熱學(xué)第五章熱學(xué)第一定律課件

1、1熱 學(xué)2第5章 熱力學(xué)第一定律 （ the first law of thermodynamics)5.1 熱力學(xué)過(guò)程5.2 功5.3 熱量5.4 熱力學(xué)第一定律5.5 熱容 焓5.6 氣體的內(nèi)能 焦耳-湯姆孫試驗(yàn)5.7 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用5.8 循環(huán)過(guò)程和卡諾循環(huán)3 5.1 熱力學(xué)過(guò)程 熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài) ,稱(chēng)為熱力學(xué)過(guò)程（簡(jiǎn)稱(chēng)“過(guò)程”）。始平衡態(tài) 一系列非平衡態(tài)末平衡態(tài) 過(guò)程進(jìn)行的任一時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。 熱力學(xué)中，為能利用平衡態(tài)的性質(zhì)，引入準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（quasi-static process）的概念。34準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：系統(tǒng)的每一狀態(tài)都無(wú)限接近于平衡態(tài)的

2、過(guò)程。態(tài)組成的過(guò)程。即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由一系列平衡快非平衡態(tài)緩慢接近平衡態(tài) 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一個(gè)理想化的過(guò)程，是實(shí)際過(guò)程的近似。非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程45統(tǒng)一于“無(wú)限緩慢”矛盾平衡即不變過(guò)程即變化 只有過(guò)程進(jìn)行得無(wú)限緩慢，每個(gè)中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)。 如何判斷“無(wú)限緩慢”？ 引入弛豫時(shí)間（relaxation time） ：平衡破壞 恢復(fù)平衡 t過(guò)程 ： 過(guò)程就可視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程所以無(wú)限緩慢只是個(gè)相對(duì)的概念。56氣體壓強(qiáng)的弛豫時(shí)間：氣缸線度：L 10 1 m分子平均速率： 10-3 s 容器的線度分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率 102 m/s 內(nèi)燃機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)周期 t 10 2 s p（10 3s）所以汽缸的壓縮過(guò)程

3、可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。例如分析內(nèi)燃機(jī)氣缸內(nèi)的氣體經(jīng)歷的過(guò)程：67(p2 ,V2)( p1 ,V1)(p ,V )過(guò)程曲線準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用過(guò)程曲線來(lái)表示： VO p改變系統(tǒng)狀態(tài)的方法：1.作功 2.傳熱一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)78 5.2 功一 .功是力學(xué)相互作用下的能量轉(zhuǎn)移 力學(xué)相互作用：將力學(xué)平衡條件被破壞時(shí)所產(chǎn)生的對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。 在力學(xué)相互作用過(guò)程中系統(tǒng)和外界之間轉(zhuǎn)移的能量就是功。熱力學(xué)認(rèn)為力是一種廣義力，所以功也是廣義功。1）只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中才有能量轉(zhuǎn)移。2）只有在廣義力（如壓強(qiáng)、電動(dòng)勢(shì)等）作用下產(chǎn)生了廣義位移（如體積變化、電量遷移等）后才作了功。3）在非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中很難計(jì)算系統(tǒng)對(duì)

4、外作的功。4）功有正負(fù)之分。注意：89二 .體積功(只對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程)例右圖活塞與汽缸無(wú)摩擦，當(dāng)流體（氣體或液體）作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時(shí)，外界的壓強(qiáng)Pe必等于此時(shí)流體內(nèi)部的壓強(qiáng)P。PS設(shè)活塞的面積為S,則當(dāng)活塞移動(dòng)dl，活塞對(duì)流體所做的元功dA9注意功是過(guò)程量。 是一個(gè)微小的過(guò)程的功，稱(chēng)為元功，因?yàn)樗痪哂袛?shù)學(xué)中全微分的意義，所以嚴(yán)格說(shuō)應(yīng)用 （ ）這個(gè)公式?jīng)]有涉及作功的具體方式，只要是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的體積變化都適用。10當(dāng)系統(tǒng)體積變化從 V1V2，外界對(duì)系統(tǒng)做的總功結(jié)論：PV 圖上過(guò)程曲線P=P(V)下的面積等于功的大小。氣體膨脹時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界作功，A0.1011 1-2與1-1-2兩個(gè)過(guò)程的始末狀

5、態(tài)相同，但過(guò)程曲線不同，兩條曲線下的面積不同，則作功也不同。 功的大小不僅取決于系統(tǒng)的始末狀態(tài)，且與系統(tǒng)經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。功是過(guò)程量功不是系統(tǒng)狀態(tài)的特征，而是過(guò)程的特征1112理想氣體在幾種可逆過(guò)程中功的計(jì)算等溫過(guò)程：等壓過(guò)程：等體過(guò)程：1213三 .其他形式的功1、拉伸彈簧棒所作的功l0l0+dlFFA2、表面張力功LxdxFS是表面張力系數(shù)13143、可逆電池所作的功GCuSO4ZnSO4CuZnab可逆電池14dq0，可逆電池被外電路充電，外界作正功154、功的一般表達(dá)式 x是 廣義坐標(biāo)，它是廣延量，廣延量的特征是：若系統(tǒng)在相同情況下質(zhì)量擴(kuò)大一倍，則廣延量也擴(kuò)大一倍。Y是廣義力，它是強(qiáng)度量

6、，強(qiáng)度量的特征是：當(dāng)系統(tǒng)在相同情況下質(zhì)量擴(kuò)大一倍時(shí)，強(qiáng)度量不變。通過(guò)作功改變系統(tǒng)熱力學(xué)狀態(tài)的微觀實(shí)質(zhì)：分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量分子規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量1516 5.3 熱量一.熱量 傳熱也可以改變系統(tǒng) 的熱力學(xué)狀態(tài)。 傳熱的微觀本質(zhì)是： 分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量 從高溫物體向低溫物體傳遞。 說(shuō)明兩個(gè)概念： 熱量也是過(guò)程量。 dQ系統(tǒng)外界由于溫度差而傳遞的能量。1617T2系統(tǒng)T1系統(tǒng) （T1）直接與 熱源 （T2）有限溫差傳熱的熱傳導(dǎo)為非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2若傳熱過(guò)程“無(wú)限緩慢”，或保持系統(tǒng)與外界無(wú)窮小溫差，可看成準(zhǔn)靜態(tài)傳熱過(guò)程。. 1.熱庫(kù)或熱源(熱容量無(wú)限大、溫度不變)。2

7、.準(zhǔn)靜態(tài)傳熱過(guò)程(溫差無(wú)限小)：1718二.熱本質(zhì)的認(rèn)識(shí)過(guò)程兩種觀點(diǎn)：熱素(質(zhì))說(shuō)：熱是無(wú)重量的流體，可透入一切物體中，不生不滅；熱物體熱質(zhì)多，冷物體少，冷熱物體接觸時(shí)，熱持從熱到冷，從而可以解釋很多自然現(xiàn)象。(如燃燒、熱傳遞等)但后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)它解釋不了的現(xiàn)象是：摩擦生熱 熱動(dòng)說(shuō)：經(jīng)過(guò)倫福德發(fā)現(xiàn)，及后來(lái)焦耳不斷的實(shí)驗(yàn)測(cè)定，認(rèn)為熱乃能量的另一種形式，可以和其它的能量形式互相轉(zhuǎn)換。后來(lái)更了解到熱是組成物質(zhì)的微小粒子運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)，即原子、分子間的力學(xué)能。倫福德1819三.焦耳實(shí)驗(yàn)作機(jī)械功改變系統(tǒng)狀態(tài)的焦耳實(shí)驗(yàn)AV作電功改變系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn) 焦耳(Joule 1818-1889)于1840年最早研究了電流

8、的熱效應(yīng)，1840-1879年焦耳進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，測(cè)定了功與熱相互轉(zhuǎn)化的數(shù)值關(guān)系-熱功當(dāng)量。19201956年國(guó)際規(guī)定的熱功當(dāng)量精確值為: J = 4.1868 J.cal-1 焦耳實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1用各種不同的絕熱過(guò)程使物體升高一定的溫度，所需的功在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是相等的2 一定量的功與一定量的熱量相當(dāng)；3 絕熱過(guò)程的功只與過(guò)程的始末狀態(tài)有關(guān)，與做功所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)；4 做功和傳熱都是運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化或傳遞的方式和量度；5一定熱量的產(chǎn)生（或消失）總是伴隨著等量的其它形式能量（如機(jī)械能，電能等）的消失（或產(chǎn)生），熱能與機(jī)械能，電能等一起是守恒的焦 耳2021 5.4 熱力學(xué)第一定律 (first la

9、w of thermodynamics）21一 .能量轉(zhuǎn)化和守恒定律自然界一切物體都具有能量，能量有各種不同形式，它能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和傳遞中能量的數(shù)值不變。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制造的。22二 . 內(nèi)能 微觀上內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)部所有微觀粒子（如分子、原子等）的微觀的無(wú)序運(yùn)動(dòng)能以及相互作用勢(shì)能兩者之和。內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，處于平衡態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)能是確定的。內(nèi)能與系統(tǒng)狀態(tài)間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。內(nèi)能一般有 U =U（T，V ） 或 U = U（T，P ）對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體：對(duì)于一定質(zhì)量的氣體: 宏觀上內(nèi)能是從絕熱（adiabatic）過(guò)程來(lái)定義的。22231212A

10、a外Aa外絕熱壁Aa外水Aa外絕熱壁RI水宏觀上（熱力學(xué)中）內(nèi)能的定義：實(shí)驗(yàn)：記說(shuō)明存在一個(gè)可以被絕熱功度量的狀態(tài)量。2324真正要確定某系統(tǒng)內(nèi)能的多少要選定一個(gè)作參考的內(nèi)能零點(diǎn)。( 實(shí)際有意義的是 內(nèi)能的差值 ) 系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)對(duì)外界作的 絕熱功的負(fù)值-熱力學(xué)對(duì)內(nèi)能的宏觀定義。（右為外界對(duì)系統(tǒng)作的絕熱功）問(wèn)題：上面絕熱情況下，它們之間有什么關(guān)系？定義：內(nèi)能 U 的增量 U1 U2作功A若有傳熱Q2425三.熱力學(xué)第一定律 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：對(duì)于任一過(guò)程 符號(hào)規(guī)定: Q 0 系統(tǒng)從外界吸收熱量； Q 0 外界對(duì)系統(tǒng)作功； A 0 系統(tǒng)內(nèi)能增加 ; U H(l) H(s)(2) 當(dāng)某一過(guò)程或反應(yīng)

11、逆向進(jìn)行時(shí)，其H要改變符號(hào)即： H（正）= -H（逆）(3) 對(duì)于任何化學(xué)反應(yīng)而言，其恒壓反應(yīng)熱Qp可由下式求出： Qp=H= H生成物-H反應(yīng)物 （在化學(xué)反應(yīng)中，可把反應(yīng)物看作始態(tài)，而把生成物看作終態(tài)） H0為吸熱反應(yīng)，H 時(shí)：Cn,m 0, T0, Q0 吸熱若1n 時(shí)：Cn,m 0, Q0由熱一律對(duì)絕熱過(guò)程 Cm =0, 現(xiàn)因dT 0, 若 dQ 0 則 Cm 0 若 dQ 0 則 Cm 0, 吸熱,Cm 0對(duì)31過(guò)程 Q=EU-A0, 放熱,Cm0【解】絕熱12348485方法二.從循環(huán)來(lái)分析1431循環(huán)：Q=U-A=-A0 總的吸熱因14絕熱；42放熱(?)；所以21必吸熱!Cm 0

12、對(duì)31過(guò)程:溫度升高,反而放熱？因?yàn)锳外大。絕熱12348586 5.8 循環(huán)過(guò)程和卡諾循環(huán) (cycle process and Carnot cycle)一 .循環(huán)過(guò)程及其效率 歷史上，熱力學(xué)理論最初是在研究熱機(jī)工作過(guò)程的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。在熱機(jī)中被用來(lái)吸收熱量并對(duì)外作功的物質(zhì)叫工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)。1.循環(huán)過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列熱力學(xué)過(guò)程后又回到初始狀態(tài)的過(guò)程。 如果循環(huán)過(guò)程中各個(gè)分過(guò)程都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，這個(gè)循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示，并用箭頭表示過(guò)程進(jìn)行的方向。PVabcd8687(3) 在任何一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)所做的凈功在數(shù)值上等于p V 圖上

13、循環(huán)曲線所包圍的面積。(1) 循環(huán)曲線為閉合曲線。2.準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)：(2) 經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過(guò)程后，內(nèi)能不變U=0。aIb 為膨脹過(guò)程：bIIa為壓縮過(guò)程：系統(tǒng)對(duì)外界做的凈功：pVbaIIIpbVbpaVa外界對(duì)系統(tǒng)做的凈功：87883.循環(huán)過(guò)程的分類(lèi)：正循環(huán)（熱機(jī)循環(huán)）：在 p V 圖上循環(huán)過(guò)程按順時(shí)針進(jìn)行逆循環(huán)（制冷循環(huán)）：在p V 圖上循環(huán)過(guò)程按逆時(shí)針進(jìn)行熱機(jī)：工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器制冷機(jī)：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器在一般情況下，系統(tǒng)要將從某些高溫?zé)嵩刺幬諢崃?，部分用?lái)對(duì)外作功，部分在某些低溫?zé)嵩刺幏懦?，而系統(tǒng)回到原來(lái)的狀態(tài)。正循環(huán)在一般情況下，對(duì)于逆循環(huán)過(guò)程，通過(guò)外界對(duì)系統(tǒng)作功，系統(tǒng)

14、要從某些低溫?zé)嵩刺幬諢崃?，并向高溫?zé)嵩刺幏懦鰺崃?，而系統(tǒng)回到原來(lái)的狀態(tài)。88894.熱機(jī)效率 制冷系數(shù)工作物質(zhì)：在熱機(jī)中被用來(lái)吸收熱量、并對(duì)外做功的物質(zhì)。熱機(jī)效率：在一次循環(huán)過(guò)程中，工作物質(zhì)對(duì)外做的凈功與它從高溫?zé)嵩次盏臒崃恐取?1)熱機(jī)的效率設(shè)：系統(tǒng)吸熱 Q1 ， 系統(tǒng)放熱 Q2 (Q20) 。8990水泵W1W2 Q1鍋爐 汽輪機(jī)冷凝器電力輸出Q2 實(shí)例：火力發(fā)電廠的熱力循環(huán) 絕熱VO|Q2| p飽 pQ1W火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)四大件: 1 鍋爐. 2 汽輪機(jī). 3 冷凝器. 4 水泵.9091鍋爐水泵冷卻塔渦輪機(jī)現(xiàn)代火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖9192現(xiàn)代“火力發(fā)電廠”外貌：9293(2)

15、制冷系數(shù) 制冷過(guò)程：外界做功W，系統(tǒng)吸熱 Q2，放熱 Q1。制冷系數(shù)：制冷機(jī)從低溫?zé)嵩次〉臒崃颗c外界做功之比。 或?qū)憺椋?394二 .卡諾循環(huán)及其效率 1824年，法國(guó)青年科學(xué)家卡諾（1796 1832）提出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒定熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量。整個(gè)循環(huán)過(guò)程是由兩個(gè)絕熱過(guò)程和兩個(gè)等溫過(guò)程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過(guò)程稱(chēng)為卡諾循環(huán)。9495卡諾循環(huán)： 只和兩個(gè)恒溫?zé)釒?kù)傳遞熱量并對(duì)外作功的準(zhǔn)靜態(tài)、無(wú)摩擦循環(huán)。設(shè)系統(tǒng)是理想氣體：低溫?zé)釒?kù)T2|Q2|A工質(zhì) Q1高溫?zé)釒?kù)T1熱機(jī)循環(huán)示意圖 p0Q12134A|Q2|T1T2V絕熱線等溫線V1 V4 V2 V39596對(duì)理

16、想氣體工質(zhì)： 12： 34： 等溫過(guò)程絕熱過(guò)程 23： 41：（閉合條件）2341等溫T1等溫T2絕熱絕熱V1V4V3V2PV卡諾循環(huán)的效率9697卡諾熱機(jī)循環(huán)的效率說(shuō)明： c與理氣種類(lèi)、M、p、V 的變化無(wú)關(guān)， T1，T2 c ， 實(shí)用上是 T1 ?，F(xiàn)代熱電廠：（900K） （300K）理論上：c 65%，實(shí)際： 40% ， 原因：非卡諾，非準(zhǔn)靜態(tài)，有摩擦。只與T1、T2有關(guān)。 熱機(jī)效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。9798同理，可得卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)：|A|Q1|Q2T1T2致冷系數(shù) 卡諾致冷機(jī) 9899例6 3.210 -2 kg氧氣作ABCD循環(huán)過(guò)程。AB和C D都為等溫過(guò)

17、程，設(shè)T1 = 300 K，T2 = 200 K，V2 = 2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解：吸熱放熱99100吸熱放熱DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp100101例7 計(jì)算奧托機(jī)(定容加熱循環(huán))的循環(huán)效率。c d, e b為等體過(guò)程； b c，d e為絕熱過(guò)程。解：吸熱放熱V0VpVacdebO 102V0VpVacdebO 結(jié)論：奧托循環(huán)的效率完全由絕熱壓縮比r所決定一般r為8，如采用雙原子分子氣體為工作物質(zhì)，在理想情況下，其熱機(jī)效率為：103定壓加熱循環(huán)（笛塞爾循環(huán)）PVV2V1Q1Q2O1234絕熱線V3103104逆向斯特林循環(huán)Q2Q11234VPV1V2由兩條等溫線和兩條等體線組成從低溫吸熱向外界放熱外界對(duì)工作物質(zhì)作功制冷系數(shù)注意：氣體在兩個(gè)等體過(guò)程與外界交換的熱量代數(shù)和為零104105薩迪.卡諾(Sadi Carnot 1796-1