數(shù)學(xué)分析第二章習(xí)題課課件_第1頁
數(shù)學(xué)分析第二章習(xí)題課課件_第2頁
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1、S無上界：S無下界：S無界： S無上界或S無下界f(x)在D上無界：第二章習(xí)題課數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的等價命題 收斂數(shù)列的性質(zhì) 1、唯一性；2、有界性； 3、保號性；4、保不等式性； 5、迫斂性；6、子列收斂性； 7、四則運算性。數(shù)列極限存在的條件單調(diào)有界定理。Cauchy收斂準(zhǔn)則。這兩個定理都只是在實數(shù)系內(nèi)成立。求數(shù)列an極限的方法：1、恒等變形（通分、約分、分子或分母有理化等）；2、極限的四則運算；4、利用單調(diào)有界定理；3、利用重要極限5、證明奇偶子列收斂于同一個數(shù)。6、憑直覺估計極限值，再用極限定義證明。7、利用迫斂性。幾個常用數(shù)列的極限解題方面注意點：1、 -N定義求極限，N的找法。

2、*不再含有n*取整后取作N2、證明數(shù)列an單調(diào)的方法。例1下列數(shù)列是否存在極限，若存在，求出其值。答（1） 發(fā)散。（2） 1。（3） 1/6。（4） 0。由迫斂性即得。（5） 1/2。例2證例3解將分子、分母同乘以因子(1-x), 則例4 下面極限是否存在？若存在，求之。解解例5例6證由Cauchy準(zhǔn)則，xn收斂。例7 證明證由Cauchy準(zhǔn)則，xn收斂。例8 斐波那契（Fibonaci ,1170-1250,意大利數(shù)學(xué)家）斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，后人求出了它的通項：一個正整數(shù)數(shù)列竟然要用無理數(shù)來表示！更令人叫絕的是黃金分割數(shù)！解例9例9例9作業(yè)中的問題P39 3(1)證P39 3(2)證極限存在，并求其值。證明設(shè),),0(11

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