BD 310002-2019 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)RNSS公開服務(wù)性能評估方法

1、BD 3100022019北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)RNSS公開服務(wù)性能評估方法Assessment method for RNSS open service performance of BeiDou Navigation Satellite System2019-11-07 發(fā)布2019-12-01 實(shí)施BD 3100022019目次前言III范圍1引用文件1術(shù)語和定義、縮略語1術(shù)語和定義1縮略語2評估項(xiàng)目2評估方法3空間信號廣播軌道精度3空間信號廣播鐘差精度3空間信號測距誤差（SISRE）5空間信號測距變化率誤差（SISRRE）5空間信號測距二階變化率誤差（SISRAE）6協(xié)調(diào)世界時偏差誤差6空間

2、信號連續(xù)性6空間信號可用性7定位精度7測速精度7授時精度8PDOP 可用性8定位服務(wù)可用性9附錄 A （規(guī)范性附錄） 評估前提條件10附錄 B （資料性附錄） BDS 區(qū)域廣播電離層模型11附錄 C （資料性附錄） BDS 全球廣播電離層模型（BDGIM）.13附錄 D （資料性附錄） Saastamoinen 對流層改正模型17附錄 E （資料性附錄） BDS 衛(wèi)星信號載波頻率18IBD 3100022019前言為適應(yīng)我國衛(wèi)星導(dǎo)航發(fā)展對標(biāo)準(zhǔn)的需要，全國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會組織制定北斗專項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，推薦有關(guān)方面參考采用。本標(biāo)準(zhǔn)附錄A是規(guī)范性附錄，附錄B、附錄C、附錄D和附錄E是資料性附錄。

3、本標(biāo)準(zhǔn)由中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室提出。本標(biāo)準(zhǔn)由全國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會（SAC/TC 544）歸口。本標(biāo)準(zhǔn)起草單位：中國衛(wèi)星導(dǎo)航工程中心、戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)、西安測繪研究所、武漢大學(xué)、中科院國家授時中心、中國航天標(biāo)準(zhǔn)化研究所、中國航天科技集團(tuán)有限公司第九研究院。本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：蘇牡丹、焦文海、李建文、賈小林、胡志剛、朱 峰、龔佩佩、王 凱、朱永興、耿長江、張慧君、宋曉麗。IIBD 3100022019北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) RNSS 公開服務(wù)性能評估方法范圍本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)RNSS（Radio Navigation Satellite Service）公開服務(wù)性能評估項(xiàng)

4、目和評估方法。本標(biāo)準(zhǔn)適用于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)RNSS公開服務(wù)性能的評估與分析、系統(tǒng)狀態(tài)分析和故障診斷等。引用文件下列文件中的有關(guān)條款通過引用而成為本標(biāo)準(zhǔn)的條款。凡注日期或版次的引用文件，其后的任何修改單（不包含勘誤的內(nèi)容）或修訂版本都不適用于本標(biāo)準(zhǔn)，但提倡使用本標(biāo)準(zhǔn)的各方探討使用其最新版本的可能性。凡不注日期或版次的引用文件，其最新版本適用于本標(biāo)準(zhǔn)。BD 110001-2015北斗衛(wèi)星導(dǎo)航術(shù)語術(shù)語和定義、縮略語術(shù)語和定義BD 110001-2015確立的以及下列術(shù)語和定義適用于本標(biāo)準(zhǔn)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù) BDS open services利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的公開服務(wù)信號，來確定用戶位

5、置、速度、時間的無線電導(dǎo)航服務(wù)。信號中斷 signal outages北斗系統(tǒng)衛(wèi)星不能播發(fā)狀態(tài)為“健康”的空間信號，包括信號不播發(fā)、播發(fā)非標(biāo)準(zhǔn)碼，以及信號狀態(tài)為“不健康”。注：信號中斷包括計(jì)劃中斷和非計(jì)劃中斷。計(jì)劃中斷 scheduled suspensions在衛(wèi)星信號預(yù)計(jì)將不符合規(guī)定的性能時，提前發(fā)出通知的衛(wèi)星信號中斷。非計(jì)劃中斷 unscheduled outages計(jì)劃中斷之外的由系統(tǒng)故障或維修事件等造成的衛(wèi)星信號中斷。非計(jì)劃中斷應(yīng)在中斷發(fā)生后盡快通知用戶。用戶等效測距誤差 User Equivalent Range Error (UERE)由導(dǎo)航衛(wèi)星軌道、鐘差、大氣傳播、用戶觀測等引

6、起的衛(wèi)星至用戶距離觀測量的誤差總和?？臻g信號測距誤差 SIS Range Error (SISRE)由導(dǎo)航衛(wèi)星軌道、鐘差等引起的誤差在衛(wèi)星至用戶視線上的投影。1BD 3100022019空間信號測距變化率誤差 SIS Range Rate Error (SISRRE）SISRE 的一階導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)航衛(wèi)星軌道、鐘差等引起的衛(wèi)星至用戶距離觀測量變化率誤差?？臻g信號測距二階變化率誤差 SIS Range Acceleration Error (SISRAE)SISRE 的二階導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)航衛(wèi)星軌道、鐘差等引起的衛(wèi)星至用戶距離觀測量二階變化率誤差?？臻g信號可用性 SIS availability衛(wèi)星導(dǎo)航系

7、統(tǒng)播發(fā)的能夠被接收機(jī)使用的空間信號的時間百分比?？臻g信號連續(xù)性 SIS continuity特定時間段內(nèi)，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號能夠提供連續(xù)滿足規(guī)定服務(wù)要求的時間百分比。衛(wèi)星鐘差 satellite clock offset衛(wèi)星的鐘面時與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時間之間的差值。衛(wèi)星鐘頻率穩(wěn)定度 satellite clock frequency stability衛(wèi)星鐘的頻率信號在某一取樣時間內(nèi)平均頻率隨機(jī)起伏的程度，常用阿倫標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。協(xié)調(diào)世界時偏差誤差 UTC Offset Error （UTCOE）衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的協(xié)調(diào)世界時偏差的誤差。空間信號健康信息 SIS health衛(wèi)星導(dǎo)航電文中用于

8、指示本衛(wèi)星導(dǎo)航信號是否正常的狀態(tài)參數(shù)?？s略語下列縮略語適用于本標(biāo)準(zhǔn)。BDSBeiDou Navigation Satellite System，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)； BDTthe BDS Time，北斗系統(tǒng)時；ICDInterface Control Document， 接 口 控 制 文 件 ； PDOPPosition Dilution of Precision， 位 置 精 度 因 子 ； RNSSRadio Navigation Satellite Service，衛(wèi)星無線電導(dǎo)航業(yè)務(wù)； RMSRoot Mean Square，均方根；SISSignal in Space，空間信號；TGD

9、Time Correction of Group Delay，衛(wèi)星設(shè)備群時延。評估項(xiàng)目RNSS公開服務(wù)性能評估項(xiàng)目包括空間信號性能和系統(tǒng)服務(wù)性能兩個方面，見表1。2BD 3100022019表 1評估項(xiàng)目一覽表序號評估項(xiàng)目評估方法1空間信號性能空間信號廣播軌道精度5.1空間信號廣播鐘差精度5.2空間信號測距誤差5.3空間信號測距變化率誤差5.4空間信號測距二階變化率誤差5.5協(xié)調(diào)世界時偏差誤差5.6空間信號連續(xù)性5.7空間信號可用性5.82系統(tǒng)服務(wù)性能定位精度5.9測速精度5.10授時精度5.11PDOP可用性5.12定位服務(wù)可用性5.13評估方法空間信號廣播軌道精度基本方法以精密軌道作為基準(zhǔn)

10、坐標(biāo)，利用廣播星歷按照北斗系統(tǒng)ICD規(guī)定方法計(jì)算得到的衛(wèi)星位置為評估對象，將兩者轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)框架和同一時間系統(tǒng)下，并扣除天線相位中心改正數(shù)后作差，按公式（1）獲得坐標(biāo)差值，統(tǒng)計(jì)評估時段內(nèi)的坐標(biāo)差值得到廣播軌道精度（RMS）。R (RA PCO) R式中：R廣播軌道誤差；brdbrdpre（1）Rbrd廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置，m；A星體坐標(biāo)系到地固系的轉(zhuǎn)換矩陣；PCObrdRpre衛(wèi)星天線相位中心到衛(wèi)星質(zhì)心的改正數(shù)，m；精密星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置，m。評估要求空間信號廣播軌道精度的評估應(yīng)滿足以下要求：精密軌道精度應(yīng)高于廣播軌道精度一個數(shù)量級；評估時段應(yīng)大于等于 1 個星座回歸周期；采樣間隔應(yīng)不大于

11、 15min?？臻g信號廣播鐘差精度基本方法3BD 3100022019以精密鐘差作為評估基準(zhǔn)，利用廣播鐘差按照北斗系統(tǒng)ICD規(guī)定方法計(jì)算得到的衛(wèi)星鐘差為評估對象，將兩者時標(biāo)統(tǒng)一到同一時間系統(tǒng)下，按公式（2）計(jì)算得到廣播誤差，統(tǒng)計(jì)評估時段內(nèi)的廣播鐘差誤差得到廣播鐘差精度（RMS）。kkN ct式中：ct ct k 1k（2）Nkctkct衛(wèi)星 k 在t 時刻的扣除時間基準(zhǔn)差異后廣播鐘差誤差；經(jīng)TGD和天線相位中心改正后廣播鐘差與精密鐘差的差值；N衛(wèi)星個數(shù)；k衛(wèi)星號；t歷元時刻。其中：kct 按公式（3）計(jì)算：ttTGDf 2 TGDf 2e pre ebrdt3c Bm1 m1m2 m 2 kk

12、 C（ ）kkf 2f 2ck式中：Bt kCt kTGDf 2 TGDf 2m1m2根據(jù)北斗系統(tǒng) ICD 定義的算法，由廣播鐘差參數(shù)計(jì)算得到第 k 顆衛(wèi)星在t 時刻的鐘差；第 k 顆衛(wèi)星在t 時刻的精密鐘差，s； m1 m1m 2 m 2 利用廣播TGD參數(shù)獲得衛(wèi)星鐘差的TGD改正數(shù)，s；f 2 f 2TGDm1 TGDm2m1m 2fm1 頻點(diǎn)信號星上設(shè)備時延差，s；fm 2 頻點(diǎn)信號星上設(shè)備時延差，s；fm1 、 fm 2e eprebrd kk cepre 、ebrd精密鐘差確定中雙差無電離層組合采用的信號載波頻率，MHz；廣播鐘差和精密鐘差采用的天線相位中心改正數(shù)的差異，s；分別為精

13、密鐘差和廣播鐘差產(chǎn)品所采用的 Z 方向天衛(wèi)星線相位中kk心改正數(shù)，m。評估要求空間信號廣播鐘差精度的評估應(yīng)滿足以下要求：精密鐘差精度應(yīng)高于廣播星歷鐘差精度一個數(shù)量級；評估時段應(yīng)大于等于1個星座回歸周期；4BD 3100022019采樣間隔應(yīng)不大于15min?？臻g信號測距誤差（SISRE）基本方法 cR 222TAC利用廣播軌道精度和廣播鐘差精度計(jì)算得到空間信號測距誤差（SISRE）。按公式（4）獲得SISRE 均方根誤差（RMS）。式中：SISRE空間信號測距誤差(RMS)，單位 m；徑向誤差平均貢獻(xiàn)因子； R廣播軌道徑向精度(RMS)，單位 m；T廣播鐘差精度(RMS)，單位 s；切向、法向

14、誤差平均貢獻(xiàn)因子； A廣播軌道切向精度(RMS)，單位 m；C廣播軌道法向精度(RMS)，單位 m；SISRE （4）誤差貢獻(xiàn)因子如表 2 所示：表 2BDS SISRE 平均貢獻(xiàn)因子（截止高度角 5）高度35786km21528kmGEO/IGSOMEO貢獻(xiàn)因子數(shù)值0.99240.08670.98230.1324評估要求空間信號測距誤差的評估應(yīng)滿足以下要求：精密星歷精度應(yīng)高于廣播星歷精度一個數(shù)量級；評估時段應(yīng)大于等于 1 個星座回歸周期；采樣間隔應(yīng)不大于 15min。空間信號測距變化率誤差（SISRRE）空間信號用戶測距率評估，采用衛(wèi)星鐘的 3s 穩(wěn)定度評估，按公式（5）計(jì)算。SISRRE

15、c y (3s)（5）式中：3 y (3s) = y ( ) 用Allan方差表示的衛(wèi)星鐘頻率3秒穩(wěn)定度； 平均時間， 3s 4000s 。5BD 3100022019空間信號測距二階變化率誤差（SISRAE）空間信號用戶測距加速度評估，采用衛(wèi)星鐘的 3s 穩(wěn)定度評估，按公式（6）計(jì)算。SISRAE c y (3s) / 3（6）式中：3 y (3s) = y ( ) 用Allan方差表示的衛(wèi)星鐘頻率3秒穩(wěn)定度； 平均時間， 3s 4000s 。協(xié)調(diào)世界時偏差誤差以高精度的協(xié)調(diào)世界時偏差（ BDT UTC ）為參考，以通過廣播星歷計(jì)算得到的協(xié)調(diào)世界時偏差tbrd 為評估對象，將二者做差，對一段

16、時間的差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到協(xié)調(diào)世界時偏差誤差（RMS）。任意參考時標(biāo)誤差按公式（7）計(jì)算：式中：tUTC tbrd tref（7）tbrd 按北斗系統(tǒng)ICD規(guī)定算法計(jì)算得到的廣播協(xié)調(diào)世界時偏差；tref 高精度協(xié)調(diào)世界時偏差（ BDT UTC ）?？臻g信號連續(xù)性以某衛(wèi)星播發(fā)“健康”信號為判據(jù)，在評估起始時刻健康可用，計(jì)算該衛(wèi)星一年以上評估期內(nèi)， 在規(guī)定的時間長度內(nèi)不發(fā)生非計(jì)劃中斷而持續(xù)工作的概率。每顆衛(wèi)星空間信號連續(xù)性按公式（8）計(jì)算。tend top t Topbool(status)ttCon t tstart ,incT k t ,intTend op（8）式中：t tstart ,incT

17、bool(status)Con衛(wèi)星空間信號連續(xù)性；tstart tend數(shù)據(jù)起始時間，h；數(shù)據(jù)結(jié)束時間，h；T數(shù)據(jù)采樣間隔，一般采用 1s；status衛(wèi)星健康字狀態(tài)，由計(jì)劃中斷導(dǎo)致的不健康狀態(tài)，不納入考慮范圍；bool()布爾函數(shù)，k 時刻衛(wèi)星健康則取“1”，否則取“0”；top滑動窗口的長度取 1h。6BD 3100022019空間信號可用性以某衛(wèi)星播發(fā)“健康”信號為判據(jù)，計(jì)算該衛(wèi)星一年以上評估時段內(nèi)健康狀態(tài)總時間與評估時段總時間的比值得到空間信號可用性。每顆衛(wèi)星空間信號的可用性按公式（9）計(jì)算。A U T（9）式中：A 衛(wèi)星空間信號可用性；U 評估時段內(nèi)每顆衛(wèi)星的總可用時間，單位s；T

18、評估時段內(nèi)每顆衛(wèi)星的總時間，單位s。定位精度基本方法以已知坐標(biāo)為基準(zhǔn)，根據(jù)北斗系統(tǒng)ICD規(guī)定的算法獲得偽距定位結(jié)果為評估對象，將定位結(jié)果與已知坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)框架后作差，統(tǒng)計(jì)評估時段內(nèi)的差值得到水平和垂直定位精度(95%)。差值一般有空間直角坐標(biāo)系 dxyz 和當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系denu 兩種表示形式，按公式（10）、公式（11）計(jì)算。式中：poscal pospre dxyz denu Rxyz2enudxyz = poscal -pospre（10）denu = Rxyz2enu dxyz（11）空間直角坐標(biāo)系下的用戶實(shí)際計(jì)算的定位結(jié)果，m；空間直角坐標(biāo)系下的用戶已知坐標(biāo)，m；用戶實(shí)際計(jì)算的

19、定位結(jié)果與已知坐標(biāo)之差（空間直角坐標(biāo)系），m；用戶實(shí)際計(jì)算的定位結(jié)果與已知坐標(biāo)之差（當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系），m；空間直角坐標(biāo)系到當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。評估要求定位精度的評估應(yīng)滿足以下要求：已知坐標(biāo)精度優(yōu)于0.1m；評估時段應(yīng)大于等于1個星座回歸周期；采樣間隔不大于1min。測速精度基本方法以已知速度標(biāo)量為基準(zhǔn)，根據(jù)北斗系統(tǒng)ICD規(guī)定的算法獲得測速標(biāo)量結(jié)果為評估對象，將相同時刻的速度標(biāo)量作差，統(tǒng)計(jì)評估時段內(nèi)的速度標(biāo)量差值序列得到測速精度評估結(jié)果。7BD 3100022019式中：dv t = vcal t -vref t （12）dv速度標(biāo)量差值，單位 m/s；t評估歷元；vcal用戶實(shí)際計(jì)算獲得

20、的速度標(biāo)量結(jié)果，單位 m/s；vref已知速度標(biāo)量，單位 m/s。評估要求測速精度的評估應(yīng)滿足以下要求：已知速度標(biāo)量精度優(yōu)于0.01m/s；評估時段應(yīng)大于等于1個星座回歸周期；采樣間隔不大于1min。授時精度基本方法以高精度時間（用T ref 表示）為參考，采用用戶接收機(jī)接收北斗空間信號，按照北斗系統(tǒng)ICD 規(guī)定的算法對偽距誤差進(jìn)行修正，獲得任意i時刻北斗系統(tǒng)時間（用T rev 表示）相對于參考時間T ref 的鐘誤差ti ， ti 用公式（13）表示：ti T ref Trev（13）對規(guī)定時間段內(nèi)的該鐘差序列t 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（95%），獲得授時精度。評估要求授時精度的評估應(yīng)滿足以下要求：高精度

21、時間參考與北斗系統(tǒng)時間偏差誤差的準(zhǔn)確度優(yōu)于3ns；接收機(jī)時延絕對校準(zhǔn)精度優(yōu)于2ns；采樣間隔為1s。PDOP 可用性基本方法計(jì)算評估時段內(nèi)服務(wù)區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)的PDOP值，統(tǒng)計(jì)格網(wǎng)點(diǎn)PDOP值不大于規(guī)定值的數(shù)量與總數(shù)量的百分比，得到PDOP可用性，每個格網(wǎng)點(diǎn)PDOP可用性按公式（14）計(jì)算。tendbool pdopt f Acc Ava t tstart ,incTlt t（14）式中：1 endstart T8BD 3100022019tstart , tend開始時間段、結(jié)束時間段，單位 s；T用戶機(jī)采樣間隔記為 T，單位 s；pdopt f Accbool 某一時刻某一格網(wǎng)點(diǎn)的 PDOP 值；

22、水平定位精度和垂直定位精度閾值，單位 s；布爾函數(shù)，當(dāng)滿足判斷條件時，取為 1，否則取 0；i第 i 個格網(wǎng)點(diǎn)。評估要求PDOP可用性的評估應(yīng)滿足以下要求：衛(wèi)星截止高度角一般設(shè)5；采樣間隔不大于10min；PDOP閾值為6.0；網(wǎng)格分辨率不大于11；評估時段應(yīng)不小于1個星座回歸周期。定位服務(wù)可用性基本方法以已知坐標(biāo)為基準(zhǔn)，根據(jù)北斗系統(tǒng) ICD 規(guī)定的算法獲得偽距定位結(jié)果為評估對象，將定位結(jié)果與已知坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)框架后作差，統(tǒng)計(jì)評估時段內(nèi)當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下水平和高程差值絕對值不大于規(guī)定閾值的百分比，每個站點(diǎn)的定位服務(wù)可用性按公式（15）計(jì)算。tendbool EPEK f Acc 式中：Ava

23、l t tstart ,incT1 tend tstartT（15）tstart , tend 始時間段、結(jié)束時間段，s；T 用戶機(jī)采樣間隔記為 T，s；EPEK 某一時刻的水平定位誤差或垂直定位誤差，m；f Accbool 水平定位精度或垂直定位精度閾值，m； 布爾函數(shù)，當(dāng)滿足判斷條件時，取為 1，否則取 0。評估要求定位服務(wù)可用性的評估應(yīng)滿足以下要求：衛(wèi)星截止高度角一般設(shè)5；采用間隔不大于10min；評估時段應(yīng)不小于1個星座回歸周期。9BD 3100022019附 錄 A（規(guī)范性附錄） 評估前提條件評估基于典型的北斗系統(tǒng)公開服務(wù)接收機(jī)，應(yīng)當(dāng)滿足但不限于以下基本條件：設(shè)計(jì)與BDS-SIS-I

24、CD-2.0-2013規(guī)定一致；能夠接收到高度角大于5的所有可視衛(wèi)星的公開服務(wù)信號，接收機(jī)的噪聲基本服從正態(tài)分布，對信號的跟蹤影響在一定范圍之內(nèi)（小于碼元寬度的1/100）；定位解算中保證用到最新的衛(wèi)星星歷、鐘差信息。10BD 3100022019附 錄 B（資料性附錄）BDS 區(qū)域廣播電離層模型BDS 區(qū)域系統(tǒng)采用 Klobuchar 電離層模型，公開服務(wù)區(qū)為 55S55N，70E150E 區(qū)域。模型采用的坐標(biāo)系為日固地理坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的特點(diǎn)是其坐標(biāo)系地理經(jīng)度與時間具有良好的一致性， 可以更好地反映電離層的周日變化。使用的 8 參數(shù)根據(jù)中國區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)的實(shí)測雙頻觀測數(shù)據(jù)解算得到，隨導(dǎo)航電文每

25、 2h 更新一次。根據(jù)北斗系統(tǒng)接口控制文件（Interface Control Document，ICD），BDS 利用系統(tǒng)播發(fā)的 8 參數(shù)和 Klobuchar 電離層修正模型來計(jì)算電離層垂直延遲改正 Iz (t) ，單位為秒，具體形式見公式（B.1）：9 2 (t 50400) zI (t) 510A2 cos A4t 50400 A4 / 4（B.1）式中：5109t 50400 A4 / 4t接收機(jī)至衛(wèi)星連線與電離層交點(diǎn)處的地方時，s；2A為白天余弦曲線的幅度，用系數(shù)計(jì)算得到，見公式（B.2）。n n3n MA2n0A2 0 （B.2）式中：0A2 0A4 余弦曲線的周期，單位為秒，用

26、 n 系數(shù)求得，見公式（B.3）： 172800A 172800A 3 4n 172800 A 72000（B.3）4nMn04A 72000式中：720004M 電離層穿刺點(diǎn)的地理緯度，可用用戶位置按公式（B.4）公式（B.6）求出：M arcsin(sin0 sin 0 cos0 sin 0 cos A)（B.4）M 0 arcsin(sin o sin A / cosM )（B.5）0 E arcsin( Re cos E )（B.6）式中：2Re H11BD 310002201900A 0用戶地理緯度；用戶地理經(jīng)度； 衛(wèi)星方位角；用戶和穿刺點(diǎn)的地心張角；E衛(wèi)星高度角；Re地球半徑；H電

27、離層單層高度，取 375km。通過上面一系列的計(jì)算式，可由 8 個電離層時延校正參數(shù)計(jì)算出穿刺點(diǎn)的垂直電離層延遲。12BD 3100022019附 錄 C（資料性附錄）BDS 全球廣播電離層模型（BDGIM）北斗系統(tǒng)全球電離層時延修正模型（BDGIM）以改進(jìn)的球諧函數(shù)為基礎(chǔ)，用戶接收機(jī)根據(jù)BDGIM 按公式（C.1）計(jì)算電離層延遲改正值：40.281016 9Tion MF f 2 A0 i Ai （C.1）i1式中， Tion 為衛(wèi)星與接收機(jī)視線方向的電離層延遲改正值，單位為米； MF為投影函數(shù)，用于垂向和斜向電離層總電子含量（TEC）之間的轉(zhuǎn)換，計(jì)算見公式(C.12)； f 為當(dāng)前信號對應(yīng)

28、的載波頻率，單位為赫茲；i i 1 9為 9 個電離層延遲改正模型參數(shù)，單位為 TECu； Ai 1 9為根據(jù)公式(C.6)計(jì)算得到的數(shù)值； A0 為根據(jù)公式(C.9)計(jì)算得到的電離層延遲預(yù)報值，單位為 TECu。用戶接收機(jī)采用 BDGIM 計(jì)算衛(wèi)星與接收機(jī)視線方向電離層延遲的具體步驟如下：電離層穿刺點(diǎn)位置的計(jì)算以 表示用戶和電離層穿刺點(diǎn)之間的地心張角，單位為弧度，其計(jì)算見公式（C.2）：Re 2 E arcsin R H cos E （C.2） eion式中， E 表示衛(wèi)星高度角，單位為弧度； Hion 表示電離層薄層高度； Re 表示地球平均半徑。穿刺點(diǎn)地理緯度g 和地理經(jīng)度g 的計(jì)算見公

29、式（C.3）：g arcsin sin u cos cosu sin cosA （C.3） arctan sin sinA cosu gu cos sin sin ug 式中，u 表示用戶地理緯度， u 表示用戶地理經(jīng)度， A 表示衛(wèi)星方位角，單位均為弧度。地固坐標(biāo)系下，穿刺點(diǎn)地磁緯度m 和地磁經(jīng)度m 的計(jì)算見公式（C.4）：m arcsin sin M cosg cosM cosg cos(g M ) arctan cosg sin(g M ) cosM （C.4） msin sin sin Mmg式中， M 為地磁北極的地理緯度， M 為地磁北極的地理經(jīng)度，單位均為弧度。日固坐標(biāo)系下，穿刺

30、點(diǎn)地磁緯度 和地磁經(jīng)度 的計(jì)算見公式（C.5）：13BD 3100022019 m arctan sin(Slon M )（C.5）m sin cos(S ) MlonM 式中，Slon 為平太陽地理經(jīng)度，單位為弧度；Slon 的計(jì)算公式為Slon (1 2 (t int(t) ；t 表示計(jì)算時刻，以約化儒略日（MJD）表示；int( ) 表示向下取整。Ai (i 1 9) 的計(jì)算Ai 的具體計(jì)算見公式（C.6）：Pni , mi (sin ) cos(mi )mi 0Ai P(sin ) sin( m )m 0（C.6） ni , mii i式中， ni 和mi 對應(yīng)的取值見表 C.1表 C

31、.1ni 和mi 對應(yīng)取值i123456789ni / mi0/01/01/11/-12/02/12/-12/22/-2 與 為日固系下電離層穿刺點(diǎn)的地磁緯度和地磁經(jīng)度，根據(jù)式(C.6)計(jì)算得到； Pn,m 表示 n(n m)! (2 n1) (2 0,m )(n m)!度 m 階的歸化勒讓德函數(shù)， Pn,m Nn,m Pn,m ( Pn,m 計(jì)算時，n、m 均取絕對值）； Nn,m 為正則化函數(shù)，其計(jì)算見公式（C.7）：Nn,m （C.7） 0,m 1,0, m 0m 0Pn,m 為正則化函數(shù)，其計(jì)算見公式（C.8）：P(sin ) (2 n1)!(1 (sin )2 )n / 2 ,n m

32、n, n P(sin ) sin (2m 1) P(sin ),n m 1n,mm, m(2 n1) sin P(sin ) (n m1)P(sin )（C.8）P(sin ) n 1, mn 1, m,other n,m n m其中， (2n 1)! (2n 1) (2n 3)1，且 P0,0 (sin) 1。電離層延遲預(yù)報值 A0 的計(jì)算A0 的具體計(jì)算見公式（C.9）：14A017j 1 j Bj ,BD 3100022019 P(sin ) cos(m )m 0 （C.9）B n j , mjjj jP(sin ) sin( m ) m 0nj , mjjjjj式中，n j 及mj 的

33、具體取值參見表 C.2，Pn , m (sin ) 的計(jì)算參照公式(C.7)和公式(C.8)； j j1 17由公式(C.10)計(jì)算得到。 a 12 (a cos( t ) b sin( t ),j0, jk , jkpk , jkpk 1 （C.10）k 2TK其中，ak, j 與bk, j , 為表 C.2 中 BDGIM 模型的非發(fā)播系數(shù)，單位為 TECu；Tk 為表 C.2 中各非發(fā)播系數(shù)對應(yīng)的周期；tp 對應(yīng)當(dāng)天約化儒略日的奇數(shù)整點(diǎn)時刻（01:00:00, 03:00:00, 05:00:00, , 23:00:00），用戶計(jì)算時選取距離當(dāng)前計(jì)算時刻最近的 t p 使用。穿刺點(diǎn)處垂直

34、方向電離層延遲的計(jì)算9穿刺點(diǎn)處垂直方向電離層延遲 VTEC（單位為 TECu）的計(jì)算見公式（C.11）：VTEC A0 i Ai （C.11）i1穿刺點(diǎn)電離層投影函數(shù) MF 的計(jì)算電離層穿刺點(diǎn)處的投影函數(shù) MF 的計(jì)算見公式（C.12）：1 Re HRe cos(E) 2ion1MF （C.12）式中，Re 、 Hion 及 E 參數(shù)含義同上。計(jì)算信號傳播路徑上的電離層延遲改正值結(jié)合穿刺點(diǎn)處的垂向電離層延遲及投影函數(shù)，按式(7-8)即可計(jì)算得到信號傳播路徑上電離層延遲改正值。上述計(jì)算中，相關(guān)參數(shù)取值建議如下： 電離層薄層高度： Hion 400km地球平均半徑： Re=6378 km地磁北極的

35、地理經(jīng)度： M 地磁北極的地理緯度： M 72.58 180 80.27 180rad rad15BD 3100022019表 C.2：BDSGIM 模型非發(fā)播系數(shù)預(yù)報周期表（單位：TECu）參數(shù)編號 k編號i1234567891011121314151617周期T/天ni mi3/03/13/-13/23/-23/33/-34/04/14/-14/24/-25/05/15/-15/25/-20ak ,i -0.61-1.31-2.00-0.030.15-0.48-0.402.28-0.16-0.21-0.10-0.130.210.681.060-0.121ak ,i -0.51-0.430.

36、34-0.010.170.02-0.060.300.44-0.28-0.31-0.170.040.39-0.120.1201bk ,i 0.23-0.20-0.310.16-0.030.020.040.180.340.450.19-0.25-0.120.180.40-0.090.212ak ,i -0.06-0.050.060.170.1500.11-0.05-0.160.020.110.040.120.070.02-0.14-0.140.5bk ,i 0.02-0.08-0.06-0.110.15-0.140.010.010.04-0.14-0.050.080.08-0.010.010.11

37、-0.123ak ,i 0.01-0.030.01-0.010.05-0.030.05-0.03-0.010-0.08-0.040-0.02-0.030-0.030.33bk ,i 0-0.02-0.03-0.05-0.01-0.07-0.03-0.010.02-0.010.03-0.100.010.05-0.010.040.004ak ,i -0.0100.0100.010-0.01-0.0100000000014.6bk ,i 0-0.020.010-0.010.010-0.020000000005ak ,i 000.030.010.020.010-0.0200000000027.0bk

38、,i 0.01000.0100000000000006ak ,i -0.19-0.020.12-0.100.060-0.02-0.08-0.02-0.070.010.030.150.06-0.05-0.03-0.10121.6bk ,i -0.090.070.030.060.090.010.020-0.04-0.02-0.010.01-0.100-0.010.020.057ak ,i -0.180.06-0.55-0.020.09-0.0800.86-0.18-0.05-0.070.040.14-0.030.37-0.11-0.12182.51bk ,i 0.15-0.310.130.05-0

39、.09-0.030.06-0.360.080.050.06-0.02-0.050.06-0.200.040.078ak ,i 1.09-0.14-0.210.520.2700.110.170.230.35-0.050.02-0.600.020.010.270.32365.25bk ,i 0.50-0.08-0.380.360.140.0400.250.170.27-0.03-0.03-0.32-0.100.200.100.309ak ,i -0.34-0.09-1.220.050.15-0.29-0.171.58-0.06-0.150.000.130.28-0.080.62-0.01-0.044028.71bk ,i 0-0.11-0.220.010.02-0.03-0.010.49-0.03-0.020.010.020.04-0.040.16-0.02-0.0110ak ,i -0.130.07-0.370.050.06-0.11-0.070.460.00-0.040.010.070.09-0.050.15-0.010.012014.35bk ,i 0.