第17章-桿件在彈塑性狀態(tài)時的強度

1、第十七章 簡單彈塑性問題概述簡單桁架的彈塑性分析圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)梁的彈塑性彎曲到現(xiàn)在為止，研究的材料性能都是考慮彈性階段，強度問題為：脆性材料過了b就發(fā)生了脆性斷裂，可是塑性材料過了s，進入屈服階段，接著還有強化階段，最后進入局部變形階段，然后破壞。極限應力安全系數(shù)屈服極限(塑性)抗拉強度或抗壓強度(脆性)17-1 概述認為屈服就破壞，這是彈性設計的概念。按照彈性設計的構件工作時只允許發(fā)生彈性變形。安全性與經(jīng)濟性的平衡：工程師必須考慮的問題彈塑性設計：充分利用材料的塑性變形，化有害為有利。塑性材料應力應變關系columnbeamjointJoint with short link鋼結(jié)構：較好的

2、抗震性能，易于建造，造型優(yōu)美Joint 通過塑性變形消耗大部分能量，從而增強抗震作用。幾種簡化彈塑性應力應變關系線彈性應力應變關系雙線性模型理想彈塑性模型簡單構件：桿、扭轉(zhuǎn)軸、梁更復雜結(jié)構的彈塑性行為要借助有限元等數(shù)值分析工具來計算。17-2 簡單桁架的彈塑性分析兩桿同時進入塑性，P12BB點向下無限運動：極限載荷P123平衡方程協(xié)調(diào)方程桿3 首先進入塑性，這時：彈性極限載荷P123繼續(xù)增大載荷，1，2，3桿全部進入塑性：17-3 圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn)扭矩TTe扭矩TTu17-4 梁的彈塑性彎曲P(+)bh彈性范圍理想彈塑性模型P(+)bh開始屈服理想彈塑性模型P(+)bh進入屈服理想彈塑性模型2

3、eP(+)bh整截面屈服理想彈塑性模型e=0P塑性鉸的形成塑性鉸（plastic hinge)的力學模型與普通鉸相比，塑性鉸是個概念或力學模型能承受彎矩Mu單向鉸注意Mu的方向極限彎矩對應的外載荷稱為極限載荷載荷極限形狀系數(shù)彈性應力：抗彎截面模量p530表1對常見的截面給出了形狀系數(shù)k。塑性應力：塑性截面抗彎模量梁彎曲時，總軸力為零，確定塑性中性軸的位置塑性中性軸T形梁的彈性中性軸與塑性中性軸不重合有一個對稱軸截面的塑性中性軸不一定是這個對稱軸；有兩個對稱軸截面的塑性中性軸就是其中一個對稱軸。塑性鉸與機構PP靜定梁一個塑性鉸N度超靜定梁N+1個塑性鉸可變機構超靜定梁極限載荷的確定P1度超靜定梁

4、2個塑性鉸極限狀態(tài)ABC塑性鉸先出現(xiàn)在A靜定梁PCC出現(xiàn)塑性鉸時，梁失去承載能力Pu利用極限定理確定極限載荷極限定理：在各種可能的機構中，形成機構最小的載荷，就是結(jié)構的極限載荷。方法：（1）設定梁成為可動機構的所有可能塑性鉸情況（2）利用虛功原理，計算每種可動機構的極限載荷（3）選取所有極限載荷中最小者，為結(jié)構的極限載荷虛功原理：外力在任何可能位移上所作的虛功恒等于內(nèi)力在虛位移導致的虛變形上所作的虛功。PACB需要2個塑性鉸，才能成可動機構只有A,C可能成為塑性鉸只有一種可能的可動機構情況根據(jù)虛功原理外力虛功內(nèi)力虛功PuC例題PACBDaaaP需要2個塑性鉸，才能成可動機構A,B,C都可能成為塑性鉸有三種可能的可動機構情況第一種：A, B處出現(xiàn)塑性鉸PP第二種：A, C處出現(xiàn)塑性鉸PP第三