電力系統(tǒng)三相短路匯總課件

1、 本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短路的一些基本概念，以及轉(zhuǎn)移阻抗的計算方法。第五章電力系統(tǒng)三相短路的基本知識第一節(jié) 短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。5.1.1 短路的原因、類型及后果絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。人為誤操作，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。挖溝損傷電纜，鳥獸

2、跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊.三、短路的危害4.預防短路措施：采取合理的防雷措施，加強運行維護管理；線路上安裝電抗器。采用繼電保護裝置，切除故障設(shè)備，保證無故障部分安全運行；架空

3、線路采用自動重合閘裝置；四、計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。（1）電勢都同相位：短路過程中各發(fā)電機之間不發(fā)生搖擺，并認為所有發(fā)電機的電勢都同相位。（2）負荷近似估計：或當作恒定電抗，或當作某種臨時附加電源，視具體情況而定。（3）不計磁路飽和：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可以應(yīng)用疊加原理。計算短路電流的基本假設(shè) （4）對稱三相系統(tǒng)：除不對稱故障處出現(xiàn)局部的不對稱以外，實際的電力系統(tǒng)通常都當做是對稱的。（5）純電抗表示:

4、忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發(fā)電機電勢都同相位的條件，這就避免了復數(shù)運算。（6）金屬性短路:短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為“過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計過渡電阻的影響，即認為過渡電阻等于零的短路情況。11計算短路電流的基本程序1.制定等值網(wǎng)絡(luò)并計算各元件在統(tǒng)一基準值下的標幺值。2.網(wǎng)絡(luò)簡化：圖5.2 網(wǎng)絡(luò)簡化的最終形式(a)一個等值電源支路 (b)多個有源支路的星形電路3.考慮在短路點附近的大型電動機對短路電流的影響。4.計算指定時刻短路點發(fā)生某

5、種短路時的短路電流。5.計算網(wǎng)絡(luò)個支路的短路電流和各母線的電壓。二、網(wǎng)絡(luò)變換與化簡 幾個阻抗串聯(lián)，其等值阻抗為1.阻抗的串并聯(lián)幾個阻抗并聯(lián)，其等值阻抗為或1. 網(wǎng)絡(luò)的等值變換 星形與三角形變換 圖6-30 星形(a)和三角形(b)變換(a) (b)星網(wǎng)變換圖 5.4 星網(wǎng)變換 具有K個支路的星形網(wǎng)絡(luò)變換為K個定點的網(wǎng)形網(wǎng)絡(luò)，變換前后各頂點電壓以及經(jīng)這些點流入網(wǎng)絡(luò)的電流不變，則網(wǎng)行網(wǎng)絡(luò)中任意兩個頂點m和s間的支路阻抗為其中16在星形網(wǎng)絡(luò)中某支路的端點發(fā)生短路，對于計算短路點的短路電流而言，各電源供給的短路電流僅決定于該電源的電勢和電源點到短路點間的轉(zhuǎn)移阻抗，而與各電源之間的阻抗無關(guān)。因而，再以計

6、算短路電流為目的的星網(wǎng)變換時，不必將網(wǎng)行網(wǎng)絡(luò)中的全部阻抗算出，只要求出各電源點到短路點間的轉(zhuǎn)移阻抗即可，此時，電源i到短路點f間的轉(zhuǎn)移阻抗為其中（2）等值電源法圖 等值電源法 (a) (b)即 對于兩條有源支路并聯(lián) 式中 由戴維南定理得：由圖知 代入 5.3轉(zhuǎn)移阻抗5.3.1轉(zhuǎn)移阻抗的定義當復雜網(wǎng)絡(luò)消去電源點與短路點以外的全部中間節(jié)點，得到如圖所示的電路，Zif就是電源i對短路點f 的轉(zhuǎn)移阻抗。設(shè)電力系統(tǒng)中有m個電源，根據(jù)疊加原理，在f點短路以后短路點總的短路電流等于m個電源分別單獨作用提供的短路電流之和。即：19式中 是電源i單獨作用，其他電源都被短接時，短路點f的短路電流轉(zhuǎn)移阻抗的定義：電

7、源i對短路點f的轉(zhuǎn)移阻抗等于電勢 與由 單獨作用在f點產(chǎn)生的電流之比：20在短路電流的計算中，往往不僅需要知道短路點中的短路電流，而且還需要知道各電源單獨提供的短路電流，這是用轉(zhuǎn)移阻抗計算就十分方便，用等值電源法將上圖中的電路簡化為最簡形式，總的短路電流為式中是短路點的輸入阻抗，數(shù)值上等于各電源點對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗的并聯(lián)值Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1f轉(zhuǎn)移阻抗5.3.2 求轉(zhuǎn)移阻抗的方法1.網(wǎng)絡(luò)化簡法求轉(zhuǎn)移阻抗的過程2.分布系數(shù)法右圖中，若各電源電勢相等，即22各電源單獨作用時向短路點提供的電流分別為短路點的總電流為設(shè)稱

8、支路i的電流分布系數(shù)，它是電源i單獨提供的短路電流占總電流的份額。若23例題：如圖所示，已知 P116以及各支路電抗，求網(wǎng)絡(luò)各支路的電流分布系數(shù)和電源點對電路點的轉(zhuǎn)移電抗。 圖6-35 求電流分布系數(shù)示意圖電流分布系數(shù)的特點：所以因為圖6-35 求電流分布系數(shù)示意圖(2) 分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系 ；（3）電流分布系數(shù)的確定方法 單位電流法 令 網(wǎng)絡(luò)還原法 圖5-37 并聯(lián)支路的電流分布系數(shù) 兩端同時除以短路電流 對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（ ） 三、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算 1. 起始次暫態(tài)電流的計算 起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值。靜止元件的次

9、暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。實用計算：不計負載影響： 發(fā)電機：用次暫態(tài)電勢 和次暫態(tài)電抗 表示。異步電動機： 圖6-40 異步電機簡化相量圖 近似計算：綜合負荷： 輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn) 態(tài)參數(shù)相同 。 用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計算2. 沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流：沖擊電流發(fā)電機沖擊系數(shù)P16對小容量電機和綜合負荷：容量為200500kW的異步電機：容量為1000kW以上的異步電機：例65四、短路電流計算曲線及其應(yīng)用 作用：求任意時刻t的短路電流周期分量。 計算曲線的概念 定義計算電抗 則在發(fā)電機的參數(shù)和運行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點的距離 和時間的

10、函數(shù)。2. 計算曲線的制作 汽輪發(fā)電機(18種): 12MW 200MW 水輪發(fā)電機(17種): 12.5MW 225MW 制作計算曲線的典型接線圖當Xjs3.45時 3. 計算曲線的應(yīng)用 電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機合并起來 。（3)遠離短路點的同類型發(fā)電廠合并；（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成 一組。 （1)與短路點電氣距離相差不大的同類型發(fā) 電機合并； （2)直接接于短路點的發(fā)電機（或發(fā)電廠） 單獨考慮；應(yīng)用計算曲線法的步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)；（2）求轉(zhuǎn)移電抗：Xif(i=1,2,g) 、Xsf；（3）求計算電抗；（4）查表： Ipt1*，Ipt2*，Ipt

11、g* 。 （5）無限大功率電源供給的短路周期電流 第i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為： 無限大功率電源提供的短路電流為： 短路點周期電流的有名值為：(6)計算短路電流周期分量的有名值例66五、短路電流周期分量的近似計算 (1)選定基準功率 和基準電壓 ，作出系統(tǒng)的標幺值等值電路，其中電源電勢 ，不計負荷。(2)網(wǎng)絡(luò)化簡求出電源對短路點的組合電抗 (3) 求短路電流周期分量的標幺值基本思想假定電源為恒定電勢源，周期分量的幅值不隨時間而變化。（4）電流有名值（5）功率的有名值近似計算的應(yīng)用確定未知系統(tǒng)的電抗(已知短路電流或短路功率)：未知系統(tǒng)例6-7 圖6-48 例6-7的電力系統(tǒng)及其等值網(wǎng)絡(luò) 例6

12、-8恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。一、三相短路的暫態(tài)過程 第二節(jié) 恒定電勢源電路的三相短路圖6-1 簡單三相電路短路短路前電路處于穩(wěn)態(tài)： a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。 假定t0時刻發(fā)生短路短路電流的強制分量, 并記為 周期分量：非周期電流 ：短路電流的自由分量,記為 特征方程 的根。 非周期分量電流衰減的時間常數(shù) （C為由初始條件決定的積分常數(shù)）短路的全電流可表示為： 短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)的求解短路電流關(guān)系的相量圖表示在時間軸上的投影代表各量的瞬時值指短路電流最大可能的瞬時

13、值，用 表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。(1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t0時與時間軸平行。一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即 ，故可近似認為 。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),并且短路發(fā)生時，電源電勢過零（0）。二、短路沖擊電流非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：圖6-3 短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖 非周期電流有最大值的條件為（1）短路前電路空載（Im=0)；（2）短路發(fā)生時，電源電勢過零（0）。將 ， 和 0代入式短路全電流表達式： 短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如圖6-4）。若 Hz，這

14、個時間約為0.01秒，將其代入式（6-8），可得短路沖擊電流 ：kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時kim1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim1.85；在其它地點短路kim1.8。P113圖6-4 非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖 三、短路電流的有效值在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即 為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即對于周期電流，認為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，

15、t時刻的周期電流有效值應(yīng)為 圖6-5 短路電流有效值的確定 根據(jù)上述假定條件，公式(6-10)就可以簡化為 ：短路電流的最大有效值： 短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度。 （6-11）短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標幺值表示時 短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力。 四、短路容量第三節(jié) 同步發(fā)電機的基本方程同步電機的結(jié)構(gòu)有阻尼繞組的凸極式同步發(fā)電機 定子方面有靜止的三相繞組a、b、c； 轉(zhuǎn)子方面有與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的一個勵磁繞組f、 縱軸等效阻尼

16、繞組D和橫軸等效阻尼繞組Q。隱極式同步發(fā)電機，沒有兩個阻尼繞組。 理想同步發(fā)電機(1)電機導磁部分的導磁系數(shù)不變。即把同步發(fā)電機簡化為一線性元件。(2)電機轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對縱軸及橫軸分別對稱。(3)定子a、b、c三相繞組在空間互差120,是完全對稱而又相同的三個繞組。(4)定子繞組沿定子作均勻分布。這樣可使定子電流在空氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢，定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感磁通在空氣隙中也按正弦分布。圖6-6 同步發(fā)電機各繞組軸線正方向示意圖 一、同步發(fā)電機的原始方程 正方向的規(guī)定：(1) 繞組軸線的正方向作為磁鏈的正方向.(2)定子繞組產(chǎn)生的磁鏈方向與軸線方向相反時的電流為正值.(3)轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生

17、的磁鏈方向與軸線方向相同時的電流為正值. （4）電壓的正方向如圖67示。圖6-7 同步發(fā)電機各回路電路式中： 1. 電勢方程和磁鏈方程電勢方程：磁鏈方程：南京理工大學65上述方程組共12各方程，其中有18個運行變量（電壓、電流、磁鏈），一般電壓作為已知量，另外12個未知量可通過方程組解出。 (1) 定子各相繞組的自感系數(shù)（以a相為例） 2.電感系數(shù)圖6-8 定子繞組的自感 圖6-8 定子繞組的自感 圖6-8 自感Laa的變化規(guī)律 由此可見，a相自感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為。以a相與b相之間的互感系數(shù)Lab為例 (2) 定子繞組間的互感圖6-9 定子繞組間的互感 圖6-9 定子繞組間的互

18、感 圖6-9 互感Lab的變化規(guī)律 由此可見，定子互感系數(shù)也是角的周期函數(shù)，其周期為。 轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)Lff、LDD和LQQ都是常數(shù)，分別改記為Lf、LD和LQ。轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)亦應(yīng)為常數(shù)。兩個縱軸繞組（勵磁繞組f和阻尼繞組D）之間的互感系數(shù)LfD=LDf=常數(shù)。由于轉(zhuǎn)子的縱軸繞組和橫軸繞組互相垂直，它們之間的互感系數(shù)為零，即LfQ=LQf=LDQ= LQD= 0。(3) 轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)(4) 定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)以勵磁繞組與定子a相繞組間的互感Laf為例圖6-10 定子繞組與勵磁繞組間的互感圖6-10 定子繞組與勵磁繞組間的互感圖6-10 互感Laf的

19、變化規(guī)律 由此可見，定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其周期為2。二同步發(fā)電機的基本方程1. 派克變換磁鏈方程式中出現(xiàn)變系數(shù)的原因主要是：(1) 轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定、轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對運動，致使定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。(2) 轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對于d軸和q軸對稱而不是任意對稱的，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)也導致定子各繞組的自感和互感的周期性變化。同步電機穩(wěn)態(tài)對稱運行時，電樞磁勢幅值不變，轉(zhuǎn)速恒定，對于轉(zhuǎn)子相對靜止。它可以用一個以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的矢量 來表示。如果定子電流用一個同步旋轉(zhuǎn)的通用相量 表示，那么，相量 與相量 在任何時刻都同相位，而且在數(shù)值上成比例，如圖6-11所示。

20、圖6-11 通用電流相量在兩種坐標系統(tǒng)上的投影關(guān)系由兩種不同的投影可得他們之間的關(guān)系44 通過這種變換，將三相電流ia、ib、ic變換成了等效的兩相電流id和iq?？梢栽O(shè)想：這兩個電流是定子的兩個等效繞組dd和qq中的電流。這組等效的定子繞組dd和qq不像實際的a、b、c三相繞組那樣在空間靜止不動，而是隨著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。等效繞組中的電流產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對靜止，它所遇到的磁路磁阻恒定不變，相應(yīng)的電感系數(shù)也就變?yōu)槌?shù)了。 當定子繞組內(nèi)存在幅值恒定的三相對稱電流時，由式(6-27)確定的id和iq都是常數(shù)。即：等效的dd、qq繞組的電流是直流。如果定繞組中存在三相不對稱的電流，只要是一個平衡的三相

21、系統(tǒng)，即滿足 ia + ib+ ic=0仍然可以用一個通用相量來代表三相電流，不過這時通用相量的幅值和轉(zhuǎn)速都不是恒定的，因而它在d軸和q軸上的投影也是幅值變化的。當定子三相電流構(gòu)成不平衡系統(tǒng)時，三相電流是三個獨立的變量，僅用兩個新變量(d軸分量和q軸分量)不足以代表原來的三個變量。為此，需要增選第三個新變量i0，其值為i0為定子電流的零軸分量。 從而構(gòu)成了一個從a、b、c坐標系統(tǒng)到d、q、0坐標系統(tǒng)的變換，可寫成矩陣形式idq0=Piabc由此可見，當三相電流不平衡時，每相電流中都含有相同的零軸分量i0。由于定子三相繞組完全對稱，在空間互相位移120電角度，三相零軸電流在氣隙中的合成磁勢為零，

22、故不產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子繞組相交鏈的磁通。它只產(chǎn)生與定子繞組交鏈的磁通，其值與轉(zhuǎn)子的位置無關(guān)。上述變換稱為派克(Park)變換.例6-1 d、q、0系統(tǒng)的電勢方程 左乘P 由于dq0=Pabc所以 于是得到d、q、0軸分量表示的電勢方程式3d、q、0系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù) 左乘以P 經(jīng)過運算可得用標幺值表示時同步發(fā)電機的基本方程： 4. 功率公式（1）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變并等于額定轉(zhuǎn)速 ；（2）電機縱軸向三個繞組只有一個公共磁通，而不存在只同兩個繞組交鏈的漏磁通。三、同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行的電勢方程1. 基本方程的實用化(3) 略去定子電勢方程中的變壓器電勢，即認為 ，這條假設(shè)適用于不計定子回路電磁暫態(tài)過程或者對

23、定子電流中的非周期分量另行考慮的場合；(4) 定子回路的電阻只在計算定子電流非周期分量衰減時予以計及，而在其它計算中則略去不計。 在(1)、(2)兩項假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，可將基本方程改寫如下： 轉(zhuǎn)P83 和Eq分別代表勵磁電流對定子繞組產(chǎn)生的互感磁鏈（即空載磁鏈）和相應(yīng)的感應(yīng)電勢，Eq即通常所指的空載電勢。 穩(wěn)態(tài)時， ，等效阻尼繞組中電流為零，勵磁電流 是常數(shù)。略去定子電阻R，定子電勢方程將為2. 穩(wěn)態(tài)運行的電勢方程、相量圖和等值電路式中， 相量形式: 選q軸作為虛軸，比q軸落后90的方向為實軸，則有： 相應(yīng)的交流等值電路如圖6-12所示。 圖6-12 凸極機的等值電路（a）縱軸向（b）橫軸向

24、令 ,可將式(6-49)合寫成： 為了能用一個等值電路來代表凸極同步電機，引入一虛擬電勢 。方程式(6-50)便簡化為： 圖6-14 等值隱極機電路 同步電機穩(wěn)態(tài)運行相量圖如圖6-13所示。 圖6-13 同步電機穩(wěn)態(tài)運行相量圖 例6-2 圖6-15 電勢相量圖 (1)先計算EQ；(2) 確定 的相位；(3) 計算電流和電壓的兩個軸向分量；(4) 計算空載電勢Eq。 對稱穩(wěn)態(tài)運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動，因此不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流。突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，電樞反應(yīng)磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，這種電流又反過來影響定子電流的變化。這種定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響就是突然短路暫態(tài)過程的特點。第四節(jié) 同步電機的三