張紅麗三角形教材分析(1)

1、三角形教材分析 五里川完全中學 張紅麗 一、教材分析（一）教材地位七年級下冊第七章三角形屬于 “空間與圖形”領(lǐng)域。三角形是最簡單的多邊形，它是進一步研究平面幾何的基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容不僅在平面幾何的理論上占有重要地位，在實際中也有廣泛的應用。同時，本章還擔負著對同學們進行推理驗證能力訓練的任務，為空間觀念的發(fā)展、數(shù)學活動經(jīng)驗的積累、個性的發(fā)展起著承上啟下的重要作用。（二）知識點之間的聯(lián)系：本章的主要內(nèi)容是從三角形出發(fā)，先學習與三角形有關(guān)的線段和角并拓展到多邊形及其內(nèi)角和，最后應用于鑲嵌。（三）教學目標:1、知識與技能目標（1）了解與三角形有關(guān)的線段，理解三角形的兩邊之和大于第三邊，會根據(jù)三條線段的

2、長度來判斷他們能否構(gòu)成三角形；會畫出任意三角形的高、中線、角平分線；了解三角形的穩(wěn)定性。（2）了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角，外角），用平行線性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180；了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和。（3）了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對角線、正多邊形），以及多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。（4）通過探究平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形，四邊形，或正六邊形可以鑲嵌平面。并用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索三角形的有關(guān)知識的過程，了解與三角形有關(guān)的角，會用平行線的性質(zhì)與平角的定義說明三角形的內(nèi)角和等于180。（2）探索并了解三角形的

3、一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（3）了解多邊形的有關(guān)概念，探索并了解多邊形內(nèi)角和公式與外角和規(guī)律。（4）探究平面圖形的鑲嵌，并用多邊形進行簡單的鑲嵌設計。3、情感態(tài)度與價值觀（1）在教學過程中利用教材提供的素材和活動，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，讓學生認識和感受該過程，從而形成概念，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美。（2）在教學過程中探索知識間的聯(lián)系，有意識的培養(yǎng)學生有條理的思考、表達并嘗試解釋其中的理由，從中獲得成功，享受成功的喜悅，培養(yǎng)學生的興趣和信心。（3）培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思想以及“建?！钡臄?shù)學方式，感受幾何推理的應用價值。（四）重點、難點1、重點（1）了解三角

4、形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線）以及掌握三角形的三邊關(guān)系，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。（2）理解和應用三角形的內(nèi)角和定理。（3）理解三角形外角的有關(guān)概念，會進行簡單的說理。（4）探究多邊形的對角線和多邊形的內(nèi)角和以及鑲嵌的應用。2、難點（1）用三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形，以及畫鈍角三角形的高。（2）三角形內(nèi)角和定理的證明及運用三角形外角的性質(zhì)進行計算。（3）把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和的化歸思想的應用。（4）理解鑲嵌的實質(zhì)。二、本章教學中幾個值得關(guān)注的問題學習三角形、多邊形的有關(guān)定義概念性質(zhì)定理的策略引導學生從豐富的實際情境中觀察抽象出三角形、多邊形的定

5、義，讓學生動手畫三角形的高、中線、角平分線等，在操作過程中理解識記。利用三角形內(nèi)角和來解決有關(guān)角度計算問題，根據(jù)多邊形內(nèi)角和外角和公式確定多邊形的邊數(shù)。在學生解題的過程中滲透一些數(shù)學思想方法：即分類思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想。使他們逐步提高自己解決計算問題的能力。加強推理能力的培養(yǎng)為了提高學生已有的水平，也為學生正式學習證明做準備，應關(guān)注下列內(nèi)容：a.由“兩點之間，線段最短”說明“三角形兩邊的和大于第三邊”；b.由平行線的性質(zhì)與平角的定義證明“三角形的內(nèi)角和等于 180”；c.由“三角形的內(nèi)角和等于180”得出“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”；d.由“三角形的內(nèi)角和等于180”得出多邊形內(nèi)角和公式；e.由多邊形內(nèi)角和公式得出多邊形外角和等于360；f.由多邊形內(nèi)角和公式說明任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面。 上述內(nèi)容都包含了推理，要與學生共同分析得出結(jié)論的思路?？啥嗵岢鲆恍﹩栴}，并留給學生足夠的思考時間，讓學生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程。體現(xiàn)三角形、多邊形有關(guān)知識的應用：鑲嵌學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，綜合應用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能力。三、本章中招考點本章知識在中考中所占的比重較大，一方面以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，以考察對基本概念、基本定理的理解為主；另一方面以綜合題的形式出現(xiàn)，主要考察對知識的