XRD晶粒尺寸計(jì)算

1、1胸$06門口1|斟辯WBqQ.2HR口闔向呼TR訥duoISmatFit1IJd掘Fg|辯$r4氐”星舊曄抽函口儲XRD晶粒尺寸分析很多人都想算算粒徑有多大。其實(shí)，我們專業(yè)的術(shù)語不叫粒徑，而叫“亞晶尺寸”，它表征的并不是一個(gè)顆粒的直徑。A。這么說吧，粉末由很多獺?！苯M成，每個(gè)顆粒由很多個(gè)，晶?！本奂?，一個(gè)晶粒由很多個(gè)“單胞”拼接組成。X射線測得的晶塊尺寸是指衍射面指數(shù)方向上的尺寸，如果這個(gè)方向上有M個(gè)單胞，而且這個(gè)方向上的晶面間距為d,則測得的尺寸就是Mdo如果某個(gè)方向（HKL）的單胞數(shù)為N,晶面間距為dl,那么這個(gè)方向的尺寸就是Ndlo由此可見，通過不同的衍射面測得的晶塊尺寸是不一定相

2、同的。B如果這個(gè)晶粒是一個(gè)完整的，沒有缺陷的晶粒，可以將其視為一個(gè)測試單位，但是，如果這個(gè)晶粒有缺陷，那它就不是一個(gè)測試單位了，由缺陷分開的各個(gè)單位稱為“亞晶”。比如說吧，如果一個(gè)晶粒由兩個(gè)通過亞晶界的小晶粒組成（稱為亞晶），那么，測得的就不是這個(gè)晶粒的尺寸而是亞晶的尺寸了。C為什么那么多人喜歡拋開專業(yè)的解釋而用“粒徑”這個(gè)詞呢？都是“納米材料”惹的禍。納米晶粒本來就很小，一般可以認(rèn)為一個(gè)納米晶粒中不再存在亞晶，而是一個(gè)完整的晶粒，因此，亞晶尺寸這個(gè)術(shù)語就被套用到納米晶粒的“粒徑”上來了。實(shí)際上，國家對于納米材料的粒徑及粒徑分布的表征是有標(biāo)準(zhǔn)的，需要用“小角散射”方法來測量。比如，北京鋼鐵研究

3、總院做這個(gè)就做了很長時(shí)間。但是呢，一則，做小角散射的地方還不多，做起來也特別麻煩（現(xiàn)在好一些了，特別是對光能自動一些了），所以，很少有人去做，而且，用衍射峰寬計(jì)算出來的“粒徑”總是那么小，何樂而不為呢？我私下地覺得吧，這些人在偷換概念。久而久之，大家也就接受了。為了這個(gè)事吧，有些人就問了，既然做出來的納米材料的“粒徑”是這么小，那么有沒有辦法在做SEM或TEM時(shí)將團(tuán)聚在一起的小晶粒分開呢？確實(shí)分不開，分得開的是一個(gè)個(gè)的晶粒，分不開的是亞晶。D至于為什么通過衍射峰寬測出來的“粒徑”為什么總是那么小，還有一個(gè)原因。實(shí)際上吧，使衍射峰變寬的原因可能有兩個(gè)，一是晶粒變小了，另一個(gè)原因是晶粒內(nèi)部存在“微

4、觀應(yīng)變”。打個(gè)比方吧，甲乙兩個(gè)人同時(shí)做一件事，結(jié)果把功勞算到甲一個(gè)人頭上，當(dāng)然這個(gè)人的功勞就大了（功能勞大就峰寬，峰越寬晶粒就越細(xì)）。有時(shí)候發(fā)現(xiàn)，有個(gè)別人在有意無意地避口不談乙的功勞。E為什么允許將亞晶尺寸稱為“粒徑”呢？稱為徑，必假定晶粒為“球形”，從而假定了不論從哪個(gè)晶面去測都會是相同的，即忽略了A所說的那種差別。事實(shí)上，這種不同方向的尺寸差異在很多情況下確實(shí)可以忽略。但是，也有一些特殊情況是不可以的。下面我們再談。注意這兩個(gè)假定，這就是為什么很多人都說，XRD測出來的粒徑不可靠，總是小于SEM和TEM量出來的值。因?yàn)楦拍疃疾幌嗤?，它們怎么可能相同呢？既然大家都說是粒徑，那么要怎么樣來算粒

5、徑呢？我們先來看一個(gè)簡單的問題。怎么做擬合？我們并不需要對所有的峰都做擬合，也不能用“全譜自動擬合”，正確的方法是做單峰擬合。今天有同學(xué)發(fā)過來一個(gè)數(shù)據(jù)，看看。eo7Q0007.rfiw|Two-Theta(deg)is2-2252Spinel-Co4l2O4S旱.廠當(dāng)晶粒細(xì)化時(shí)，衍射峰就會變寬，隨之而來的是強(qiáng)度降低，峰就不那么好看了，做擬合時(shí)有I*I：三點(diǎn)要注意：1）并不需要選擇全部的峰來參與計(jì)算，如果某個(gè)峰長得不好，寧可不要這個(gè)峰的數(shù)據(jù)；2）做單峰擬合，有的同學(xué)不管三七二十一，一個(gè)擬合按鈕按下去，自動去算吧，結(jié)果當(dāng)然是錯誤的；3）如果有重疊峰，可以先將重疊峰分離，但最后最好將其去掉，軟件自動

6、分解重疊峰的效果可能并不是令人滿意的。這里，擬合分作兩段，只用到六個(gè)峰。特別是一些背底不平的情況，尤其要如此。=K1CilientPiLifilePaiajaetera盤RefiiiLK*eiitOpt!O0OT.iJ口回區(qū)目I：eLGlrahPolUnifyBeOisijQ；rFWHMIFFiN5廠Shape廠FillCokt廠SkewiiLineSlyle號FillSlple=!DiardiCioss丄斟:發(fā)LineSlylA|Sdid$日5Binerri4罰曰(口申Expcfl：E曰汨Paiantsi兮曰血護(hù)faPrcrilett1Ren*HeiRt寸2aT1ieta譯FWHI*IPSh

7、ajevSkevv|3liEsftnateDrtditesfrwn:(*FWHM廠Breads廠廠HdeESi)Vates廠DentroidsPeaikLocafons45.19610010137.113(0.005131.474O.WfiJH5.97010.OD3J-別927(0on96.08010.031106Q0000?j0.242CM(Q00007)0.28401(t0M15)0Hl滬(0oooo?in15423(oornciE)016386QOOmB|45.243；7.1071.43365.97459.323K.112236：5l077田C6GJ470|52453183|216?74

8、r)6Cf54&C0|57&|2妙1157凸OXiM印1S61434：6B4726EI2?8IODOE175?S初1111畑I.OOGpQSTOp1584口1:?田口1.472口2832曲巧1400200001-a.k-o.DD0B24t019l0.928(1010)m擒00131t1S7D0221i.28efao4fli1106i2521.3591535152D160210(110ft)9It)st)7H)hipOnpPhjj(irDototPhB抽|0助幗莊罰相idl|HQ和|冉f”鼻聲|名hgpo|Ekew|Hlfradh邃問|看看擬合結(jié)果，每個(gè)晶面計(jì)算出來的晶粒尺寸差不了多少，說明：1

9、）確實(shí)不存在微應(yīng)變；2）晶?；旧鲜乔蛐?。既然這樣，那么計(jì)算粒徑的時(shí)候只要一個(gè)峰不是也差不離嗎？確實(shí)是這樣的，如果能假定樣品中不存在微觀應(yīng)變，用一個(gè)低角度的峰來計(jì)算晶粒尺寸就可以了，沒有必要用很多峰，很多峰算出來不就是“平均粒徑”嗎？FW(SrCos(TMa)087310.6790.231SinfTheta)0.577Si-070104-1s.raw(02-12-1PrintSaveCopyEwportAFitizeOnljJ0rigin(0,0nm=10.00.1|Strain(=0.0ESDoFFit=0.00058LC=0.4GSpinel-CoAI204按下上面那個(gè)窗口中的“Size&

10、Strain”按鈕，彈出上面的窗口，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上落在一條水平線上，那么選擇“SizeOnly”，得到了“平均粒徑”。A50607080我們再來玩玩這個(gè)樣品。將這個(gè)樣品做一點(diǎn)處理，比如加熱燒一會，會得到怎么樣的衍射譜呢？0008.raw|Two-Theta(deg)A，“，k一Spih&l-CoAI2O4這個(gè)圖比上面那個(gè)圖好看多了，為什么呢？因?yàn)榉迕黠@變窄了，窄了也就高了，高了也LineSlpl03：P#QR0価SfgwPr/loQ;2SlWEelincEE諭0Cqp|Era*0；3-*41E萌匸礙吋rUnifyVflfiabte$&DEti&uleCrystullitnSixeStra

11、infrciAPealBrasildB.|xj|BiM|妣|Copy|E沖tjtJfAiSiffi血rm司廠Chign(BjO巨亍亡-j|2CI蘭可E2*lh宵I3B.75-131.17*.44嗣E5.32-65.09-77.15：173.951J9.S；148.96!W|GACoj|ThtfjQJ361|Si-(m)104-1a.raw(02-12-1Brwdlh:1QPiplriB&-and52Varable:-toRelineD.22BSirriieta)DL61XS(nmJ=i33.114.7:SdaiJ-0.iGjO.0O73JE5DofFl-0.0001ZLC=0.991AlUne

12、jecteiAssignF有點(diǎn)意思了，看看XS下面的數(shù)據(jù)，從衍射角由低到高的順序，XS值是由大到?。ǔ俗詈髢蓚€(gè)例外）。點(diǎn)下“Size&Strain”，看看，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)落在一條斜線上。而且還不過原點(diǎn)。在縱坐標(biāo)上的截距大于0，這就說明，這個(gè)峰變寬，有你的一半也有我的一半。計(jì)算的結(jié)果可以從圖上看得清（吧？）那么，最后兩個(gè)點(diǎn)，為什么會突然變大了呢？都是重疊峰惹的禍。注意，上面的譜圖可以清楚看到，最后兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)是分離重疊峰得到的。怎么辦呢？去掉呀，在圖上的紅點(diǎn)上用鼠標(biāo)點(diǎn)一下，紅點(diǎn)就消失了，這個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)被舍棄。如果舍棄一個(gè)點(diǎn)還不滿足，干脆再去掉一個(gè)點(diǎn)吧。沒什么大不了的。個(gè)別的時(shí)候，也需要選擇“Strai

13、nonly”，這時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征是：1）在一條斜線上；2）斜線過原點(diǎn)，甚至截距為負(fù)數(shù)（總不可能弄個(gè)負(fù)的晶粒尺寸吧？）注意了，這么計(jì)算粒徑時(shí)是有假定的，即晶粒（或者亞晶）是“球形”，至少是近似球形吧。也有個(gè)別的時(shí)候它就一個(gè)球。你還去套用這個(gè)方法，肯定就是你的錯誤了。這時(shí)候往往會得出這樣的結(jié)論：1）晶粒尺寸是負(fù)的；2）或者微觀應(yīng)變是負(fù)的。別說我是瞎扯，我就發(fā)現(xiàn)過已經(jīng)發(fā)表的論文中的數(shù)據(jù)說微觀應(yīng)變是負(fù)數(shù)。所謂微觀應(yīng)變是指“晶粒內(nèi)部晶面間距相對于原始尺寸的變化起伏”，不可能伏下去就不起來了。出現(xiàn)這種現(xiàn)象，可能的原因是：1）你的數(shù)據(jù)做得實(shí)在太差了，延長點(diǎn)掃描時(shí)間來做，多花點(diǎn)米米（心痛）好不好。2）晶粒形狀確實(shí)不是個(gè)“球”，哪怕是個(gè)混球！CP-NCA-1W1-1SS.rawTwo-Theta(deg)你說，這個(gè)圖譜，不同的峰寬明顯不同，而且還似乎沒有規(guī)律，你還按球形來做，那么，真是扯球了。對付這種問題，還是有辦法的，既然不同方向的尺寸不同，那么同一方向的總相同吧，所以，選擇相同方向的不同級指數(shù)來做角析是可以的，李樹棠老師的晶體X射線衍射學(xué)基礎(chǔ)（現(xiàn)在這