2022年最新滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章-四邊形同步練習(xí)練習(xí)題(含詳解)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章 四邊形同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進(jìn)10

2、m到達(dá)點(diǎn)照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了（ ）米A80B100C120D1402、如圖，點(diǎn)E是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AEB90，D是邊AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段DE交邊BC于點(diǎn)F，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)若AB6，EF1，則線段AC的長(zhǎng)為（）A7BC8D93、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對(duì)角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為（ ）ABCD4、如圖所示，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF5，設(shè)ABx，ADy，則x2+（y5）2的值為（）A10B25C50D755、如圖，已知正方形ABCD的

3、邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BECF2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（）ABC4.5D4.36、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條7、四邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等8、如圖，直角三角形紙片ABC中，ACB=90，A=50，將其沿邊AB上的中線CE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，則EB的度數(shù)為（ ）A10B15C20D409、菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm，ABC60，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線

4、BD的長(zhǎng)是（）AcmB2cmC1cmD2cm10、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB5，AC6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BDE的面積為（ ）A22B24C48D44第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平行四邊形ABCD中，若A=130，則B=_，C=_，D=_2、在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，BCE是以BE為一腰的等腰三角形，若AB4，BC5，則線段DE的長(zhǎng)為 _3、如圖，圓柱形容器高為0.8m，底面周長(zhǎng)為4.8m，在容器內(nèi)壁離底部0.1m的點(diǎn)處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器的頂部點(diǎn)處，若容器壁厚忽略不計(jì)，則壁虎

5、捕捉蚊子的最短路程是_m4、如圖，ABC中，AC=BC=3，AB=2，將它沿AB翻折得到ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是_5、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BAC90（1）尺規(guī)作圖：在BC上截取CE，使CECD，連接DE與AC交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作線段AD的垂線交AD于點(diǎn)M；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，猜想線段FM和CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，AC，且ADAF

6、（1）判斷四邊形ABFC的形狀并證明；（2）若AB3，ABC60，求EF的長(zhǎng)3、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（ab）a（a2b），其中a1，b2；（2）如圖，菱形ABCD中，ABAC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF證明：四邊形AECF是矩形4、如圖，AOB是等腰直角三角形（1）若A（4，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）ANy軸，垂足為N，BMy軸，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，連PM，求PMO度數(shù)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是ON的中點(diǎn)，連PQ，求證：PQAM5、中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)AE交CD與點(diǎn)F，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)H（1）點(diǎn)

7、F是CD中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）求證：-參考答案-一、單選題1、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，則小明走過(guò)的路程剛好是一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個(gè)外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一個(gè)要走米，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個(gè)10米”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE，由EF=1，得到DF，再根據(jù)三角形中位線定理即可求出線段AC的長(zhǎng)【詳解】解：AEB90，D是邊AB的中點(diǎn)，AB6，DEAB3，EF1，DFDE+

8、EF3+14D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，DF是ABC的中位線，AC2DF8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線定理，求出DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過(guò)解方程可得答案【詳解】解： 矩形ABCD， 設(shè)BE=x， AE為折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為： 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問(wèn)題；二次根式的乘法運(yùn)算，利用對(duì)折

9、得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)F是RtBDE的斜邊上的中點(diǎn)，因此可知DF=BF=EF=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知AB=DC=x，BC=AD=y，因此在RtCDF中，CD2+CF2=DF2，即可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90，又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=5，BF=DF=EF=5，CF=5-BC=5-y，在RtDCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（5-y）2=52=25，x2+（y-5）2=x2+（5-y）2=25，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半、矩形

10、的性質(zhì)、勾股定理，做題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出BF的長(zhǎng)度5、A【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BCDC，每一個(gè)角都是直角可得BDCF90，然后利用“邊角邊”證明CBEDCF，得BCECDF，進(jìn)一步得DHCDHE90，從而知GHDE，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BDCF90，BCDC，在CBE和DCF中，CBEDCF（SAS），BCECDF，BCE+DCH90，CDF+DCH90，DHCDHE90，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，GHDE，ADAB6，AEABBE624，GH故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定

11、，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解6、A【分析】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，每個(gè)外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有12-3=9條故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟

12、記的內(nèi)容7、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是3608、C【分析】由折疊的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，則，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，即可求出答案【詳解】解：ABC是直角三角形，CE是中線，有折疊的性質(zhì)，則，A

13、=50，ACE=50，；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的求出角的度數(shù)9、B【分析】由菱形的性質(zhì)得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【詳解】解：菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性

14、質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法10、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可【詳解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四邊形ACED是平行四邊形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長(zhǎng)度，判斷BDE是直角三角形，是解答本題

15、的關(guān)鍵二、填空題1、 【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，即可求得答案【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，、是的鄰角，是的對(duì)角， 故答案為： ，【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求解決本題的關(guān)鍵2、2.5或2【分析】需要分類討論：BE1E1C，此時(shí)點(diǎn)E1是BC的中垂線與AD的交點(diǎn)；BEBC，在直角ABE中，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)度，然后求得DE的長(zhǎng)度即可【詳解】解：當(dāng)BE1E1C時(shí)，點(diǎn)E1是BC的中垂線與AD的交點(diǎn)，；當(dāng)BCBE5時(shí)，在直角ABE中，AB4，則，綜上所述，線段DE的長(zhǎng)為2.5或2故答案是：2.5或2【點(diǎn)睛】本

16、題考查矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，在此題中，沒(méi)有確定等腰三角形的底邊，所以需要分類討論，以防漏解3、2.5【分析】如圖所示，將容器側(cè)面展開(kāi)，連接AB，則AB的長(zhǎng)即為最短距離，然后分別求出AC，BC的長(zhǎng)度，利用勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，將容器側(cè)面展開(kāi)，連接AB，則AB的長(zhǎng)即為最短距離，圓柱形容器高為0.8m，底面周長(zhǎng)為4.8m在容器內(nèi)壁離底部0.1m的點(diǎn)B處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器的頂部點(diǎn)A處，過(guò)點(diǎn)B作BCAD于C，BCD =90，四邊形ADEF是矩形，ADE=DEF=90四邊形BCDE是矩形，答：則壁虎捕捉蚊子的最短路程是2.5m故答案為：2.5【點(diǎn)睛】本題主

17、要考查了平面展開(kāi)最短路徑，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意確定展開(kāi)圖中AB的長(zhǎng)即為所求4、#【分析】首先證明四邊四邊形ABCD是菱形，作出F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，再過(guò)M作MEAD，交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PEPF最小，求出ME即可【詳解】解：作出F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，再過(guò)M作MEAD，交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PEPF最小，此時(shí)PEPFME，過(guò)點(diǎn)A作ANBC，CHAB于H，ABC沿AB翻折得到ABD，ACAD，BCBD，ACBC，ACADBCBD，四邊形ADBC是菱形，ADBC，MEAN，ACBC，AHAB1，由勾股定理可得，CH，ABCHBCAN，可得AN，MEAN，PEPF最小為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查翻折變

18、換，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型5、900900度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是，故答案為：900【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是熟記n邊形內(nèi)角和公式：三、解答題1、（1）圖形見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）以C為圓心CD長(zhǎng)為半徑畫弧于BC交點(diǎn)即為E；連DE與AC交點(diǎn)即為F；過(guò)F作AD的垂直平分線與AD交點(diǎn)即為M；（2）證明DF平分，再利用角平分線的性質(zhì)判定即可【詳解】（1）圖形如下：（2），證明如下：由（1）可得：,CECD四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD

19、,即DF平分BAC90【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)2、（1）矩形，見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）利用AAS判定ABEFCE，從而得到ABCF；由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BCAF，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形；（2）先證ABE是等邊三角形，可得ABAEEF3【詳解】解：（1）四邊形ABFC是矩形，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，BAECFE，ABEFCE，E為BC的中點(diǎn)，EBEC，在ABE和FCE中，ABEFCE

20、（AAS），ABCF，四邊形ABFC是平行四邊形，ADBC，ADAF，BCAF，四邊形ABFC是矩形（2）四邊形ABFC是矩形，BCAF，AEEF，BECE，AEBE，ABC60，ABE是等邊三角形，ABAE3，EF3【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，三角形全等的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、（1），0；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后代入求解即可；（2）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，得出，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等證明出四邊形AECF是平行四邊形，然后根

21、據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出，即可證明出四邊形AECF是矩形【詳解】（1）（a+b）（ab）a（a2b）將a1，b2代入得：原式；（2）如圖所示，四邊形ABCD是菱形，且，又E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形，ABAC，E是BC的中點(diǎn)，即，平行四邊形AECF是矩形【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值問(wèn)題，菱形的性質(zhì)和矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則，菱形的性質(zhì)和矩形的判定定理4、（1）（1，4）；（2）45；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于E，過(guò)點(diǎn)B作BFx軸于F，證明OAEBOF得到OF=AE，BF=OE，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，

22、1），得到OF=AE=1，BF=OE=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4）；（2）延長(zhǎng)MP與AN交于H，證明APHBPM得到AH=BM，再由A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），得到AN=4，OM=4，BM=1，ON=1，則HN=AN-AH=AN-BM=3，MN=OM-ON=3，瑞出HN=MN，即可得到NHM=NMH=45，即PMO=45；（3）連接OP，AM，取BM中點(diǎn)G，連接GP，則GP是ABM的中位線，AMGP，證明PQOPGB得到OPQ=BPG，再由OPQ+BPQ=90，得到BPG+BPQ=90，即GPQ=90，則PQPG，即PGAM；【詳解】解：（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于E，過(guò)點(diǎn)B作BFx軸于F，AEO=OFB=90，AOE+OAE=90，又AOB=90，AOE+BOF=90，OAE=BOF，AO=OB，OAEBOF（AAS），OF=AE，BF=OE，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），OF=AE=1，BF=OE=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4）；（2）如圖所示，延長(zhǎng)MP與AN交于H，AHy軸，BMy軸，BMAN，M