正弦交流電的有效值

1、非正弦交流電有效值的計算交變電流的大小和方向隨時間作周期性變化。為方便研究交變電流的特性， 根據(jù)電流的熱效應引入了有效值這一物理量。定義：若某一交流電與另一直流電在相同時間內(nèi)通過同一電阻產(chǎn)生相等的熱 量，則這一直流電的電壓、電流的數(shù)值分別是該交流電的電壓、電流的有效值。，那么非正教材中給出了正弦交流電的有效值i與最大值如的關系一施弦交流電的有效值又該如何求解呢？其方法是從定義出發(fā)，根據(jù)熱效應求解。 例1.如圖1所示的交變電流，周期為T，試計算其有效值I。淵A UIU -|圖1分析：由圖1可知，該交變電流在每個周期T內(nèi)都可看作兩個階段的直流電2T流：前3中，,1 = 6，后3中，& = 3且。在

2、一個周期中，該交變電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量為：=62 A - + 32 A =18A -Z33設該交變電流的有效值為I，則上述熱量聯(lián)立、兩式，可得有效值為I = g例2.如圖2所示表示一交變電流隨時間變化的圖象，其中，從t = 0開始的每T個時間內(nèi)的圖象均為半個周期的正弦曲線。求此交變電流的有效值。圖2分析：此題所給交變電流雖然正負半周的最大值不同，但在任意一個周期內(nèi)， 前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分別為設所求交變電流的有效值為I,根據(jù)有效值的定義，選擇一個周期的時間， 利用在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等，由焦耳定律得解得1 = 5 A例3.求如圖3所示的交變電流的有效值

3、，其中每個周期的后半周期的圖象為 半個周期的正弦曲線。睥51 I I圖3分析：從t = 0開始的任意一個周期內(nèi)，前半周期是大小不變的直流電，為，由，后半周期是有效值為 思 的交變電流。設所求交變電流的有效值為I，根據(jù)有效值的定義，選擇一個周期的時間， 利用在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等，由焦耳定律得 TOC o 1-5 h z 12RT=+1222I2 =52 xl + (A)2 xl即2很2I*解得 2例4.如圖4實線所示的交變電流，最大值為婦，周期為T，則下列有關該交變電流的有效值I，判斷正確的是()圖4分析：顯然題給交流電為非正弦交流電，不滿足 的關系。將題給交變 電流與圖中

4、虛線所示的正弦交變電流進行比較，可以看出，在一個周期內(nèi)兩者除 了 A、B、C、D四個時刻的電流瞬時值相等外，其余時刻都是虛線所示的瞬時值 大于實線所示的瞬時值，所以可確定正弦交流電在任意一個周期內(nèi)在相同的電阻 上產(chǎn)生的熱量必大于題給交流電產(chǎn)生的熱量，因此題給交流電的有效值I必小于顯，B正確。練習：如圖5甲為電熱毯的電路圖，電熱絲接在=的電源上， 電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D乙所示波形，從而進 入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數(shù)是（）圖5A. 110V B. 156V C. 220V D. 311V答案：B疑難解答提問表101網(wǎng)正式用戶填寫請同學填全思

5、路分析以上各項，否則老師將不回復問題!學生姓 名吳家偉年級高三科目物理用戶名Kk8-28-181問題描 述正弦交流電有效值的計算注：請在此寫下你要問的問題，一個附件只能粘貼一個問題！ 學生提問：為什么正弦交流電的有效值要除以根號2？老師思路分析：提供一篇小資料，僅供參考。正弦交流電有效值的計算交流電的有效值是用它的熱效應規(guī)定的，因此我們要設法求出正弦交流電的熱效 應.正弦交流電電壓的瞬時值仗一巳碩由。如果把這加在負載電阻R上，它的瞬時電功率 按 M M 、日；1 E貌抽 P- = （U-）=-R RR 20其圖像如下圖所示，pt圖線和t軸之間所包圍的面積就是功（圖中打斜條的部分）。不難看出，圖中有斜條打的部分和無斜條打的部分面積是相同的。因此，打斜條部分的