電子第七章題解

1、第七章基本門電路和組合邏輯電路本章討論了數(shù)字電路的一類單元電路一一組合邏輯電路。主要任務(wù)是學(xué)習(xí)基本邏輯運(yùn)算及基本邏輯門電路(與、或、非、與非、或非、異或門等)的邏輯功能；邏輯代數(shù)的化簡(jiǎn)、組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)方法；編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器、加法器等常用組合邏輯器件的邏輯功能及應(yīng)用。本章基本要求熟練掌握基本邏輯運(yùn)算及基本門電路(與、或、非、與非、或非、異或門等)的邏輯功能；了解TTL和MOS邏輯門電路的功能、特性參數(shù)和使用方法；掌握邏輯代數(shù)的化簡(jiǎn)、組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)方法；了解編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器、加法器等常用組合邏輯器件的邏輯功能及應(yīng)用。本章習(xí)題解析71作用于各門電路輸入端信號(hào)的

2、波形如圖7-58(a)所示，畫出7-58(b)中1,2,3,4,5各門電路輸出端F的波形圖。、21F匚-3(b)圖7-58解：先寫出各門電路的邏輯表達(dá)式(1)F二AB(1)F二AB(2)F二AB(3)F二入(4)F=AB各門電路的波形如圖所示：TOCo1-5hzBIIifn2F|3F4FIILT7-2已知輸入電壓波形和邏輯電路如圖7-59所示，試畫出Fi、F2的波形。(c)F2(a)(b)圖7-59解：各邏輯電路的邏輯表達(dá)式如下：F1-ABC(2)F(AB)CCFiF273已知輸入電壓波形和邏輯電路如圖760所示，試畫出F1、F2的波形。F2A與非門被封鎖，三態(tài)門打開(kāi),(2)C=0時(shí),CBC(

3、i)r=ABLC圖760解：各邏輯電路的邏輯表達(dá)式如下：C=1時(shí)，與非門打開(kāi)，三態(tài)門被封鎖，F(xiàn)2二A波形圖如下:74根據(jù)下列邏輯式，畫出邏輯圖F=(AB)CF二ABBCF=(AB)(AC)(4)F二A(BC)BC解：邏輯圖如下所示:(1)(2)(3)(4)7-5試用“與非”門實(shí)現(xiàn)以下邏輯關(guān)系，畫出邏輯圖（1）F=ABAC；（2）F=ABACABC；（3）F=ABC解：(1)F=ABAC=ABAC=ABjACAF二ABACABC二ABCABCF二ABC二ABC7-6用真值表證明下列恒等式:(1)(AB)(AC)=ABC解：用真值表證明就是列出所有變量的各種組合，觀察等式的兩邊是否相等。(1)可見(jiàn)

4、等式成立。ABCA+BA+C(A+B)(A+C)A+BC00000100100011111111111111111111(2)ABA+BA+BAB+AB00011011001010011011可見(jiàn)等式成立。7-7應(yīng)用邏輯代數(shù)推證下列各式：ABCABC=1AbabAAbAbAbcd(eF)二AbABBCAC=(AB)(BC)(AC)解：證明題就要證明左右兩邊式子相等即可。左式二ABCABC=1=右式(利用摩根定律AAB)左式二_(利用摩根定律AB=A+B)=A(1B)B(1A)=AB=右式左式=Xb(1cd(ef)Ab=右式(利用a+1=1)右式=(AB)(AC)(BC)(利用(AB)(AC)二

5、ABC)-(ABC)(BC)(利用A+A=A)二ABACBCBC=ABACBC=左式7-8試根據(jù)圖7-61所示的四種邏輯圖，寫出邏輯式ABCD(b)(b)(a)(c)(d)圖7-61解：寫邏輯表達(dá)式要由左向右依此寫出。(a)F,=ABCD(b)F?二AB(AB)(c)F3=ABAB(d)F4=AB(AB)二(AB)C圖7-62圖7-62解：S=(A=B)=CC=(A二B)Lc_AB7-9試分析圖7-62所示電路的邏輯功能。真值表如圖:ABCSC0000000110010100110110010101011100111111由真值表可觀察到：該電路是一位全加器，其中S為和輸出，C為進(jìn)位輸出7-1

6、0試分析圖7-63所示電路的邏輯功能。圖7-63解：寫出真值表:ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110T時(shí)，輸T時(shí)，輸由真值表可以觀察到，該電路具有奇偶校驗(yàn)功能。當(dāng)輸入有奇數(shù)個(gè)出L=1;輸入有偶數(shù)個(gè)“1”時(shí)，輸出L=0。7-11試用“與非”門設(shè)計(jì)一個(gè)三變量不一致電路，其邏輯功能是：當(dāng)三個(gè)變量均等于0或均等于1時(shí)，輸出為0，否則為1。解法二：(1)設(shè)三個(gè)變量為A、B、C;(2)根據(jù)題意寫出真值表。ABCL0000001101010111100110111101111

7、0(3)利用卡諾圖化簡(jiǎn)得出最簡(jiǎn)表達(dá)式:Labc00p丿L二ACABBC二ACABBC=ACLJab_Bc根據(jù)表達(dá)式畫出邏輯電路圖：如下圖LLA712有三臺(tái)電動(dòng)機(jī)A、B、C,這三臺(tái)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)要求有如下關(guān)系：A開(kāi)機(jī)時(shí)，B必須開(kāi)機(jī)；B開(kāi)機(jī)時(shí)，C必須開(kāi)機(jī)。如不滿足這個(gè)要求，應(yīng)發(fā)出報(bào)警信號(hào)。試用“與非”門設(shè)計(jì)一個(gè)故障報(bào)警邏輯控制電路。7-12解：設(shè)電機(jī)開(kāi)機(jī)為“1”，報(bào)警信號(hào)為“1(1)列出真值表:ABCL00000010010101101001101111011110L=AbCABCABCABCL=BC+AB(3)BCaB=BCLaB(4)7-13某火車站的旅客列車按特快、直快、慢車的順序排隊(duì)，在同一

8、時(shí)間里只能有一列火車從車站開(kāi)出，即只能給出一個(gè)開(kāi)車信號(hào)。試設(shè)計(jì)一個(gè)滿足上述要求的排隊(duì)電路。解：1、邏輯抽象：輸入信號(hào)：10、11、12分別為特快、直快和慢車的進(jìn)站請(qǐng)求信號(hào)且有進(jìn)站請(qǐng)求時(shí)為1,沒(méi)有請(qǐng)求時(shí)為0。輸出信號(hào)：Lo、L仆L2分別為3個(gè)指示燈的狀態(tài)，且燈亮為1，燈滅為0真值表如下：2、寫出各輸出邏輯表達(dá)式：Lo=IoL2=I0I1I2輸入輸出IoIiI2LoLiL20000001XX10001X0100010013、邏輯電路圖如下所示:I2LLiL714圖7-64所示是一個(gè)密碼鎖控制電路。開(kāi)鎖條件是：撥對(duì)密碼，鑰匙插入鎖眼將開(kāi)關(guān)S閉合。當(dāng)兩個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，開(kāi)鎖信號(hào)為“T,將鎖打開(kāi)。否則,

9、報(bào)警信號(hào)為“1”，將接通警鈴。試分析密碼ABCD是多少？DAB圖7-64F1,報(bào)警信號(hào)為F2。解：根據(jù)題意，設(shè)開(kāi)鎖信號(hào)為當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，與門被打開(kāi)。F仁aBCd；F2=ABCD根據(jù)題意寫出真值表得：ABCDF1F2000001000101001001001101010001010101011001011101100001100110101001101101110001110101111001111101根據(jù)真值表可知：ABCD的密碼是1001715所謂數(shù)據(jù)分配器，就是一路輸入數(shù)據(jù)，多路輸出。圖7-65所示是一個(gè)四路數(shù)據(jù)分配器。D是數(shù)據(jù)輸入端，A和B是分配輸入端，表7-21是其功能表。試說(shuō)明其工作

10、原理。F1F2F3F4圖7-65表7-21分配器功能表BA分配OODtF1O1DtF21ODtF311DtF4解、根據(jù)真值表，當(dāng)BA=OO時(shí)，D端的數(shù)據(jù)可以從F0端輸出；當(dāng)BA=01時(shí)，D端的數(shù)據(jù)可以從F1端輸出；當(dāng)BA=10時(shí)，D端的數(shù)據(jù)可以從F2端輸出；當(dāng)BA=11時(shí)，D端的數(shù)據(jù)可以從F3端輸出；從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分配的功能。7-16試用74LS151實(shí)現(xiàn)丫二ABCABCABC的邏輯功能。7解、151的輸出函數(shù)丫=送mDi，因此可用來(lái)實(shí)現(xiàn)組合函數(shù)i=0丫二ABCABCABC=OUCBA+1UCBA+OUCBA+OCBA+1CBA+1CBA+OCBA+OUCBA而151輸出函數(shù)為：丫二=DOCBA

11、+D1CBA+D2IICBA+D3ICBA+D4ICBA+D5IICBA+D6IICBA+D7ICBA比較兩函數(shù)可得：Do=D2=D3=D=D7=0Di=D4=D5=1電路如圖所示：CCBA7仃某車間有3臺(tái)大電爐，當(dāng)一臺(tái)電爐工作時(shí)，只需啟動(dòng)甲電源；當(dāng)兩臺(tái)電爐工作時(shí)，只需啟動(dòng)乙電源；當(dāng)三臺(tái)電爐都工作時(shí)，貝U需啟動(dòng)兩臺(tái)電源供電。要求：（1）用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電爐，自動(dòng)完成上述配電任務(wù)；（2）用一位全加器實(shí)現(xiàn)上述配電任務(wù)。解、（1）首先進(jìn)行邏輯抽象。設(shè)3臺(tái)大電爐分別為A、B、C,將其作為輸入條件。電爐工作為“1”電爐不工作為“0”電源供電作為輸出結(jié)果，甲電源為F1,乙電源為F2。（2）根據(jù)題意寫出真值表。ABCF1F2000000