《不等式的實(shí)際應(yīng)用》課件1(15張PPT)

1、不等式的實(shí)際應(yīng)用例1一般情況下，建筑民用住宅時(shí)。民用住宅窗戶的總面積應(yīng)小于該住宅的占地面積，而窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好，同時(shí)增加相等的窗戶面積和占地面積，住宅的采光條件是變好了還是變差了？解：設(shè)a，b分別表示住宅原來窗戶的總面積和占地面積的值，m表示窗戶和占地所增加的值（面積單位都相同）， 由題意得0a0，則 ，因?yàn)閎0，m0，所以b(b+m)0，又因?yàn)閍0， 因此 即 答：窗戶和住宅的占地同時(shí)增加相等的面積，住宅的采光條件變好了。 比較大小的應(yīng)用題，首先用的 字母表示有關(guān)的量，進(jìn)而表示要作比的量 ，然后通過做差或作商得出大小關(guān)系，最后還原說明。小結(jié)：例2有純農(nóng)藥藥

2、液一桶，倒出8升后用水加滿，然后又倒出4升后再用水加滿，此時(shí)桶中所含純農(nóng)藥藥液不超過桶的容積的28%，問桶的容積最大為多少升？動(dòng)畫演示解：設(shè)桶的容積為x升，顯然x8，則原不等式化簡(jiǎn)為:9x2150 x+4000，依題意有 ，由于x8，解得 即 (3x10)(3x40)0， 從而 答：桶的最大容積為 升。國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（記為n）來衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的高低，它的計(jì)算公式是有關(guān)機(jī)構(gòu)還制定了各種類型的家庭應(yīng)達(dá)到的恩格爾系數(shù)的取值范圍：家庭類型貧窮溫飽小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%例3根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)，2003年每戶家庭年平均消

3、費(fèi)支出總額為1萬元，其中食品消費(fèi)額為0.6萬元。預(yù)測(cè)2003年后，每戶家庭年平均消費(fèi)支出總額每年增加3000元，如果2005年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達(dá)到小康水平（即恩格爾系數(shù)n滿足條件40%0)，則到2005年，食品消費(fèi)額為0.6(1+x)2萬元,消費(fèi)支出總額為1+20.3=1.6萬元。依題意得即 解不等式組中的兩個(gè)二次不等式， 由x0，解得 因此 因?yàn)?所以該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活如果在2005年達(dá)到小康水平，那么他們的食品消費(fèi)額的年增長(zhǎng)率就應(yīng)在3.3%到15.5%的范圍內(nèi)取值，也就是說，平均每年的食品消費(fèi)額至多是增長(zhǎng)15.5%。一般步驟：（1）分析題意，設(shè)未知數(shù) （2）由題中給出的不等量關(guān)系,列出關(guān)于未知數(shù)的不等式(組) （3）解所列出的關(guān)于未知數(shù)的不等式(組)