2022年最新強化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專項測評試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點朝上的可能性是（ ）ABCD2、下列事件中，屬于必然事件的是（）A射擊運動員射擊

2、一次，命中10環(huán)B打開電視，正在播廣告C投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于10D在一個只裝有紅球的袋中摸出白球3、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）守株待兔；塞翁失馬；水中撈月；流水不腐；不期而至；張冠李戴；生老病死A5B4C3D24、下列說法正確的是（）A“買中獎率為的獎券10張，中獎”是必然事件B“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為70%”，意味著明天一定下雨D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件5、在一只暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱通過大

3、量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算a大約是（）A15B12C9D46、在一個口袋中有2個完全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，2從中隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和是3的概率是（ ）ABCD7、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個驗票口（可進可出），另外還有C、D兩個出口（只出不進）則小張從不同的出入口進出的概率是（）ABCD8、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍(lán)球則隨機摸出一個紅球的概率為（）ABCD9、明明和強強是九年級學(xué)生，在本周的體育課體能

4、檢測中，檢測項目有跳遠(yuǎn)，坐位體前屈和握力三項檢測要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到跳遠(yuǎn)的概率是（ ）ABCD10、在進行一個游戲時，游戲的次數(shù)和某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率如表所示，則該游戲是什么，其結(jié)果可能是什么？下面分別是甲、乙兩名同學(xué)的答案：游戲次數(shù)1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)與4相差1；乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機出的是“剪刀”（）A甲正確，乙錯誤B甲錯誤，乙正確C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某射擊運動員在同一條件下的射擊

5、成績記錄如下（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：射擊的次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.760.830.780.790.800.80根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，估計“射中9環(huán)以上”的概率是 _2、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個面上分別標(biāo)有1點，2點，6點），標(biāo)有6點的面朝上的概率是_3、如圖所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為6m，寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方

6、形區(qū)域外不計實驗結(jié)果），他將若干次有效實驗的結(jié)果繪制成了所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為 _m24、小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規(guī)則，兩人隨機出手一次，平局的概率為_5、如圖，在33正方形網(wǎng)格中，A、B在格點上，在網(wǎng)格的其它格點上任取一點C，能使ABC為等腰三角形的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、苗木種植不僅綠了家園，助力脫貧攻堅，也成為鄉(xiāng)村增收致富的“綠色銀行”小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）移植

7、棵數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063357506620.88314000126280.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時，表格記錄成活數(shù)是_，那么成活率是_（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是_（3）若小王移植10000棵這種樹苗，則可能成活_；（4）若小王移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵此結(jié)論正確嗎？說明理由2、2021年教育部出臺了關(guān)于中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手

8、機、讀物、體質(zhì)五個方面的管理，簡稱“五項管理”，這是推進立德樹人，促進學(xué)生全面發(fā)展的重大舉措某班為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，利用課外時間開展以“走近名著”為主題的讀書活動，有6名學(xué)生喜歡四大名著，其中2人（記為，）喜歡西游記），2人（記為，）喜歡紅樓夢，1人（記為C）喜歡水滸傳，1人（記為D）喜歡三國演義（1）如果從這6名學(xué)生中隨機抽取1人擔(dān)任讀書活動宣傳員，求抽到的學(xué)生恰好喜歡西游記的概率（2）如果從這6名學(xué)生中隨機抽取2人擔(dān)任讀書活動宣傳員，求抽到的學(xué)生恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢的概率3、口袋里有除顏色外其它都相同的6個紅球和4個白球（1）先從袋子里取出m（）個白球，再從袋子里隨機摸出一個

9、球，將“摸出紅球”記為事件A如果事件A是必然事件，請直接寫出m的值如果事件A是隨機事件，請直接寫出m的值（2）先從袋子中取出m個白球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是，求m的值4、從1名男生和3名女生中隨機抽取參加2022年北京冬季奧運會的志愿者（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 5、一個不透明的布袋中裝有10個黃球和20個紅球，每個球除顏色外都相同（1）任意摸出一個球，摸到黃球和紅球的概率分別是多少？（2）現(xiàn)將n個藍(lán)球放入布袋，攪勻后任意摸出一個球，記錄其顏色后放回，重復(fù)該試驗經(jīng)過大量試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定于0.7附近

10、，求n的值-參考答案-一、單選題1、A【分析】如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率 利用概率公式直接計算即可得到答案【詳解】解：拋擲一枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是 故選A【點睛】本題考查了簡單隨機事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機事件；B、打開電視，正在播廣告，是隨機事件；C、投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于1

11、0，是必然事件；D、在一個只裝有紅球的袋中摸出白球，是不可能事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件

12、【詳解】解守株待兔，是隨機事件；塞翁失馬，是隨機事件；水中撈月，是不可能事件，是確定事件；流水不腐，是確定事件；不期而至，是隨機事件；張冠李戴，是隨機事件；生老病死，是確定事件綜上所述，是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)隨機事件的定義，對選項中的事件進行判斷即可【詳解】解：A“買中獎率為的獎券10張，中獎”是隨機事件，故原選項判斷錯誤，不合題意；B“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是隨機事件，故原選項判斷錯誤，不合題意；C“明天的降水概率為70%”，是說明天降水的可能性是70%，是隨機事件，故原選項判斷錯誤，不合

13、題意；D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，故原選項判斷正確，符合題意故選：D【點睛】本題考查了“不可能事件、隨機事件、必然事件”的判斷，熟知三種事件的定義并根據(jù)實際情況準(zhǔn)確判斷是解題關(guān)鍵5、A【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，由此可以確定摸到紅球的概率為20%，而a個小球中紅球只有3個，由此即可求出n【詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，摸到紅球的概率為20%，而a個小球中紅球只有3個，摸到紅球的頻率為解得故選A【點睛】此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于利用摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.6、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解

14、即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號之和是3的有2種結(jié)果，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號之和是3的概率為，故選：B【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率7、D【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進出的結(jié)果數(shù)有6種，P小張從不同的出入口進出的結(jié)果數(shù)，故選D【點睛

15、】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率8、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍(lán)球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍(lán)球，紅球有：個， 則隨機摸出一個紅球的概率是：故選：D【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【分析】根據(jù)題意，采用列表法或樹狀圖法表示出所有可能，然后找出滿足條件的可能性，即可得出概率【詳解】解：分別記跳遠(yuǎn)為“

16、跳”，坐位體前屈為“坐”，握力為“握”，列表如下：跳坐握跳（跳，跳）（跳，坐）（跳，握）坐（坐，跳）（坐，坐）（坐，握）握（握，跳）（握，坐）（握，握）由表中可知，共有9種不同得結(jié)果，兩人都抽到跳遠(yuǎn)的只有1種可能，則兩人抽到跳遠(yuǎn)的概率為：，故選：B【點睛】題目主要考查利用樹狀圖或列表法求概率，熟練掌握樹狀圖法或列表法是解題關(guān)鍵10、C【分析】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為，對甲乙兩人所描述的游戲進行判斷即可【詳解】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)有1、2、3、4、5、6向上的點數(shù)與4相差1有3、5擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)與4相差1的概率為甲的答案正確又“石

17、頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機出的是“剪刀”概率為乙的答案正確綜上所述甲、乙答案均正確故選C【點睛】本題考查了用頻率估計概率，其做法是取多次試驗發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來估計概率二、填空題1、0.8【分析】大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：根據(jù)頻率穩(wěn)定在0.8，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.8故答案為：0.8【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是理解當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可

18、能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率2、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【詳解】解：拋擲六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為6點的只有1種，朝上一面的數(shù)字為6點的概率為，故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、8.4【分析】首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，根據(jù)幾何概率知識求解不規(guī)則圖案占長方形的面積大??；繼而根據(jù)折線圖用頻率估計概率，綜合以上列方程求解【詳解】解：假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x m2，由已知得：長方形面積為24m

19、2，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A試驗次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上有：=0.35，解得x=8.4估計不規(guī)則圖案的面積大約為8.4 m2故答案為：8.4【點睛】本題考查幾何概率以及用頻率估計概率，并在此基礎(chǔ)上進行了題目創(chuàng)新，解題關(guān)鍵在于清晰理解題意，能從復(fù)雜的題目背景當(dāng)中找到考點化繁為簡，創(chuàng)新題目對基礎(chǔ)知識要求極高4、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可

20、能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：由表格可知，共有9種等可能情況其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）小明和小強平局的概率為：，故答案為：【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、【分析】分三種情況：點A為頂點；點B為頂點；點C為頂點；得到能使ABC為等腰三角形的點C的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可求解【詳解】如圖，AB，若ABAC，符合要求的有3個點；若ABBC，符合要求的有2個點；若ACBC，不存在這樣格點這樣的C點有5個能使ABC為等腰三角形的概率是故答案為：【點睛】此題考查等腰三角形的判定和概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且

21、這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）三、解答題1、（1）6335；0.905；（2）0.900；（3）9000棵；（4）此結(jié)論不正確，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是0.900；（3）利用成活數(shù)=總數(shù)成活概率即可得到答案；（4）根據(jù)概率只是用來衡量在一定條件下，某事件發(fā)生的可能性大小，并不代表事件一定會發(fā)生，即可得到答案（1）解：由表格可知，當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時，表格記錄成活數(shù)是6335，成活率，故答案為：6335；0.905；（2

22、）解：大量重復(fù)試驗下，頻率的穩(wěn)定值即為概率值，可以估計樹苗成活的概率是0.900，故答案為：0.900；（3）解：由題意得：若小王移植10000棵這種樹苗，則可能成活課樹苗，故答案為：9000棵；（4）解：若小王移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵此結(jié)論不正確，理由如下：概率只是用來衡量在一定條件下，某事件發(fā)生的可能性大小，并不代表事件一定會發(fā)生，若小王移植20000棵這種樹苗，不一定能成活18000棵，只能說是可能成活18000棵【點睛】本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個

23、頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率2、（1）抽到的學(xué)生恰好喜歡西游記的概率為；（2）抽到的學(xué)生恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及概率公式可直接進行求解；（2）根據(jù)題意列出表格，然后問題可求解【詳解】解：（1）由題意得：抽到的學(xué)生恰好喜歡西游記的概率為；（2）由題意可得列表如下：CD/C/D/由表格可知共有30種等可能的情況，其中恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢的可能性有8種，抽到的學(xué)生恰好1人喜歡西游記1人喜歡紅樓夢的概率為【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法求解概率是解題的關(guān)鍵3、（1）4；1或2或3；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得：當(dāng)先從袋子里取出所有的白球，再從袋子里隨機摸出一個球，一定為紅球，即可求解； 根據(jù)題意得：當(dāng)袋子里有白球時，再從袋子里隨機摸出一個球，可能為白球，也可能為紅球，可得此時有白球 1個或2個或3個，即可求解；（2）根據(jù)題意得：所有可能發(fā)生的結(jié)果個數(shù)為10，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性都相同；摸出紅球的結(jié)果個數(shù)為 再根據(jù)概率公式，即可求解【詳解