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1、23.2.2 中心對(duì)稱圖形 理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都 經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心所平分;2.理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形;3.能判斷簡(jiǎn)單的幾何圖形是否是中心對(duì)稱圖形;了解中心 對(duì)稱圖形的應(yīng)用. 單擊鼠標(biāo)左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn) 單擊鼠標(biāo)左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn) 單擊鼠標(biāo)左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn) 單擊鼠標(biāo)左鍵可使圖形旋轉(zhuǎn) 旋 轉(zhuǎn)以上圖形都有哪些特點(diǎn)?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們來(lái)認(rèn)識(shí)和了解中心對(duì)稱圖形.o(2)圓(4) 正方形(1)線段(3)平行四邊形AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?OOO 知 識(shí) 講 解 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那
2、么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.O歸納概念中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系, 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, 則它們是中心對(duì)稱圖形. 如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的兩部分看成兩個(gè)圖形, 則它們成中心對(duì)稱.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系:中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系, 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, 則它們是中心對(duì)稱圖形. 如果將中心對(duì)稱圖形
3、對(duì)稱的兩部分看成兩個(gè)圖形, 則它們成中心對(duì)稱.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系:O1、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是,找出它的對(duì)稱中心.2、根據(jù)上面的過(guò)程,你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?與同伴交流.【解析】對(duì)角、對(duì)邊分別相等,對(duì)角線互相平分.例 題【解析】平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).3.等邊三角形是不是中心對(duì)稱圖形?O【解析】等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形.1.我們平時(shí)見(jiàn)過(guò)的幾何圖形中,有哪些是中心對(duì)稱圖形?并指出對(duì)稱中心.跟蹤訓(xùn)練答案:以上圖形都是中心對(duì)稱圖形,線段的對(duì)稱中心是線段的中點(diǎn),圓的對(duì)稱中心是圓心,其余圖形的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).2.怎樣的正多邊形是中心對(duì)
4、稱圖形? 答案:正2n邊形.軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較(請(qǐng)見(jiàn)下頁(yè)表格).歸納 對(duì)圖 稱 形 性質(zhì)軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條 對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn) 對(duì)圖 稱 形 性質(zhì)軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條 對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A 角 B 等邊三角形 C 線段 D 平行四邊形C2.下列多邊形中,是中心對(duì)稱圖形
5、而不是軸對(duì)稱圖形的是( )A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形A3.已知:下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是( )關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱A 0 B 1 C 2 D 3B4.(常德中考)下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志,其中不是中心對(duì)稱圖形的是( )【解析】選D.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可以判斷出只有選項(xiàng)D不是中心對(duì)稱圖形. AB DC!5.(萊蕪中考)在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D【解析】選B.由軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可得只有B項(xiàng)的圖案符合題意.6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的兩條直線,分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G,則A、E、D、G關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)分別是 、 、 、 . DGFABHECOHFBC7.按要求畫一個(gè)圖形,所畫圖形中同時(shí)要有一個(gè)正方形和一個(gè)圓,并且這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.答案:通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握: 1中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念; 2能判斷簡(jiǎn)單的幾何圖形是否是中心
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