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1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程生活中的橢圓學(xué)習(xí)探究1 平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)( 大于|F1F2| )的點的軌跡叫做橢圓. 這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距. 橢 圓 的 定 義 ：到兩定點F1、F2距離之和為定值是否就一定是橢圓呢？在平面內(nèi)到兩個定點F1、F2的距離之和為定值2a的點的軌跡為：（1）橢 圓：（2）線 段：（3）不存在： 2a|F1F2|2a=|F1F2|2a0), M(x, y)為橢圓上任意一點, 則有F1(c, 0), F2(c, 0).F2F1MOyx學(xué)習(xí)探究4F2F1B1OyxB2A2A1在橢圓 中，哪些線段表示a, b, c？學(xué)習(xí)探究5焦點在y軸時的

2、橢圓的方程F2F1B1OyxB2A2A1F2F1B1OyxB2A2A1F2F1B1OyxB2A2A1旋轉(zhuǎn)90整理學(xué)習(xí)探究5F2F1B1OxyA2A1焦點在y軸時的橢圓的方程例1. 已知橢圓的方程為： ,請?zhí)羁眨?1) a=_, b=_, c=_, 焦點坐標(biāo)為_ ， 焦距等于_.(2)若C為橢圓上一點, F1、F2分別為橢圓的左、 右焦點, 并且CF1=2,則CF2=_. 變題:若橢圓的方程為 , 試口答完成（1）.5436(-3,0),(3,0)8例題演練1.口答:下列方程哪些表示橢圓？ 若是,則判定其焦點在何軸？并指明 , 寫出焦點坐標(biāo).練習(xí)鞏固例題演練例2. 一個儲油罐橫截面的外輪廓線是一

3、個橢圓，它的焦距為2.4m，外輪廓線上的點到兩個焦點距離的和為3m，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。F2F1Ox2.寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)探究63.已知方程 表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是 .(0,4) 4.已知方程 表示焦點在y 軸上的橢圓，則m的取值范圍是 .(1,2)練習(xí)鞏固 圖 形方 程焦 點F(c，0)F(0，c)a,b,c之間的關(guān)系a2=b2+c2MF1+MF2=2a (2a2c0)定 義12yoFFMx1oFyx2FM兩類標(biāo)準(zhǔn)方程的對照表注:共同點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.不同點：焦點在x

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