已知滾珠直徑的加工標(biāo)準(zhǔn)為15.01.0mm，任取n=50個(gè)，求得 mm，S=0.44mm，求修正后的過(guò)程能力指數(shù)。解： ， ， ，過(guò)程有偏 Cp=T/6=T/(6S)=2/(60.44)=0.76求偏移系數(shù)k29五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法求修正后的過(guò)程能力指數(shù)Cpk Cpk=（1-K）Cp=0.6830五、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算方法3.只有單側(cè)上規(guī)格限Tu時(shí):X Tu產(chǎn)品合格的情形有些過(guò)