初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納

1、 初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納 七班級初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)問點是奠定中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以新初一的同學(xué)最好趁這個暑期將這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)好。我在這里整理了相關(guān)資料，盼望能關(guān)心到您。 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(依據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”) 負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。 留意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;凹凸;增長削減等 1.2 有理數(shù) 1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù); (3)

2、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 2、數(shù)軸(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸; (2)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度; (3)原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點; (4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。 3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0) 4、肯定值：(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的肯定值是兩點間的距離。 (2) 一個正數(shù)的肯定值是它本身;一個負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。

3、兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。 1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加。 2、肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。 3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 加法的交換律和結(jié)合律 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相乘; 任何數(shù)同0相乘，都得0; 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 乘法交換律/結(jié)合律/安排律 有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù); 兩數(shù)相除，同號得正

4、，異號得負(fù)，并把肯定值相除; 0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 1.5 有理數(shù)的乘方 1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最終加減;同級運算，從左到右進(jìn)行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。葫蘆島英霸教育聯(lián)盟http:/./3、把一個大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，留意a的范圍為1a 10。 其次章 整式的加減 2.1 整式

5、 1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù). 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，推斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式. 2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù); 3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中全部字母的指數(shù)的和. 4、多項式：幾個單項式的和。推斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6;多項式的項是

6、指在多項式中，每一個單項式.特殊留意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號. 5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。留意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。 6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 2.2整式的加減 1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(0)無關(guān)。 2、同類項必需同時滿意兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不行.同類項與系數(shù)大小、字母的排列挨次無關(guān) 3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和安排律。 4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變;

7、5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號;是負(fù)號，全變號。 6、整式加減的一般步驟： 一去、二找、三合 (1)假如遇到括號按去括號法則先去括號. (2)結(jié)合同類項. (3)合并同類項葫蘆島英霸教育聯(lián)盟 http:/.第三章 一元一次方程 3.1 一元一次方程 1、方程是含有未知數(shù)的等式。 2、方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。 留意：推斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點： 1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程); 2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù); 3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1. 3、解方程就

8、是求出訪方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。 4、等式的性質(zhì)： 1)等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等; 2)等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 留意：運用性質(zhì)時，肯定要留意等號兩邊都要同時變;運用性質(zhì)2時，肯定要留意0這個數(shù). 3.2 、3.3解一元一次方程 在實際解方程的過程中，以下步驟不肯定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時還要留意以下幾點： 去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆; 去括號：遵從先去小括號，再去

9、中括號，最終去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號; 移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號; 合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式; 系數(shù)化為1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。 3.4 實際問題與一元一次方程 一.概念梳理 列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特殊留意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;設(shè)出未知數(shù)(留意單位);依據(jù)相等關(guān)系列出方程;解這個方程;檢驗并寫出答案(包括單位名稱)。 一些固定

10、模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。 二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)) 建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想. 方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想. 化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡潔的方程來代替原來的方程，最終逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想. 數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展現(xiàn)出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合

11、的優(yōu)越性. 分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含肯定值符號的方程過程中往往需要分類爭論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要留意分類思想在過程中的運用. 三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí) 1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)當(dāng)留意什么問題. 2. 查找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要擅長借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等. 3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗包括兩個方面：檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解; 是要推斷方程的解是否符合題目中的實際意義. 四、應(yīng)用(常見等量關(guān)系) 行程問題：s=vt 工程問題：工作總量=工作效率時間 盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤成本100% 售價

12、=標(biāo)價折扣數(shù)10% 儲蓄利潤問題：利息=本金利率時間 本息和=本金+利息 第四章 幾何圖形初步 4.1 幾何圖形 1、幾何圖形：從形形色色的物體形狀中得到的圖形叫做幾何圖形。 2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。 3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。 4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是相互聯(lián)系的。 立體圖形中某些部分是平面圖形。 5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看 6、綻開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以綻開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的綻開圖。 7、幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面

13、相交形成線;線線相交形成點; 點無大小，線、面有曲直; 幾何圖形都是由點、線、面、體組成的; 點動成線，線動成面，面動成體; 點：是組成幾何圖形的基本元素。 4.2 直線、射線、線段 1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。 2、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。 3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。 4、線段公理：兩點的全部連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。 5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m. (1)用幾何語言描

14、述右面的圖形，我們可以說： 點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上. (2)如圖，點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線 m、n 相交，交點為O. 7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a.葫蘆島英霸教育聯(lián)盟http:/./留意：射線有一個端點，向一方無限延長. 8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a. 留意：線段有兩個端點. 4.3 角 1. 角的定義：有公

15、共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB. 2、角有以下的表示方法： 用三個大寫字母及符號“”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必需寫在中間.如上圖的角，可以記作AOB或BOA. 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.如上圖的角可記作O.當(dāng)有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示. 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點 處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個角，分別記作、1 2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。 1度=6