八年級數(shù)學(xué)上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）

1、 線段的垂直平分線教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理，并能利用它們來實(shí)行證明或計算。知道線段垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。了解數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的水平。八年級數(shù)學(xué)上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線做完之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？用心做一做發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等 利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線做完之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？用心做一做發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等 C線段的垂直平分線1、求作一點(diǎn)P，使它和ABC的三個頂點(diǎn)距離相等.數(shù)學(xué)

2、問題PA=PB=PC實(shí)際問題1C 線段的垂直平分線1、求作一點(diǎn)P，使它和已ABC的三個頂點(diǎn)距離相等.數(shù)學(xué)化PA=PB=PC實(shí)際問題1威海市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題1洛陽市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB 直線MNAB,垂足為C, 且AC=CB. 已知：如圖，點(diǎn)P在MN上

3、.求證：證明：MNAB PCA= PCB=90度 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB八年級數(shù)學(xué)上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的 距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等幾何語言敘述： PCAB AC=BC PA=PB 線段的垂直平分線ABPC性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的到這條線段兩個端點(diǎn) 的距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上?到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分

4、線上。逆命題:幾何語言敘述：PA=PB PCAB AC=BC已知：如圖，P為線段AB外的一點(diǎn)，且PA=PB。求證，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。FABPEO點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。證明：過點(diǎn)P作直線EFAB，垂足為O，則POAPOB90(垂直的定義)。在RtPAO和RtPBO中，PAPB(已知 )，POPO(公共邊)，RtPAORtPBO (HL )。AOBO(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。EF是線段AB的垂直平分線(線段垂直平分線的定義 ) 。八年級數(shù)學(xué)上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線做完之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？用心做一做發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的垂直

5、平分線交于一點(diǎn)這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等 實(shí)際操作，你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 怎樣證明這個結(jié)論呢?點(diǎn)撥：要證明三條直線相交于一點(diǎn)，只要證明其中兩條直線的交點(diǎn)在第三條直線上即可命題：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)。已知：如圖,在ABC中,AB,BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P, 求證：點(diǎn)P也在AC的垂直平分線上證明：連接AP,BP,CP.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,PA=PB 同理,PB=PC.PA=PC.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,AB,BC,AC的垂直平分線相交于一點(diǎn). ABCP定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這個點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。如圖,在ABC中,c,a,b分別是AB,

6、BC,AC的垂直平分線(已知),c,a,b相交于一點(diǎn)P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這個點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等). ABCPabc圖形語言文字語言數(shù)字符號語言這是一個證明三條直線交于一點(diǎn)的證明根據(jù)。威海市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題1BAC線段的垂直平分線1、求作一點(diǎn)P，使它和ABC的三個頂點(diǎn)距離相等.實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題pPA=PB=PC實(shí)際問題1BAC 線段的垂直平分線1、求作一點(diǎn)P，使它和已ABC的三個頂點(diǎn)距離相等.實(shí)際問題數(shù)學(xué)化pPA=PB=PC實(shí)際問題1二、逆定理：到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條 線段的垂直平分線上。 線段的垂直平分線一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端 點(diǎn)的距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等三、 線段的垂直平分線的集合定義： 線段的垂直平分線能夠看作是到線段兩上端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合小結(jié)六、達(dá)標(biāo)檢測：1、線段垂直平分線上的點(diǎn)到 2