2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項(xiàng)測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD2、如圖，在矩形AB

2、CD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若AB9，AD，則四邊形CDFE的面積是（）ABCD543、四邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等4、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE5、如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)照這樣走下去，小明第一次回到出

3、發(fā)點(diǎn)A，一共走了（ ）米A80B100C120D1406、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則DOB的度數(shù)為（）A125B130C135D1407、如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是8、下列命題是真命題的是（）A有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D有一組鄰邊相等的矩形是正方形9、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB與DC相交于

4、點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE10、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知正方形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2，則它的面積是_2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它的邊數(shù)是_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC6，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_4、如圖，已知在矩形中，將沿對(duì)角線A

5、C翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接，則的長(zhǎng)為_5、在平行四邊形ABCD中，若A=130，則B=_，C=_，D=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖是兩張1010的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的格點(diǎn)四邊形（格點(diǎn)四邊形是指四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上）：（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中，畫出一個(gè)面積為24，且它是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中，畫出一個(gè)周長(zhǎng)為24，且既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形2、如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長(zhǎng)3、已知矩形，將矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形（

6、1）當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求a值；（3）將矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，求繞過的面積4、如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，其中點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)H在BC邊上，連結(jié)AC，AH，HF已知AB2，ABC60，CEBH（1）求證：ABHHEF；（2）如圖2，當(dāng)H為BC中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)DF，求DF的長(zhǎng)；（3）如圖3，將菱形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，使點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EH，BF若EHBC，請(qǐng)求出BF的長(zhǎng)5、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2BC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（不

7、寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出ACD的邊CD上的高AN-參考答案-一、單選題1、C【分析】由平行線的性質(zhì)得，再由，得，證出，即可得出結(jié)論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，證明出2、C【分析】過點(diǎn)F作，分別交于M、N，由F是AE中點(diǎn)得，根據(jù)，計(jì)算即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)F作，分別交于M、N，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)與三角形的面

8、積公式，掌握是解題的關(guān)鍵3、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是3604、B【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=B

9、C，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識(shí)，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關(guān)鍵5、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，則小明走過的路程剛好是一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個(gè)外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從

10、而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一個(gè)要走米，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個(gè)10米”是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】連接BC，根據(jù)題意得B在對(duì)角線AC上，得BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證出OBC是直角，得，即可得出答案【詳解】解：連接BC，如圖所示，四邊形ABCD是正方形，AC平分BAD，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對(duì)角線AC上，BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，AB=AB=1， 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】如圖（見解析

11、），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項(xiàng)；先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可判斷選項(xiàng)【詳解】解：如圖，梯形是等腰梯形， ，則梯形最大角是，選項(xiàng)B正確；沒有指明哪個(gè)角是底角，梯形的底角是或，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如圖，連接，是等邊三角形，點(diǎn)共線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，選項(xiàng)A、C正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)

12、矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定及正方形的判定，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)為假命題；B.兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)為假命題；C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)為假命題；D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項(xiàng)為真命題故選：D【點(diǎn)睛】考查矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定及正方形的判定，熟練掌握它們的判定方法是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙

13、片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題

14、的關(guān)鍵二、填空題1、6【分析】正方形的面積：邊長(zhǎng)的平方或兩條對(duì)角線之積的一半，根據(jù)公式直接計(jì)算即可.【詳解】解： 正方形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，掌握“正方形的面積等于兩條對(duì)角線之積的一半”是解題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）1802360，解得n6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是3603、2【分析】先根據(jù)題意得到BE為

15、ABC的平分線，再根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)得到ADBC，AD=BC=6，進(jìn)而得到AB=AE=4，即可求出DE=2【詳解】解：由尺規(guī)作圖得，BE為ABC的平分線，ABE=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=6，AEB=CBE，ABE=AEB，AB=AE=4，DE=AD-AE=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作已知角的角平分線，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟知作已知角的角平分線做法和平行四邊形、等腰三角形性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵4、【分析】過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，先證明CG=AG，再利用勾股定理列方程，求出AG的值，結(jié)合三角形的面積法和勾股定理，即可

16、求解【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，有折疊的性質(zhì)可知：ACB=ACE，ADBC，ACB=CAD，CAD=ACE，CG=AG，設(shè)CG=x，則DG=8-x，在中，x=5，AG=5，在中，EG=，EFAD，AEG=90，在中，、DF=8-=，在中，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定定理，添加輔助線構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵5、 【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，即可求得答案【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，、是的鄰角，是的對(duì)角， 故答案為： ，【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，熟練掌握平行四邊

17、形的性質(zhì)，求解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合其面積求法得出答案，答案不唯一；（2）利用矩形的性質(zhì)結(jié)合其周長(zhǎng)得出答案，答案不唯一【詳解】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是要熟練正確把握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)2、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進(jìn)而求得【詳解】解：四邊形是平行四邊形 ABAC，在中，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）旋轉(zhuǎn)角為 60或者

18、 300；（3）9【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)得AEBABE，由AEFBAD可得EAFABD，從而有AEBEAF，故由平行線的判定即可得到結(jié)論；（2）分點(diǎn)G在AD的右側(cè)和AD的左側(cè)兩種情況；均可證明GAD是等邊三角形，從而問題解決；（3）由S陰影S扇形ACFS扇形ADG，分別計(jì)算出兩個(gè)扇形的面積即可求得陰影部分面積【詳解】（1）連接AF，由旋轉(zhuǎn)可得，AEAB，EF=BC，AEF=ABC=90AEBABE，又四邊形ABCD是矩形ABC=BAD=90，BC=ADEF=AD，AEF=BAD=90在AEF和BAD中 AEFBAD（SAS），EAFABD，AEBEAF，AFBD （2）如圖

19、，當(dāng)GBGC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四邊形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角60； 當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角36060300 旋轉(zhuǎn)角為 60或者 300（3）如圖3，S扇形ACF25，S扇形ADG16，S陰影S扇形ACFS扇形ADG25169即陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，扇形面積，線段垂直平分線的判定等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，靈活運(yùn)用

20、這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵，（2）小問注意分類討論4、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)菱形中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上這一特殊的位置關(guān)系和CEBH可證明相應(yīng)的邊和角分別相等，從而證明結(jié)論；（2）由ABBC，ABC，可證明ABC是等邊三角形，從而證明AHB90，再由ABHHEF，得HFEAHB90，再得DPF180HFE90，在RtDPF中用勾股定理求出DF的長(zhǎng)；（3）作FMBG于點(diǎn)M，當(dāng)EHBC時(shí)，可證明CHCMCGBH，從而求出BM、FM的長(zhǎng)，再由勾股定理求出BF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）證明：如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，ABBC，CEEF，CEBH，BHEF，BH+CHCE+CH，BCHE，ABHE；點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上，ABDGEF，BE，在ABH和HEF中，ABHHEF（SAS）（2）如圖2，設(shè)FH交CG于點(diǎn)P，連結(jié)CF，ABBC，ABC60，ABC是等邊三角形，BHCH，AHBC，AHB90，由（