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校區(qū) 2011 學(xué)年度第一學(xué)期 11 級(jí)高等數(shù)學(xué)四期末試題（A）學(xué)院/專業(yè)： 學(xué)號(hào)： 成績(jī)：評(píng)卷老師簽名：中山大學(xué)授予學(xué)士學(xué)位工作細(xì)則第六條：“不授予學(xué)士學(xué)位。”警示一求下列極限（每題 6 分，共 18 分）11l)1.11lim x1 x2.x11ln(1 t)dtlimcos x3.x2x0二求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（每題 6 分，共 12 分）y arcsinx xx ，求 y1.方程 x y 1 sin y 0 確定y 是x 的函數(shù)，求 y和 y2.2三求下列函數(shù)的不定積分（每題 7 分，共 21 分）1 dx1.1 3 x 2y arctan xdx2.x2 43.dxx四計(jì)算下列各題（每題 7 分，共 28 分）21.xe sin xdx0sin2 x sin4 xdx2.03. 求由拋物線 y x 與 y x2 所圍成的圖形面積。 dx x ln x24.廣義積分的斂散性。19 分）求一階微分方程的通解和在給定初始條件的特解：五（ 4(cos y 2)dx (1 ex ) sin ydy 0, y |。x0 xf x 1六（12 分）設(shè)函數(shù)，求(x 3)2f x 的單調(diào)區(qū)

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