誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)習(xí)題1

1、誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程試卷1.5分）已知觀測(cè)值釘昂方差陣Q瓦若設(shè)厶為單位權(quán)觀測(cè)值,試求&的權(quán)門D分）設(shè)對(duì)某長(zhǎng)度進(jìn)行同精度獨(dú)立觀測(cè)，已知1灰觀測(cè)中誤差b=加戰(zhàn)，設(shè)4儀觀測(cè)值平均值的楓為2.試求：?jiǎn)挝粭髦姓`差礙；一次觀測(cè)值的楓；C3）若使平均值的權(quán)等于出應(yīng)觀測(cè)多少濃門D分）在三角足中，已知角a無(wú)誤差50%觀測(cè)角dc的觀測(cè)值術(shù)卸Lg苴協(xié)因數(shù)陣為單位陣，現(xiàn)將閉合差平均分配到兩甬，得4=/,-，2J2式中w=ZL+2-130,（1）試求w的機(jī)（2）w與=占fJ是否相關(guān)，試證明之-觀測(cè)低設(shè)時(shí)定D、E平差后腔標(biāo)精疇；6.（1D分）同圖乩設(shè)平差后4陋為琴數(shù)左，指出采用何種平差方法，芥列出全韶條件方程（不必

2、線性化）4、誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程試卷答案2、（1）t0=1.414仁（引=16（逵）-1300e-4-i所以它們不相關(guān)-0.6020.646I-12.209.35-0.6020.646=13.334血sinA)sinATX=8.510=8.580-1-1-10.04m0-0.04-O.DOS=8.5020.0248.604頭，(1)叭=135k=QAQ=2Q|=0.8E2=(7q(2z+Qy+k)=5.8ws2干=42牌期E=2Amm,F=2.053C2)悩=32卅=5.Scos230+4.2sm230=4.35+1.05=5.42y%_1T43000測(cè)量平差共3頁(yè)第 頁(yè)武漢大學(xué)2007

3、年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：測(cè)量平差科目代碼：844注意：所有的答題內(nèi)容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無(wú)效?？墒褂糜?jì)算器。一、填空題（本題共40分，共8個(gè)空格，每個(gè)空格5分）在圖1所示水準(zhǔn)路線中，A、B為已知點(diǎn)，為求C點(diǎn)高程，觀測(cè)了高差、，其觀測(cè)中誤差分別為、。已知，取單位權(quán)中誤差測(cè)量平差共3頁(yè)第 #頁(yè)測(cè)量平差共3頁(yè)第 #頁(yè)要求平差后P點(diǎn)高程中誤差2mm，C則應(yīng)要求、-2,1，協(xié)因數(shù)陣QDZZYY2，若設(shè)權(quán)P二1，則權(quán)陣PXXYYYX3.已知平差后某待定點(diǎn)P的坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)和互協(xié)因數(shù)為Q、YPXPYP0時(shí)，P點(diǎn)位差的極大方向值，極小方向值測(cè)量平差共3頁(yè)第 頁(yè)YPXpY

4、p二、問(wèn)答題（本題共45分，共3小題，每小題15分）1.在圖2所示三角形中，A、B為已知點(diǎn)，C為待定點(diǎn)，同精度觀測(cè)了L,L,L,L1234共4個(gè)方位角，和為邊長(zhǎng)觀測(cè)值，若按條件（1）應(yīng)列多少個(gè)條件方程；（2）試列出全部條件方程（不必線性化）。2在上題中，若設(shè)、和為參數(shù)、，圖2（1）應(yīng)采用何種函數(shù)模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必線性化）。3.對(duì)某控制網(wǎng)進(jìn)行了兩期觀測(cè)。由第一期觀測(cè)值得到的法方程為，由第二期觀測(cè)值得到的法方程為。有人認(rèn)為將兩期觀測(cè)值一起平差得到的參數(shù)估值為這樣作對(duì)嗎？為什么？三計(jì)算題（本題共45分，共3小題，每小題15分）1有一長(zhǎng)方形如圖3所示，為獨(dú)立同精度觀測(cè)值，。試

5、計(jì)算矩形面積的平差值及其中誤差。2如圖4所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B、C為已知點(diǎn)，、為待定點(diǎn)。已知點(diǎn)高程為，。準(zhǔn)路線長(zhǎng)度相等。試按間接平差法求：（1）P、P兩點(diǎn)高程的平差值；12（2）平差后P與P兩點(diǎn)間高差的權(quán)。123.在三角網(wǎng)（見(jiàn)圖5）中。獨(dú)立等精度觀測(cè)角度L,L,L，角度值見(jiàn)下表，已126知一測(cè)回測(cè)角中誤差為6,AB邊長(zhǎng)為S。0試計(jì)算每個(gè)角度應(yīng)觀測(cè)多少測(cè)回才能使CD邊的邊長(zhǎng)中誤差不超過(guò)50000L角度值L角度值16000,0645959?552G00an045600ar0835959?6（取,二2105）。B圖5四證明題（本題共20分，共2小題，每小題10分）試證明在單一水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱

6、點(diǎn)位于水準(zhǔn)路線中間。試證明在誤差橢圓中，任意兩垂直方向上的位差相互獨(dú)立。測(cè)量平差共3頁(yè)第3頁(yè)武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程試卷（A卷），又知協(xié)因數(shù)q1210分）出題者：黃加納審核人：邱衛(wèi)寧.已知觀測(cè)值向量L的協(xié)方差陣為D21LL求觀測(cè)值的權(quán)陣P及觀測(cè)值的權(quán)P和P。LLL1L2在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)A、B兩個(gè)角度，設(shè)對(duì)ZA觀測(cè)4測(cè)回的權(quán)為1,則對(duì)ZB觀測(cè)9個(gè)測(cè)回的權(quán)為多少？（10分）在圖一所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，為已知方位角，C、D為待定點(diǎn),L,L,L為同精度獨(dú)立觀測(cè)值。127BC若按條件平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差：（1）.共有多少個(gè)條件方程？各類條件方程各有多少個(gè)？（2）.試列出全部

7、條件方程（非線性條件方程要求線性化）。（15分）圖一某平差問(wèn)題有以下函數(shù)模型（Q=I）v-v12v+v-v134v-v45v1-3試問(wèn)：(1).以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？(2).本題中，n,t,r二,c,u=,s=。(10分)五.在圖二所示測(cè)角網(wǎng)中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和P、P兩待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)12值(見(jiàn)圖二，以“km”為單位)，以及，0330。0000，,03OoOOOO，BP1BP2P1(1.732,1.000P2(1.732,3.000S02.0km，S02.0km，L,L,LBP1BP2127為同精度觀測(cè)值，其中L5905956。若6按坐標(biāo)平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差，試列出觀測(cè)角L的

8、誤差方程(設(shè)2X105，X、6y以dm為單位)。(10分).522A(0,0)B(0,2)圖二六.有水準(zhǔn)網(wǎng)如圖三所示，網(wǎng)中A、B為已知點(diǎn)，C、D為待定點(diǎn)，hh為高差15觀測(cè)值，設(shè)各線路等長(zhǎng)。已知平差后算得VtV48(mm2)，試求平差后C、D圖三七.在間接平差中，參數(shù)X與平差值L是否相關(guān)？試證明之。（10分）t1n1八.在圖四所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，已知Hl.OOm，H=10.00m，P、AB1P1P為待定點(diǎn)，設(shè)各線路等長(zhǎng)。觀測(cè)高差值12h3h5P2h2h4九.已求得某控制網(wǎng)中h3.58m，h5.40m，h4.11m，h4.85m，1234h0.50m，現(xiàn)設(shè)X二H,X=H，X=h，51P

9、12P235試問(wèn)：（1）.應(yīng)按何種平差方法進(jìn)行平差？（2）.試列出其函數(shù)模型。（10分）P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù),157030,、EE1.57dm和F1.02dm，已知PA邊坐標(biāo)方位角a=217。30，S=5km,A為已知點(diǎn),PAPA試求方位角中誤差和邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差二PA。（15分）SPASPA一.已知觀測(cè)值向量L的協(xié)方差陣為D21LL4，又知協(xié)因數(shù)Q1111求觀測(cè)值的權(quán)陣PLL及觀測(cè)值的權(quán)P和J10分）二在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)A、B兩個(gè)角度，設(shè)對(duì)ZA觀測(cè)4測(cè)回的權(quán)為1,則對(duì)ZB觀測(cè)7個(gè)測(cè)回的權(quán)為多少？（10分）三.在圖一所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B、C為已知點(diǎn)，P為待定點(diǎn)，L,L,L為同精127度觀測(cè)角值。若按條件平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差（1）.有多少個(gè)條件方程？各類條件方程各有多少個(gè)？（2）.試列出全部條件方程（非線性條件方程不必線性化）。（15分）一.在圖三所示測(cè)角網(wǎng)中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和P、P兩待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)12以及,0二22500000，,0二180O0000，P1BP1P2值（見(jiàn)圖三，以“km”為單位），圖三S0=32km，S0二4.0km，P1BP1P2L,L,L為同精度觀測(cè)值，其中128L二45oOO02。若按坐標(biāo)平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)4行平差，試列出觀測(cè)角L4的誤差方程（設(shè)p=2x105，%、y以dm為單位）