地理信息系統(tǒng)：08 空間分析

1、空間分析空間查詢與量算空間變換再分類緩沖區(qū)分析疊加分析網(wǎng)絡(luò)分析空間插值空間統(tǒng)計分類分析空間查詢概念按一定要求對GIS所描述的空間實體及其空間信息進行訪問，從眾多的空間實體中挑選出用戶要求的空間實體及其相應(yīng)的屬性類型基于屬性特征的查詢按屬性信息的要求來查詢定位空間位置 基于空間特征的查詢利用光標(biāo)，用點、線、矩形、圓、不規(guī)則多邊形等工具選中地物，并顯示出所查詢對象的屬性列表，可進行有關(guān)統(tǒng)計分析 空間關(guān)系查詢空間屬性混合查詢基于DEM的查詢地理編碼與地址匹配利用地理編碼，輸入街道的門牌號碼，查詢大致的位置或所在的街區(qū) 基于空間關(guān)系的查詢空間實體間存在著多種空間關(guān)系，包括拓撲、順序、距離、方位等關(guān)系，

2、利于這些關(guān)系進行查詢簡單的面、線、點相互關(guān)系的查詢包括：面面查詢：如北京市和哪些省相鄰？面線查詢：如河北省內(nèi)有哪些高速公路？面點查詢：如海淀區(qū)內(nèi)有哪些電影院？線面查詢：如黃河流經(jīng)哪些省區(qū)？線線查詢：如與某條河流相連的支流有哪些？某條道路跨過哪些河流？線點查詢：如某條道路上有哪些橋梁？某條輸電線上有哪些變電站？點面查詢：如某個點落在哪個多邊形內(nèi)？點線查詢：如某個結(jié)點由哪些線相交而成？示例：查詢同時滿足以下條件的城市在京滬線的東部 空間方位關(guān)系距離京滬線不超過50公里 空間距離關(guān)系有國道經(jīng)過 空間拓撲關(guān)系城市人口大于100萬 屬性查詢空間關(guān)系查詢基本空間關(guān)系拓撲關(guān)系disjointtouchesc

3、rosseswithinoverlaps距離關(guān)系distancenearfar方位關(guān)系 ArcGIS支持的空間關(guān)系查詢intersectare within a distance ofcompletely containare completely withinhave their center inshare a line segment withtouch the boundary ofare identical toare crossed by the outline ofcontainare contained by空間量算（1）幾何量算主要內(nèi)容點狀地物（0維）：坐標(biāo)線狀地物（1維）：

4、長度，曲率，方向面狀地物（2維）：面積，周長，形狀，曲率等體狀地物（3維）：體積，表面積等線的長度量算矢量：柵格：累加地物骨架線通過的格網(wǎng)數(shù)目，骨架線通常采用8方向連接，當(dāng)連接方向為對角線方向時，還要乘上sqrt(2)多邊形的面積量算矢量：幾何交叉處理方法 柵格：統(tǒng)計具有相同屬性值的格網(wǎng)數(shù)目空間量算（2）形狀量算面狀地物形狀量測的兩個基本考慮空間一致性問題，即有孔多邊形和破碎多邊形的處理歐拉數(shù)=（孔數(shù)）-（碎片數(shù)-1）多邊形邊界特征描述問題 多邊形長、短軸之比，周長面積比，面積長度比 質(zhì)心量算 質(zhì)心通常定義為一個多邊形或面的幾何中心 質(zhì)心是描述地理對象空間分布的一個重要指標(biāo)，描述的是分布中心，

5、而不是絕對幾何中心 空間量算（3）距離量算非標(biāo)準歐氏距離 歐氏距離k=2曼哈頓距離k=1K=0.6空間變換概念為了滿足特定空間分析的需要，需對原始圖層及其屬性進行一系列的邏輯或代數(shù)運算，以產(chǎn)生新的具有特殊意義的地理圖層及其屬性，這個過程稱為空間變換 空間變換可以基于單個圖層進行，也可以對多個圖層 柵格數(shù)據(jù)的空間變換再分類概念對原始數(shù)據(jù)進行的再次分類組織 非空間屬性的分類數(shù)理統(tǒng)計方法：主成分分析、層次分析、聚類分析、判別分析等空間地物的再分類通過地物屬性信息，經(jīng)過分類組織產(chǎn)生新地物特征柵格數(shù)據(jù)通過修改屬性值來獲得新地物 矢量點、線地物的再分類通過簡單的修改屬性表中的數(shù)值來實現(xiàn) 矢量多邊形的再分類

6、歸組（多邊形合并）：去掉將要合并的多邊形之間的分界線，再把這兩個多邊形的屬性值變?yōu)橥粚傩?綜合多個圖層的屬性信息的再分類緩沖區(qū)分析Buffer緩存區(qū)緩沖區(qū)就是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一 鄰近度（Proximity）描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度 緩沖區(qū)分析對一組或一類地圖要素（點、線、面）按設(shè)定的距離條件，圍繞這組要素而形成的有一定范圍的多邊形實體，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的二維空間擴展的信息分析方法矢量地物的緩沖區(qū)表示該地物某種屬性的影響范圍城市噪聲污染源所影響的空間范圍交通線兩側(cè)劃定的綠化帶道路拓寬需要拆遷的房屋緩沖區(qū)分析示例緩存區(qū)分析的

7、方法緩沖區(qū)分析的基本思想給定一個空間對象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑R決定對象Oi的緩沖區(qū)定義為：距Oi的距離d小于R的全部點的集合d一般是最小歐氏距離，但也可是其它定義的距離對于對象集合 其半徑為R的緩沖區(qū)是各個對象緩沖區(qū)的并 緩沖區(qū)的形態(tài)矢量地物的緩沖區(qū)特殊形態(tài)的緩沖區(qū)點對象有三角形，矩形和圈形等線對象有雙側(cè)對稱，雙側(cè)不對稱或單側(cè)緩沖區(qū)面對象有內(nèi)側(cè)和外側(cè)緩沖區(qū) 外側(cè)緩沖區(qū)內(nèi)側(cè)緩沖區(qū)緩沖區(qū)的生成算法角平分線法算法對軸線作平行線在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按緩沖區(qū)半徑R截出左右邊線的起止點 在軸線的其它轉(zhuǎn)折點上，用與該線所關(guān)聯(lián)的前后兩鄰邊距軸線的距離為R的兩平行線的交點來生成

8、緩沖區(qū)對應(yīng)頂點 缺點難以最大限度保證雙線的等寬性尤其是在凸側(cè)角點在進一步變銳時， 將遠離軸線頂點：d=R/sin(/2)克服角分線法的缺點要有相應(yīng)的補充判別方案，用于校正所出現(xiàn)的異常情況但由于異常情況不勝枚舉，導(dǎo)致校正措施繁雜緩沖區(qū)的生成算法凸角圓弧法算法對軸線作平行線在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊線起止點在軸線其它轉(zhuǎn)折點處，首先判斷該點的凸凹性，在凸側(cè)用圓弧擬合，在凹側(cè)則用前后兩鄰邊平行線的交點生成對應(yīng)頂點外角以圓弧連接，內(nèi)角直接連接，線段端點以半圓封閉 最大限度的保證了平行曲線的等寬性，避免了角分線法的眾多異常情況折點凸凹性的自動判斷右側(cè)邊線： 矢量叉積 S=(

9、Xb-Xa)(Yc-Yb)-(Xc-Xb)(Yb-Ya)若S0，則ABC呈逆時針，頂點為凸；若S0，則ABC呈順時針，頂點為凹；若S=0，則ABC三點共線緩沖區(qū)算法中線自相交的處理當(dāng)軸線的彎曲空間不容許雙線的邊線無壓蓋地通過時，就會產(chǎn)生若干個自相交多邊形 自相交多邊形分為兩種情況島嶼多邊形：是緩沖區(qū)邊線的有效組成部分重疊多邊形：不是緩沖區(qū)邊線的有效組成，不構(gòu)成緩沖區(qū)的最終邊線島嶼多邊形和重疊多邊形的自動判別方法首先定義軸線坐標(biāo)點序為其方向緩沖區(qū)雙線分成左右邊線左右邊線自相交多邊形的判別情形對稱左邊線島嶼自相交多邊形呈逆時針方向重疊自相交多邊形呈順時針方向右邊線島嶼多邊形呈順時針方向重疊多邊形呈

10、逆時針方向 島嶼重疊疊加分析 Overlay概念將有關(guān)主題層組成的數(shù)據(jù)層（圖層），進行疊加產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)層（圖層）的操作，其結(jié)果綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性特征疊加分析不僅包含空間關(guān)系的比較，還包含屬性關(guān)系的比較 不僅產(chǎn)生新的空間關(guān)系，而且還將輸入的多個數(shù)據(jù)層的屬性聯(lián)系起來產(chǎn)生新的屬性關(guān)系參與疊加的圖層必須是基于相同坐標(biāo)系統(tǒng)的類型視覺信息疊加點與多邊形疊加線與多邊形疊加多邊形疊加?xùn)鸥駡D層疊加 視覺信息疊加 將不同側(cè)面的信息內(nèi)容疊加顯示在結(jié)果圖件或屏幕上，以便研究者判斷其相互空間關(guān)系，獲得更為豐富的空間信息 點狀圖，線狀圖和面狀圖之間的疊加顯示。面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其他專題區(qū)

11、域邊界之間的疊加。遙感影象與專題地圖的疊加。專題地圖與數(shù)字高程模型（DEM）疊加顯示立體專題圖 視覺信息疊加不產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)層面，只是將多層信息復(fù)合顯示，便于分析 點與多邊形圖層疊加 實際上是計算多邊形對點的包含關(guān)系 在完成點與多邊形的幾何關(guān)系計算后，還要進行屬性信息處理最簡單的方式是將多邊形屬性信息疊加到其中的點上也可以將點的屬性疊加到多邊形上，用于標(biāo)識該多邊形如果有多個點分布在一個多邊形內(nèi)的情形時，則要采用一些特殊規(guī)則，如將點的數(shù)目或各點屬性的總和等信息疊加到多邊形上通過點與多邊形疊加，可以計算出每個多邊形類型里有多少個點區(qū)分點是否在多邊形內(nèi)，還要描述在多邊形內(nèi)部的點的屬性信息通常不直接產(chǎn)生

12、新數(shù)據(jù)層，只是把屬性信息疊加到原圖層中，然后通過屬性查詢間接獲得點與多邊形疊加的需要信息 實例中國政區(qū)圖（多邊形）和一個全國礦產(chǎn)分布圖（點），疊加分析將政區(qū)圖多邊形有關(guān)的屬性信息加到礦產(chǎn)的屬性數(shù)據(jù)表中 查詢指定省有多少種礦產(chǎn)，產(chǎn)量有多少查詢指定類型的礦產(chǎn)在哪些省里有分布等信息 線與多邊形的疊加 方法比較線上坐標(biāo)與多邊形坐標(biāo)的關(guān)系，判斷線是否落在多邊形內(nèi)計算過程通常是計算線與多邊形的交點，只要相交，就產(chǎn)生一個結(jié)點，將原線打斷成一條條弧段并將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段疊加的結(jié)果產(chǎn)生一個新的數(shù)據(jù)層，每條線被它穿過的多邊形打斷成新弧段圖層同時產(chǎn)生一個相應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)表記錄原線和多邊形的屬性信息

13、 應(yīng)用可以確定每條弧段落在哪個多邊形內(nèi)可以查詢指定多邊形內(nèi)指定線穿過的長度 多邊形疊加將兩個或多個多邊形圖層進行疊加產(chǎn)生一個新多邊形圖層的操作其結(jié)果將原來多邊形要素分割成新要素新要素綜合了原來兩層或多層的屬性 多邊形疊加的計算方法幾何求交過程和屬性分配過程兩步幾何求交首先求出所有多邊形邊界線的交點再根據(jù)這些交點重新進行多邊形拓撲運算對新生成的拓撲多邊形圖層的每個對象賦一多邊形唯一標(biāo)識碼，同時生成一個與新多邊形對象一一對應(yīng)的屬性表由于矢量結(jié)構(gòu)的有限精度原因，幾何對象不可能完全匹配，疊加結(jié)果可能會出現(xiàn)一些碎屑多邊形。通?？梢栽O(shè)定一模糊容限以消除它屬性分配多邊形疊加結(jié)果通常把一個多邊形分割成多個多邊

14、形，最典型的方法是將輸入圖層對象的屬性拷貝到新對象的屬性表中或把輸入圖層對象的標(biāo)識作為外鍵，直接關(guān)聯(lián)到輸入圖層的屬性表也可以結(jié)合多種統(tǒng)計方法為新多邊形賦屬性值。多邊形疊加完成后，根據(jù)新圖層的屬性表可以查詢原圖層的屬性信息，新生成的圖層和其它圖層一樣可以進行各種空間分析和查詢操作多邊形疊加的類型常見類型多邊形疊加的類型一般類型A或BABA非BABB非AABA交BABA切割BB切割A(yù)非A或非BABArcGIS中的疊加類型EraseA - AB擦除B所覆蓋的A圖層內(nèi)的要素Identity在圖形交疊的區(qū)域，B圖層的屬性賦給A圖層在該區(qū)域內(nèi)的要素IntersectAB兩個圖層的交集Symmetrical

15、 DifferenceAB - AB兩個圖層疊加后去掉公共的區(qū)域UnionAB把兩個圖層的區(qū)域范圍聯(lián)合起來，保持A和B的所有要素Update對A、B圖層進行幾何相交計算，A圖層中被B圖層覆蓋的要素的屬性被B圖層的屬性代替如果A、B都是多邊形圖層，將A和B合并，并且重疊部分被B所代替矢量空間分析實例市區(qū)擇房分析背景選擇環(huán)境好、購物方便、小孩上學(xué)方便的居住地段數(shù)據(jù)城市市區(qū)交通圖商業(yè)中心分布圖重點高中分布圖名勝古跡分布圖要求距離主要交通要道200m之外，以減少噪聲污染在商業(yè)中心的服務(wù)范圍內(nèi)，服務(wù)范圍以商業(yè)中心規(guī)模的大小確定距離重點高中750m以內(nèi)，方便小孩上學(xué)距離名勝古跡500m以內(nèi)，環(huán)境幽雅分析步

16、驟對每個條件進行緩沖區(qū)分析對上述緩沖區(qū)進行疊加，確定合適的區(qū)域柵格分析（1）柵格再分類柵格的緩沖區(qū)也稱為推移或擴散 。模擬主體對鄰近對象的作用過程物體在主體的作用下在一阻力表面移動，離主體越遠作用力越弱 柵格分析（2）柵格圖層疊加不同數(shù)據(jù)層上的基于數(shù)學(xué)運算的疊加運算地圖代數(shù)基于常數(shù)對數(shù)據(jù)層面進行的代數(shù)運算基于數(shù)學(xué)變換對數(shù)據(jù)層面進行的數(shù)學(xué)變換（指數(shù)、對數(shù)、三角變換等）多個數(shù)據(jù)層面的代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方等）和邏輯運算（與、或、非、異或等）實例：NDVI = (TM4-TM3)/(TM4+TM3)二值邏輯疊加進行再分類操作，為每個條件創(chuàng)建一個新圖層，通常是二值圖層1代表符合條件，0表示所有

17、不符合條件進行二值邏輯疊加操作得到想查詢的結(jié)果邏輯操作類型包括與、或、非、異或 柵格分析（3）柵格的空間變換單點變換只考慮單個點的屬性值進行運算，假定獨立單元的變換不依賴于其鄰點上屬性的影響，也不受區(qū)域內(nèi)一般特征的影響 有加、減、乘、除等代數(shù)運算；與、并、非、異或等邏輯運算；大于、小于等比較運算；指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等 鄰域變換不僅考慮原始圖層上相應(yīng)圖元本身的值，而且還要考慮與該圖元有鄰域關(guān)聯(lián)的其它圖元值的影響 平滑、離散點搜索、連續(xù)表面描述（坡度、坡向、可視域分析）模板窗口運算區(qū)域變換在計算新圖層屬性值時，要考慮整個區(qū)域的屬性值 求區(qū)域平均值、眾數(shù)，極值、求和、歸組、整體插值等 柵格

18、分析（4）柵格統(tǒng)計多個柵格層，按柵格單元為單位統(tǒng)計柵格信息最大值、最小值、均值、和、眾數(shù)、中數(shù)鄰域分析鄰域窗口統(tǒng)計分析密度分析根據(jù)輸入的已知點要素的數(shù)值及其分布，來計算整個區(qū)域的數(shù)據(jù)分布狀況，從而產(chǎn)生一個連續(xù)的表面可以通過密度表面顯示點的聚集情形人口密度圖；根據(jù)污染源數(shù)據(jù)來分析城市污染的分布情況距離分析根據(jù)每一柵格相距其最鄰近要素的距離來進行分析，反映出每一柵格與其最鄰近源的相互關(guān)系到最近醫(yī)院的距離、市政設(shè)施的布設(shè)及其服務(wù)區(qū)域的分析表面分析柵格分析實例1學(xué)校選址目標(biāo)合理的學(xué)?？臻g位置布局，有利于學(xué)生的上課和生活需考慮地理位置、學(xué)校娛樂場所配套、與現(xiàn)有學(xué)校的距離間隔等因素，綜合考慮這些因素，確定

19、適宜的學(xué)校選址區(qū)數(shù)據(jù)土地利用數(shù)據(jù)地表坡度數(shù)據(jù)娛樂場所分布數(shù)據(jù)現(xiàn)有學(xué)校分布數(shù)據(jù)要求新學(xué)校的建設(shè)應(yīng)滿足：位于地勢平坦處應(yīng)結(jié)合現(xiàn)有土地利于類型綜合考慮，選擇成本不高的區(qū)域應(yīng)與現(xiàn)有娛樂設(shè)施配套，距離這些設(shè)施越近越好應(yīng)避開現(xiàn)有學(xué)校，合理分布各數(shù)據(jù)的權(quán)重距離娛樂設(shè)施：0.5距離現(xiàn)有學(xué)校：0.25土地利用類型：0.125地勢位置因素：0.125分析方法柵格分析距離分析、再分類、DEM分析、疊加土地利用圖坡度圖娛樂場所分布圖學(xué)校分布圖娛樂場所距離圖學(xué)校距離圖土地利用再分類圖坡度再分類圖娛樂場所距離再分類圖學(xué)校距離再分類圖結(jié)果圖距離分析距離分析0.1250.1250.50.25原始數(shù)據(jù)派生數(shù)據(jù)再分類權(quán)重結(jié)果0

20、water, wetland, grass1 barren land2 forest3 city center4 vegetable5 agriculture7 transtional10 public柵格分析實例2最佳路徑目標(biāo)根據(jù)實際地形情況設(shè)計合理的公路規(guī)劃數(shù)據(jù)DEM道路起點道路終點流域數(shù)據(jù)要求新建道路成本最小新建道路為較短路徑新建道路應(yīng)該避開主干河流，減少成本新建道路成本計算方法成本 = 河流成本 + (坡度成本*0.6 + 起伏度成本*0.4)分析方法柵格分析坡度、起伏度計算再分類成本路徑和最短路徑小流域分布圖高程圖坡度圖起伏度圖小流域分布再分類圖坡度再分類圖起伏度再分類圖成本數(shù)據(jù)圖距

21、離圖方向圖最佳路徑原始數(shù)據(jù)派生數(shù)據(jù)再分類權(quán)重結(jié)果0.60.4成本距離與方向計算坡度鄰域分析距離方向計算路徑加權(quán)成本網(wǎng)絡(luò)分析目的研究網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)，模擬分析資源在網(wǎng)絡(luò)上的流動和分配情況實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其資源等的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型有向圖模型：Network = ( Node, Link )弧段表AAT（鏈表）結(jié)點表PATArc#F_NodeT_NodeAttributeNode#Arc1#Arc2#Arcn#Attribute網(wǎng)絡(luò)分析數(shù)據(jù)類型與分析方法網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本組成部分和屬性鏈Link：狀態(tài)屬性包括阻力、需求結(jié)點（Node）：其狀態(tài)屬性包括阻力和需求等障礙（Barrier）：禁止網(wǎng)絡(luò)中鏈上流動的點。

22、拐點（Turn）：網(wǎng)絡(luò)鏈的分割結(jié)點（拐彎），狀態(tài)屬性有阻力，如拐彎的時間和限制中心Center：是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心、電站等，其狀態(tài)屬性包括資源容量、阻力限額站點Stop：路徑中資源增減的結(jié)點，如車站等，其屬性有資源需求或消耗主要分析內(nèi)容路徑分析可達性分析服務(wù)區(qū)/吸引區(qū)分析資源分配路徑分析分析類型最佳（短）路徑在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑N條最佳路徑確定起點或終點，求代價最小的N條路徑因為在實踐中最佳路徑的選擇只是理想情況，由于種種因素而要選擇近似最優(yōu)路徑遍歷最佳路徑確定起點、終點和要經(jīng)過的中間點、中間連線，求最短路徑或最小耗費路徑動態(tài)最佳路徑分析實際網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值是隨權(quán)

23、值關(guān)系式變化的，可能還會臨時出現(xiàn)一些障礙點，需要動態(tài)的計算最佳路徑基本算法Dijkstra算法Dijkstra算法 計算從有向圖中任意一個節(jié)點到其它節(jié)點的最短路徑 圖G=(V, E) ，集合U存放已經(jīng)求出最短路徑的頂點，V-U是尚未確定最短路徑的頂點集合 初始時，集合U中只有頂點v0，從頂點v0到其他頂點vi的最短路徑長度為邊（v0，vi）的長度。如果頂點v0和vi不相鄰，則假設(shè)長度為無窮在集合V-U中找出距離值最小的頂點vmin，將其加入到集合U，從頂點v0到頂點vmin的最短路徑長度就是的vmin距離值調(diào)整集合V-U中頂點的距離值。如果將新加入的頂點vmin作為中間頂點后，v0到vi（vi

24、V-U）的距離值更小，則修改vi的距離值重復(fù)（2）、（3）操作，直到集合V-U中的頂點都加入到集合U中為止。資源分配服務(wù)區(qū)/吸引區(qū)分析資源分配分配有兩種形式，是由分配中心向四周分配由四周向收集中心分配應(yīng)用消防站點分布和求援區(qū)劃分學(xué)校選址垃圾收集站點分布停水停電對區(qū)域的社會經(jīng)濟影響估計等空間插值概念將離散點的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面，以便與其它空間現(xiàn)象的分布模式進行比較空間內(nèi)插：通過已知點的數(shù)據(jù)推求同一區(qū)域其它未知點數(shù)據(jù)的計算方法 空間外推：通過已知區(qū)域的數(shù)據(jù)，推求其它區(qū)域數(shù)據(jù)的方法空間插值的基礎(chǔ)理論假設(shè)空間位置上越靠近的點，越可能具有相似的特征值而距離越遠的點，其特征值相似的可能性越小 需

25、要空間插值的情況現(xiàn)有的離散曲面的分辨率、象元大小或方向與所要求的不符，需要重新插值例如將影象從一種分辨率或方向轉(zhuǎn)換到另一種分辨率或方向現(xiàn)有連續(xù)曲面的數(shù)據(jù)模型與所需的數(shù)據(jù)模型不符，需要重新插值將一個連續(xù)的曲面從一種空間切分方式變?yōu)榱硪环N空間切分方式從TIN到柵格、柵格到TIN或矢量多邊形到柵格現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不能完全覆蓋所要求的區(qū)域范圍，需要插值如將離散的采樣點數(shù)據(jù)內(nèi)插為連續(xù)的數(shù)據(jù)表面?？臻g插值的數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)源攝影測量得到的正射航片或衛(wèi)星影象衛(wèi)星或航天飛機的掃描影象野外測量采樣數(shù)據(jù)，采樣點隨機分布或有規(guī)律的線性分布（沿剖面線或沿等高線）數(shù)字化的多邊形圖、等值線圖 空間插值的數(shù)據(jù)通常是復(fù)雜空間變化有限的采

26、樣點的測量數(shù)據(jù)假設(shè)采樣點之間的數(shù)據(jù)變化是平滑變化并假設(shè)服從某種分布概率和統(tǒng)計穩(wěn)定性關(guān)系 插值的結(jié)果如果一種插值方法計算的數(shù)據(jù)，其中采樣點的計算數(shù)據(jù)等于已知的采樣數(shù)據(jù)，稱這種插值方法是精確插值方法；所有的其它插值方法為近似插值方法統(tǒng)計計算值和測量值之間的差異（絕對值和平方差），是評價不精確插值方法質(zhì)量常用的指標(biāo)?？臻g采樣點分布的選擇規(guī)則采樣和隨機采樣好的結(jié)合方法是成層隨機采樣，即單個的點隨機的分布于規(guī)則的格網(wǎng)內(nèi)聚集采樣可用于分析不同尺度的空間變化規(guī)則斷面采樣常用于河流、山坡剖面的測量等值線采樣是數(shù)字化等高線圖插值數(shù)字高程模型最常用的方法 空間插值方法整體插值用研究區(qū)所有采樣點的數(shù)據(jù)進行全區(qū)特征擬

27、合 用來檢測不同于總趨勢的最大偏離部分 將短尺度的、局部的變化看作隨機的和非結(jié)構(gòu)的噪聲，從而丟失了這一部分信息 類別邊界內(nèi)插方法、趨勢面分析、變換函數(shù)插值局部插值僅僅用鄰近的數(shù)據(jù)點來估計未知點的值能彌補整體插值方法的缺陷，可用于局部異常值，而且不受插值表面上其它點的內(nèi)插值影響 類別泰森多邊形方法、距離倒數(shù)插值、樣條函數(shù)插值、克里金插值整體插值方法邊界內(nèi)插方法假設(shè)任何重要的變化發(fā)生在邊界上，邊界內(nèi)的變化是均勻的、同質(zhì)的，即在各方向都是相同的 屬性值z在“圖斑” 內(nèi)是隨機變化的，不是有規(guī)律的同一類別的所有“圖斑”存在同樣的類方差（噪聲）所有的屬性值都呈正態(tài)分布所有的空間變化發(fā)生在邊界上，是突變而不

28、是漸變 趨勢面分析只根據(jù)采樣點的屬性數(shù)據(jù)與地理坐標(biāo)的關(guān)系，進行多元回歸分析得到平滑數(shù)學(xué)平面方程的方法 先用已知采樣點數(shù)據(jù)擬合出一個平滑的數(shù)學(xué)平面方程，再根據(jù)該方程計算無測量值的點上的數(shù)據(jù) 理論假設(shè)地理坐標(biāo)(x,y)是獨立變量，屬性值Z也是獨立變量且是正態(tài)分布的，回歸誤差也是與位置無關(guān)的獨立變量趨勢面分析是一個近似插值方法 變換函數(shù)插值根據(jù)一個或多個空間參量的經(jīng)驗方程進行整體空間插值 局部插值方法 局部插值方法只使用鄰近的數(shù)據(jù)點來估計未知點的值包括幾個步驟：1）定義一個鄰域或搜索范圍；2）搜索落在此鄰域范圍的數(shù)據(jù)點；3）選擇表達這有限個點的空間變化的數(shù)學(xué)函數(shù)；4）為落在規(guī)則格網(wǎng)單元上的數(shù)據(jù)點賦值

29、。重復(fù)這個步驟直到格網(wǎng)上的所有點賦值完畢。需要注意的幾個方面所使用的插值函數(shù)鄰域的大小、形狀和方向數(shù)據(jù)點的個數(shù)數(shù)據(jù)點的分布方式是規(guī)則的還是不規(guī)則的最近鄰點法：泰森多邊形方法 泰森多邊形Thiessen，又叫Dirichlet 或Voronoi多邊形插值方法采用一種極端的邊界內(nèi)插方法，只用最近的單個點進行區(qū)域插值泰森多邊形按數(shù)據(jù)點位置將區(qū)域分割成子區(qū)域，每個子區(qū)域包含一個數(shù)據(jù)點，各子區(qū)域到其內(nèi)數(shù)據(jù)點的距離小于任何到其它數(shù)據(jù)點的距離，并用其內(nèi)數(shù)據(jù)點進行賦值效果變化只發(fā)生在邊界上在邊界內(nèi)都是均質(zhì)的和無變化的 移動平均插值方法：距離倒數(shù)插值 插值方法距離倒數(shù)插值方法是加權(quán)移動平均方法的一種 假設(shè)未知點x0處屬性值是在局部鄰域內(nèi)中所有數(shù)據(jù)點的距離加權(quán)平均值 距離倒數(shù)加權(quán)r=2線性插值(r=0)效果要求離散點均勻分布，并且密集程度足以滿足條件距離倒數(shù)法計算值易受數(shù)據(jù)點集群的影響，計算結(jié)果經(jīng)常出現(xiàn)一種孤立點數(shù)據(jù)明顯高于周圍數(shù)據(jù)點的“鴨蛋”分布模式，可以在插值過程中通過動態(tài)修改搜索準則進行一定程度的改進 樣條函數(shù)插值方法 樣條函數(shù)一類分段（片）光滑、并且在各段交接處也有一定光滑性的函數(shù)采用分段（片）擬合的方法，用低階多項式進行局部擬合，并保證連接處具有連續(xù)的曲率，從而避免使用高階擬合樣條函數(shù)插值將數(shù)據(jù)平面分成若干單元，在每一個單元上用低階多項式，構(gòu)造一個局剖曲面，對單元內(nèi)