構(gòu)建知識(shí)體系 (10)

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)R八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)目標(biāo) 1.復(fù)習(xí)與回顧本章的重要知識(shí)點(diǎn). 2.總結(jié)本章的重要思想方法.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)回顧一求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的方法1.平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均水平狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)都是求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；不同的是加權(quán)平均數(shù)有側(cè)重點(diǎn)，反映問(wèn)題更全面，更深入。加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”有什么意義？反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路2.中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按 的

2、順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 ）叫做這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù).從小到大（或從大到?。┢骄鶖?shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路3.眾數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn) 叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).次數(shù)最多的數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量注意：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路例 某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來(lái)確定演唱者的最后得分(每個(gè)評(píng)委打分最高10分).方案1:所有評(píng)委給分的平均分.方案2:在所有評(píng)委中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè) 最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分.

3、方案3:所有評(píng)委給分的中位數(shù).方案4:所有評(píng)委給分的眾數(shù).狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖:( 1 ) 分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分.( 2 ) 根據(jù)( 1 )中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分?狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解: ( 1 ) 方案1：方案2：方案3：8（分）方案4：8和8.4（分）狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路( 2 )因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分，所以方案1不適合作為

4、最后得分的方案.因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案 4不適合作為最后得分的方案.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路4.方差 方差是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的 的特征數(shù)，常常用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的 .波動(dòng)程度穩(wěn)定性方差數(shù)據(jù)的波動(dòng)方差數(shù)據(jù)的波動(dòng)公式：狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路例 已知六個(gè)數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，求這組數(shù)據(jù)的方差.解:共有6個(gè)數(shù)據(jù)，排序后1總在中間.中位數(shù)應(yīng)該是排序后的第 3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即：狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路二本章數(shù)學(xué)思想方法1.用樣本估計(jì)總體2.數(shù)形結(jié)合 從圖形中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 在總體容

5、量比較大的時(shí)候，往往會(huì)采用用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路隨堂演練基礎(chǔ)鞏固 1. 在共有15人參加的演講比賽中，參賽選手的成績(jī)各不相同，因此選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部選手成績(jī)的（ ）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差C狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 2. 九(1)班五個(gè)勞動(dòng)競(jìng)賽小組一天植樹(shù)的棵數(shù)分別是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .10狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路綜合應(yīng)用 為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，

6、梅燦中學(xué)積極組織全體教師開(kāi)展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.解：（1）平均數(shù)：4.3，中位數(shù)3，眾數(shù)3；狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路（2）3萬(wàn)元代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適. 因?yàn)?萬(wàn)元既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，代表了大部分家庭年收入的一般情況，也是家庭最多的一個(gè)收入水平，

7、所以3萬(wàn)元比較合適.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié) 本章內(nèi)容學(xué)完后你有哪些認(rèn)識(shí)和收獲？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A，B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆各加工的零件個(gè)數(shù)、直徑等相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖所示(單位：mm).根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路(1)考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為 的成績(jī)好些；(2)計(jì)算出s2B的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些；BB的成績(jī)更穩(wěn)定狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路(3)考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽

8、中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)后實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)明你的理由. 由（2）可知B的成績(jī)較為穩(wěn)定，且由圖象可看出，B加工的第九個(gè)零件后成績(jī)?cè)絹?lái)越好，而競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)，所以應(yīng)派B去參賽.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)題 201.某水庫(kù)為了解某種魚(yú)的生長(zhǎng)情況，從水庫(kù)中捕撈了20條這種魚(yú)，稱(chēng)得它們的質(zhì)量（單位：kg）如下：1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.211.18 1.14 1.09 1.25 1

9、.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16計(jì)算樣本平均數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)水庫(kù)中這種魚(yú)的平均質(zhì)量.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路2.在一次智力搶答比賽中，四個(gè)小組回答正確的情況如下圖.這四個(gè)小組平均正確回答多少道題目（結(jié)果取整數(shù)）？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路3.為了解某一路口的汽車(chē)流量，調(diào)查了10天中同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量（單位：輛），結(jié)果如下：183 209 195 178 204 215 191 208 167 197在該時(shí)段，平均約有多少量

10、汽車(chē)通過(guò)這個(gè)路口？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路4.一家公司14名員工的月薪（單位：元）是：8000 6000 2550 1700 2550 4599 42002550 5100 2500 4400 25000 12400 2500（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路5.某年A，B兩座城市四季的平均氣溫（單位：）如下表：城市春夏秋冬A-4199-10B16302411（1）分別計(jì)算A，B兩座城市的年平均氣溫（結(jié)果取整數(shù)）；（2）哪座城市四季的年平均氣溫較為接近？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路6.下表是兩種股票一周內(nèi)的交易日收盤(pán)價(jià)格（單位：元/股）.星期一星期二星期三星期四星期五A股票11.6211.5111.3911.9411.17B股票13.5314.0713.4913.8414.80計(jì)算它們的平均數(shù)和方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），比較這兩種股票在這段時(shí)間內(nèi)的漲跌變化情況.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路7.甲、乙