棱柱棱錐棱臺(tái)課件

1、棱柱 棱錐 棱臺(tái)楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組演示 仔細(xì)觀察下面的幾何體,它們有什么 共同特點(diǎn)?幾何體問題1:新課引入:棱柱的定義:一般地,由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱(prism).平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面(base),多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面(lateral face).棱柱圖(1)和圖(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移得到回答:平移: 平移是指將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)相同的距離.棱柱具有什么特點(diǎn)?兩個(gè)底面是全等的多邊形,且對(duì)應(yīng)邊互相平行,側(cè)面都是平行四邊形.棱柱棱柱的性質(zhì):思考:思考:我們該怎樣對(duì)棱柱進(jìn)行分

2、類?棱柱回答:可以按棱柱的底面多邊形的邊數(shù)來分類.具體地講:底面為三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱幾何體(1)問題：怎樣表示一個(gè)棱柱呢？例如，圖（1）、圖（2）可分別表示為棱柱ABCABC、棱柱ABCDEFABCDEF .棱柱下面的幾何體有什么共同特點(diǎn)?幾何體(2)與前面的幾何體(1)進(jìn)行對(duì)比,前后發(fā)生了什么變化?問題2:幾何體(1)當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),可得到幾何體(2)當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),得到的幾何體叫做棱錐(pyramid).棱錐回答:棱錐的定義:演示棱錐具有怎樣的特點(diǎn)?（1）底面是多邊形；思考:棱錐回答:棱錐的性質(zhì):（2）側(cè)面是有一個(gè)公共

3、頂點(diǎn)的三角形.問題3:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,將會(huì)得到怎樣的幾何體?演示棱臺(tái)的定義:棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后,截面和底面之間的部分叫棱臺(tái)(truncated pyramid)棱臺(tái)思考:棱臺(tái)有什么特點(diǎn)?棱臺(tái)棱臺(tái)的性質(zhì):棱臺(tái)的兩個(gè)底面是相似的多邊形,且對(duì)應(yīng)邊互相平行,側(cè)面都是梯形.思考:如圖所示的幾何體是不是棱臺(tái)?為什么?幾何體因?yàn)槔馀_(tái)是棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后,截面和底面之間的部分,故其側(cè)棱延長后必須交于一點(diǎn),而圖中所示幾何體側(cè)棱延長后不會(huì)交于一點(diǎn).判斷一個(gè)幾何體是不是棱臺(tái),既要判斷兩個(gè)底面是否平行,又要判斷其側(cè)棱延長線是否交于一點(diǎn).例1 畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)四棱

4、柱的直觀圖的畫法六棱柱的直觀圖的畫法畫四棱柱的步驟:畫上底面 畫一個(gè)四邊形;(2)畫側(cè)棱 從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫平行 且相等的線段;(3)畫下底面 順次連結(jié)這些線段的另一個(gè)端點(diǎn).畫三棱臺(tái)的步驟:(1)畫一個(gè)三棱錐;(2)在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn),從這點(diǎn)開始,順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫出與底面對(duì)應(yīng)邊平行的線段;(3)將多余的線段擦去,就得到一個(gè)三棱臺(tái).畫三棱臺(tái)問題:把本節(jié)課所講過的幾何體集中起來審視一下,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)嗎?你能給它們一個(gè)共同的稱呼嗎?多面體的定義:由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體,叫多面體(polyhedron).棱柱棱錐棱臺(tái)幾何體(1)幾何體(2)課堂小結(jié):1、平移 平移是指將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)相同的距離.2、棱柱、棱錐、棱臺(tái) 3、多面體的概念 4、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫法步驟名稱項(xiàng)目棱柱棱錐棱臺(tái)定義由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面,多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面.兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),得到的幾何體叫做棱錐.用平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)分類根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)多少,可將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱錐、棱臺(tái)也這樣分類。性質(zhì)兩個(gè)