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1、1.4.3正切函數(shù)的圖象和性質一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類 比問題1、正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？ 是周期函數(shù)， 是它的一個周期 我們先來作一個周期內(nèi)的圖象。想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像: 為什么？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象正切線xyO1正切函數(shù)的作圖x y1-1正切曲線是由被相互平行的直線 所隔開的無窮多支曲線組成的。定義域值域周期奇偶性單調(diào)區(qū)間無對稱軸(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？ 問題：AB 在每一個開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖

2、象的簡單畫法：三點兩線法。“三點”:“兩線”:01-1xy例1. 求函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域為：解： 令 ，那么函數(shù) 的定義域是: 例2.觀察圖象，寫出滿足下列條件的x值的范圍：xyo解：方法：1、先找一個特殊的周期區(qū)間分析 2、在端點值（具體值）上加上周期的整數(shù)倍解：0yx例2變式：（法一）解：（法二）yx0TA例2變式：練 習：所求 定義域為： 0 00tanx11求下列函數(shù)的定義域：2. 將函數(shù)y=tan2x的圖象向左平移個單位，得到圖象的函數(shù)解析式是（ ）B例3求下列函數(shù)的周期:分析(1)總結：例4求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分析：針對練習例6. 比較下列每組數(shù)的大小。說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角 化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。解:練習2比較大小方法：1、將角轉化在同一個單調(diào)區(qū)間 2、利用正切函數(shù)的單調(diào)性間隔是多少？例9.判定下列函數(shù)的奇偶性判定函數(shù)奇偶性的步驟：(1).求原函數(shù)的定義域(2).看原函數(shù)定義域是否關于原點對稱 (3).驗證 或 是否成立分析：0-11xy0-11xy練習4.10 正切函數(shù)的圖像和性質 （1） 的作圖是利用平移正切線得到的，當我們獲得 上圖像后，再利用周期性把該段圖像向左右延伸、平移。 （2） 性質:定義域值域周期奇偶性單調(diào)增區(qū)間對稱中心漸近線方程奇函數(shù)小結：（3）思想方法：

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