2.1.3向量的減法 (5)_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.2向量減法運算及其幾何意義第二章 平面向量向 量 加 法AC向量加法的定義任意給出兩個向量a與b.如何求a+ b.ababBa + babBOACa + b2.向量的加法運算性質(zhì)？3.加與減是互逆運算，既然向量可以相加，那自然也可以相減.那么，兩個向量如何進行減法運算?交換律：結(jié)合律：探究我們知道,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，如:5-1=5+(-1)向量的減法是否也有類似的法則：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量？一、相反向量定義：與 長度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，記作： 結(jié)論：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,（4）如果是a,b互為相反的向量，那么二、向

2、量減法：定義：即：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。把 也叫做 與 的差。 與 的差也是一個向量。三、向量減法的作圖方法：OABDC四、向量減法的幾何意義:OAB將兩向量平移,使它們有相同的起點.連接兩向量的終點.箭頭的方向是指向“被減數(shù)”的終點.“共起點，連終點，指向被減向量”思考?？(1)如圖，如果從a的終點到b的終點作向量，那么所得向量是什么？（1）（2）OABABO(2)同向反向解：有向量加法的平行四邊形法則， 得由向量的減法可得，ABCD變式訓練一：當a ,b滿足什么條件時，a +b與a b垂直？_ 變式訓練二：當a ,b滿足什么條件時，|a +b|=|a b|？_ 變式訓練三：a +b與a b可能是相等向量嗎？_不可能.因為平行四邊形的兩條對角線方向不同.ABCDO 如圖, 中,你能用 表示向量AB和AD嗎?變式訓練 四解:AB=a + b;AD=a - b.化簡下列各式：1、向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法進行：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.2、向量減法仍遵循三角形法則，它的規(guī)律是：把兩個向量平移到同一起點，再連結(jié)這兩個向量的終點，則差向量的大小就是連結(jié)兩終點的線段的長，方向指向被減向量的終點

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