數(shù)字化測(cè)圖—第三講(2學(xué)時(shí))

1、第2章 計(jì)算機(jī)繪圖基礎(chǔ) 任何復(fù)雜的圖形都是由基本圖形元素（如點(diǎn)、直線、曲線等）組成的。特別是點(diǎn)!為了能在圖形輸出設(shè)備上生成地形圖，計(jì)算機(jī)繪圖程序要能識(shí)別或者確定圖形元素的定位信息，并按照正確的過(guò)點(diǎn)順序及描述線型的參數(shù)確定的線型，按圖元逐個(gè)地繪制完成一幅地形圖。 1第2章 計(jì)算機(jī)繪圖基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)繪圖軟件都具備各種繪圖工具，這些繪圖工具調(diào)用多種類(lèi)型的函數(shù)庫(kù)，用以產(chǎn)生點(diǎn)、直線和曲線及更復(fù)雜的圖形。 2第2章 計(jì)算機(jī)繪圖基礎(chǔ)由于計(jì)算機(jī)圖形輸出設(shè)備在二維空間（平面上）生成圖形，所以其繪圖程序的主要數(shù)學(xué)方法是平面解析幾何和數(shù)值分析。本章僅就計(jì)算機(jī)繪制地形圖基本圖元的算法作簡(jiǎn)要的說(shuō)明。 32. 1 窗口、視圖

2、及其坐標(biāo)變換 2. 1. 1 基本概念 (1) 用戶域 (2) 窗口區(qū) (3) 屏幕域 (4) 視圖區(qū) (5) 設(shè)備坐標(biāo)系 4 用戶域：用戶域是定義圖形范圍的實(shí)數(shù)域 ,用戶域是一個(gè)與設(shè)備無(wú)關(guān)的概念，理論上講是連續(xù)無(wú)限的區(qū)域，但就測(cè)量工作而言，可以簡(jiǎn)單地理解為平面坐標(biāo)表述的測(cè)圖區(qū)域范圍。 5(2) 窗口區(qū)：任意的區(qū)域小于或等于WD的區(qū)域W（即）均可定義為窗口，稱之為窗口區(qū)（域）。顯然，窗口區(qū)也是與設(shè)備無(wú)關(guān)的概念，作為用戶域的子域，窗口區(qū)內(nèi)的圖形是用戶圖形的一部分，通過(guò)封閉圖形邊界在用戶域中截取。窗口區(qū)通常是矩形域，通過(guò)左下角和右上角坐標(biāo)或左下角坐標(biāo)加矩形長(zhǎng)寬來(lái)表示，也可用圓或多邊形作為窗口區(qū)的邊

3、界。 6(3) 屏幕域：屏幕域是設(shè)備輸出圖形的最大區(qū)域，是有限的整數(shù)域。例如，屏幕坐標(biāo)系中以屏幕點(diǎn)陣為坐標(biāo)單位，其取值范圍只能是整數(shù)，對(duì)于一個(gè)分辨率設(shè)置為1024768的顯示器而言，屏幕域定義0,1023*0,767。屏幕域是與設(shè)備有關(guān)的概念，圖形輸出設(shè)備顯示圖像的指令均是在屏幕域上定義的。在用戶域上定義的圖形只有轉(zhuǎn)換為屏幕域上的定義后，才能在輸出設(shè)備上輸出。 7(4) 視圖區(qū)：任何小于或等于屏幕域，在屏幕域上定義的區(qū)域都稱為視圖區(qū)。視圖區(qū)相對(duì)于屏幕域類(lèi)似于窗口區(qū)相對(duì)于用戶域。作為屏幕域的子域，視圖區(qū)內(nèi)的圖形通過(guò)封閉圖形邊界在屏幕域中截取。同樣地，視圖區(qū)通常是矩形域，也可用圓或多邊形作為窗口區(qū)

4、的邊界。8(5) 設(shè)備坐標(biāo)系：數(shù)字地形圖使用的是測(cè)量坐標(biāo)系，而繪圖軟件用于計(jì)算機(jī)圖形顯示和繪圖儀時(shí)，使用的是與圖形輸出設(shè)備有關(guān)的繪圖坐標(biāo)系，又稱之為設(shè)備坐標(biāo)系，即定義屏幕域所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。設(shè)備坐標(biāo)系因設(shè)備不同而不同 。計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)系 、繪圖儀的坐標(biāo)系 9計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)系計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)在屏幕的左上角，向右為X方向，向下為Y方向，坐標(biāo)系中的單位是屏幕的最小分辨率單位，取值范圍只能為整數(shù)，具體的取值范圍與屏幕的分辨率有關(guān)。對(duì)于分辨率設(shè)為1 024768的顯示器而言，坐標(biāo)取值為01 023與0767之間。 10繪圖儀的坐標(biāo)系繪圖儀的坐標(biāo)系軸向與數(shù)學(xué)上的笛卡兒坐標(biāo)系相同，向上為Y軸，向右

5、為X軸。但原點(diǎn)或位于繪圖幅面的左下角，或位于中間。坐標(biāo)單位是繪圖儀脈沖當(dāng)量，多數(shù)繪圖儀的一個(gè)脈沖當(dāng)量等于0.025 mm。 112. 1. 2 窗口區(qū)和視圖區(qū)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 1測(cè)量坐標(biāo)系到笛卡兒坐標(biāo)系測(cè)量坐標(biāo)系以X軸為縱軸，表示南北方向，Y軸為橫軸，表示東西方向；而笛卡兒坐標(biāo)系以水平線為橫軸x，正向由左到右，豎直方向?yàn)榭v軸y，正向由下而上。 121測(cè)量坐標(biāo)系到笛卡兒坐標(biāo)系在兩坐標(biāo)系單位一致的條件下，可得到矩形窗口內(nèi)兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： （2-1）式中，X、Y是窗口中一點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)，、是窗口左下角在測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，是其在笛卡爾坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)。132笛卡兒坐標(biāo)系到計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)系 屏幕

6、坐標(biāo)系與笛卡兒坐標(biāo)系x軸方向一致，但y軸方向相反，而且兩者長(zhǎng)度單位不同。142笛卡兒坐標(biāo)系到計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)系矩形窗口內(nèi)圖形在視圖區(qū)內(nèi)滿屏顯示的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 其中 （2-2）式中，x、y是窗口中一點(diǎn)的笛卡兒坐標(biāo)，是窗口左下角笛卡兒坐標(biāo)，是左上角屏幕坐標(biāo)系坐標(biāo)。是窗口右上角笛卡爾坐標(biāo)。分別是x、y方向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的縮放系數(shù)，實(shí)踐中為了使圖形不致變形，兩坐標(biāo)軸方向應(yīng)取同樣的比例系數(shù)，即取中較小者作為統(tǒng)一的比例系數(shù)。153笛卡兒坐標(biāo)系到繪圖儀坐標(biāo)系 繪圖儀坐標(biāo)系的軸向與笛卡兒坐標(biāo)系相同，兩者差異僅僅在單位不同。此外，繪圖儀坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)位置對(duì)于不同的繪圖儀型號(hào)不盡相同 。163笛卡兒坐標(biāo)系到繪圖儀坐標(biāo)系式中，是矩形窗口左下角坐標(biāo)，是相應(yīng)的繪圖儀坐標(biāo)系坐標(biāo)，x、y是窗口內(nèi)任一點(diǎn)的笛卡兒坐標(biāo)，n為繪圖儀每毫米的脈沖當(dāng)量數(shù)。 172. 2 繪制直線段平面直線可以由兩個(gè)端點(diǎn)唯一地確定，因此繪圖軟件采用自定義的函數(shù)來(lái)繪制直線。繪制直線函數(shù)的一般形式為：Line(，）其中，（）、 () 分別是直線段兩個(gè)端點(diǎn)的平面坐標(biāo)，屬性參數(shù)是決定直線的顏色、寬度、線型等特征的參數(shù)。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的圖形輸出設(shè)備硬件可以按照程序中的繪制直線指令，在圖形顯示器屏幕或繪圖儀上繪出相應(yīng)的直線段。 182. 3 繪制圓和圓弧 在平面上可以用不同的參數(shù)確定圓和圓弧的形狀和位置，計(jì)算機(jī)圖形軟件開(kāi)發(fā)工具中提供的繪制圓和圓弧的