高三物理高考精品專題講座勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用

1、第2講勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用一、考情直播1.考綱解讀考綱內(nèi)容1.勻變速直線運動及其公式、圖象能力要求.知道勻變速直線 運動的特點.能用公式和圖象 描述勻變速直線運動.考向定位在考綱中勻變速直 線運動及其公式、圖象是 II要求，一般安排在曲線 運動或綜合性題中考查， 獨立命題以選擇題為主2.考點整合考點1 .勻變速直線運動規(guī)律及應(yīng)用幾個常用公式.速度公式：Vt=V0+at;位移公式：s=V0t十工at2; 2速度位移公式：Vt2 -V02 =2as；位移平均速度公式：s = V*t .以上五個物 2理量中，除時間t外，s、V。、M、a均為矢量.一般以V0的方向為正方向，以 t=0時刻的位移

2、為起點，這時s、M和a的正負就都有了確定的物理意義.特別提示：對于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先選取參考方向.對 于有往返過程的勻變速直線運動問題， 可以分階段分析.特別注意汽車、飛機等 機械設(shè)備做減速運動速度等于零后不會反向運動.【例11 一物體以l0m/s的初速度，以2Ms2的加速度作勻減速直線運動，當速度大小變?yōu)?6mzs時所需時間是多少？位移是多少？物體經(jīng)過的路程是多少？解析：設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律Vt=V0+at有：12、-16=10 -2t,所以經(jīng)過t =13s物體的速度大小為16m/s,又s=Vot+3 at可知這1段時間內(nèi)的包移為：5

3、=(10m13-1：2M132)m =-39m ,物體的運動分為兩個階段， .22第一階段速度從10m/s減到零，此階段位移大小為s=m = 25m;第二階段-2 22*速度從零反向加速到16m/s,位移大小為 s2 =m = 64m ,則總路程為2 2L = s1 s2 = 25m 64m = 89m答案:13s, -39m, 89m方法技巧要熟記勻變速直線運動的基本規(guī)律和導(dǎo)出公式，根據(jù)題干提供的 條件，靈活選用合適的過程和相應(yīng)的公式進行分析計算.【例2】飛機著陸后以6m/s2加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60m/s, 求：(1)它著陸后12s內(nèi)滑行的距離；(2)靜止前4s內(nèi)飛機滑行

4、的距離.解析：飛機在地面上滑行的最長時間為t =s = 10s6(1)由上述分析可知，飛機12s內(nèi)滑行的距離即為10s內(nèi)前進的距離s：由V02= 2as, s = l.m=300m2a 2 61(1) 靜止刖 4s 內(nèi)包移：s/ =s-(V0t1 -at12),其中 t1 =(10 4)s=6s/12故 s = - 6 4 m = 48 m2答案：(1) 300m (2) 48m考點2.勻變速直線運動的幾個有用的推論及應(yīng)用(一)勻變速直線運動的幾個推論(1)勻變速直線運動的物體相鄰相等時間內(nèi)的位移差A(yù)S = at2 a = fT2可以推廣為:2S-Sn=(m-n)aT2sn m - sn TO

5、C o 1-5 h z S = mat ; a =2；mT(2)某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度：V22V02 +M2(3)某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)無論勻加速還是勻減速，都有 Vt Vs . 22(二)初速度為零的勻變速直線運動特殊推論做勻變速直線運動的物體，如果 初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可-、._ _1 99/間化為：V=at s = at , V =2as, s = t2 2以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系.前1s、前2s、前3s內(nèi)的位移之比為1 ： 4 ： 9 ：第1s、第2s、第3s內(nèi)的位

6、移之比為1 ： 3 ： 5 ：前1m前2m前3m所用的時間之比為二v2_收:第1m第2m第3m所用的時間之比為1Q2-1） ： （ 73-V; B.當物體作勻減速直線運動時， V V2;C.當物體作勻速直線運動時， V1=V2; D.當物體作勻減速直線運動時，V解析：設(shè)物體運動的初速度為M,未速度為M,由時間中點速度公式V=2得V2 =逼產(chǎn)；由位移中點速度公式V中點=,江乎得V1=。2 2 Vt2 .用數(shù)學(xué)方法可證明，只要V。#Vt ,必有VV;當V。=Vt,物體做勻速直線運動，必有 W.答案：ABC方法技巧對于末速度為零的勻減速運動，可以看成是初速度為零的勻加速 運動的“逆”過程，這樣就可以

7、應(yīng)用“初速度為零的勻變速直線運動特殊規(guī)律” 快速求解問題.【例4】地鐵站臺上，一工作人員在電車啟動時，站在第一節(jié)車廂的最前端，4s后，第一節(jié)車廂末端經(jīng)過此人.若電車做勻加速直線運動，求電車開動多長時 問，第四節(jié)車廂末端經(jīng)過此人？（每節(jié)車廂長度相同）解析：做初速度為零的勻變速直線運動的物體通過連續(xù)相等位移的時間之比 為：(.2 -1):(. 3 - , 2):(, 4 - , 3):：(.n - ,n -1)故前 4節(jié)車廂通過的時間為：1+(X21) +(J3_J2) +(4_J3)M4s = 8s答案：8s二、高考重點、熱點題型探究剎車問題、圖象問題、逆向思維及初速度為零的勻加速直線運動的推論

8、公式 既是考試的重點，也是考試的熱點.熱點1:圖表信息題真題1要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車 道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時間.有關(guān)數(shù)據(jù)見表格. TOC o 1-5 h z 啟動加速度a14m/S2制動加速度a28m/S2直道最大速度v140m / s彎道最大速度V220m/s直道長度s218m某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度V1 = 40 m/s,然后再減速到 V2 = 20m/s, 11 = V1/ a1=；12 = (v1一V2) / a2=；t=t

9、1 + 1 2你認為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明 理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果.解析不合理，因為按這位同學(xué)的解法可得t 1=10s , t2=2.5s ,總位移so=275ms.故不合理.由上可知摩托車不能達到最大速度 V2,設(shè)滿足條件的最大222速度為 V,貝U +VV2- = s ,解得 V=36m/s 又 t 1= V/a 1 =9s t 2=(v-v 2)/a 2=2 s2al2a2因此所用的最短時間t=t 1+t2=11s答案11s名師指引考點：勻變速值線運動規(guī)律.分析時要抓住題目提供的約束條件，對于機動車類問題必須滿足安全條件.重點1:力與運動

10、的綜合問題真題2如圖1-2-1 ,質(zhì)量為10 kg的物體在F= 200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端 由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地 面的夾角9 =370.力F作用2秒鐘后撤去，物體 在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后，速度減為零.求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù) 小和物體的總 位移 s .(已知 sin37 0 = 0.6 , cos370= 0.8 , g=10 m/s2)a 1,末速度為v ,解析物體受力分析如圖1-2-2所示，設(shè)加速的加速度為圖 1-2-2減速時的加速度大小為a2,將mg和F分解后，由 牛頓運動定律得 N=Fsin 9 +mgcos9 , Fcos 9

11、f mgsin 9 =ma ,根據(jù)摩擦定律有f=N ,加速過程由 運動學(xué)規(guī)律可知v=a 1t 1撤去F后，物體減速運動的 加速度大小為a2,則a2=g cos 0由勻變速運動規(guī)律有v=a 2t 2有運動學(xué)規(guī)律知s= a 1t 12/2 + a 2t 22/2代入數(shù)據(jù)得炫=0.4 s=6.5m答案a =0.4 s=6.5m名師指引考點：力、牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律.這是典型的力 與運動綜合問題，先受力分析，再應(yīng)用牛頓定二定律和勻變速直線運動規(guī)律列方 程求解.新題導(dǎo)練（原創(chuàng)題）一個有趣的問題-古希臘哲學(xué)家芝諾曾提出過許多 佯謬.其中最著名的一個命題是“飛毛腿阿喀琉斯永遠也追不上爬行緩慢的烏

12、 龜”.芝諾的論證是這樣的：如圖 1-1-10所示，假定開始時阿喀琉斯離開烏龜?shù)木嚯x為OA =L ,他的速度為vi ,烏龜?shù)乃俣葹閂2 ,且Vi V2 .當阿喀琉斯第一次跑到烏龜最初的位置A時，烏龜在此期間爬到了另一位置B,顯然AB =v2ML = v2 L ;當阿喀琉斯第二次追到位置 B時，烏龜爬到了第三個位置 C,V1 V1且BC =V2 mab=()2L;當阿喀琉斯第三次追到位置 C時，烏龜爬到了第四個 ViVi位置D,且CD =V2 mbc=(9)3L如此等，盡管它們之間的距離會愈來愈近， 但 V1V1始終仍有一段距離.于是芝諾得到“結(jié)論”：既然阿喀琉斯跑到烏龜?shù)纳弦粋€位置 時，不管烏

13、龜爬得多慢，但還是前進了一點點，因而阿喀琉斯也就永遠追不上烏 龜.顯然飛毛腿阿喀琉斯永遠也追不上爬行緩慢的烏龜?shù)拿}是錯誤的，請分析探究究竟錯在哪個地方？答案：兩個要點：(1)這個結(jié)論不對.因為烏龜相對飛毛腿阿喀琉斯以速度 TOC o 1-5 h z V相=Vi -V2向左運動，因此肯定能追上的，并且所需的時間只要t.Vi - V2(2)芝諾把阿喀琉斯每次追到上一次烏龜所達到的位置作為一個“周期”，用來作時間的計量單位，因此這個周期越來越短，雖然這樣的周期有無數(shù)個，但將這些周期全部加起來，趨向于一個固定的值，這個固定的值就是.Vi - V2三、搶分頻道限時基礎(chǔ)訓(xùn)練(20分鐘)班級 姓名 成績.

14、電梯在啟動過程中，若近似看作是勻加速直線運動，測得第 is內(nèi)的位移 是2m,第2s內(nèi)的位移是2.5m.由此可知()A.這兩秒內(nèi)的平均速度是 2.25m/s B .第3s末的瞬時速度是2.25m/sC.電梯的加速度是O.i25m/s2 D .電梯的加速度是0.5m/s2.如圖i-2-i5所示，一個固定平面上的光滑物塊，具左側(cè)是斜面AB,右側(cè)甲公乙圖 i-2-i5是曲面AG已知AB和AC的長度相同，甲、乙兩個小球同時從 A點分別沿AR CD 由靜止開始下滑，設(shè)甲在斜面上運動的時間為ti,乙在曲面上運動的時間為t2,則（）tlt2tia2,則兩物體相遇二次C.若aia,則兩物體也可能相遇一次或不相遇

15、1-2-14所示，則以下說法中-v/ms圖 1-2-16. 一質(zhì)點沿直線運動時的速度一時間圖線如圖正確的是（）A.第1s末質(zhì)點的位移和速度都改變方向.B.第2s末質(zhì)點的位移改變方向.C.第4s末質(zhì)點回到原位.D.第3s末和第5s末質(zhì)點的位置相同.某一時刻a、b兩物體以不同的速度經(jīng)過某一點，并沿同一方向做勻加速直線運動，已知兩物體的加速度相同，則在運動過程中（）A. a、b兩物體速度之差保持不變B .a、b兩物體速度之差與時問成正比C. a、b兩物體位移之差與時間成正比D . a、b兩物體位移之差與時間平方成正比6.讓滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌由靜止開始做加速下滑，滑塊上有一塊很窄的擋 光片，在它通過

16、的路徑中取 AE并分成相等的四段，如圖1-2-17所示，Vb表示B點的 瞬時速度，V表示AE段的平均速度，則Vb和v的關(guān)系是（）A. vB = v B . vB vc vb tbtcC. ta tbtcD. t b t a =X1 *X2 =2+2.5m/s = 2.25m/s, 2T 2選項A正確；由x2 -x1 = aT2得a = 土產(chǎn)a=0.5m/s2 ,選項D正確，選項C錯誤; 第1s末的速度為等于前2s內(nèi)的平均速度，所以選項B錯誤，第3s末的速度應(yīng)為v3s =v1s +at =2.25m/s +0.5父 2m/s = 3.25m/s.【答案】A.點撥：抓住兩點：一是甲和乙到達 B和C

17、具有相同的速率，二 是甲做勻加速運動，乙做加速減小的加速運動，再畫出速率時間圖像，利用速率 時間圖線與坐標軸圍成的面積表示路程即可迅速求解.【答案】BD.【答案】CD.【答案】AC點撥：因a、b兩物體的加速度相同，因此 a相對b是做勻速 直線運動，選項 A正確；a、b兩物體的位移之差就等于a與b間的相對距離，故 選項C正確.【答案】C.點撥：如果擋光片是從 A位置開始下滑的，則B位置對應(yīng)擋光 片經(jīng)過AE段的中間時刻，則有Vb = V,但此題中的擋光片是A的上側(cè)滑下后經(jīng)過 A位置的，所以選項 A肯定不正確；設(shè) A、B間的距離為x ,則vB = vA +2ax ,22Ve = Va 2 4ax7

18、.解析：因為汽車經(jīng)過10=0% = 4s已經(jīng)停止運動，4s后位移公式已不適 a用，故t2=5s應(yīng)舍去.即正確答案為A.常見錯解設(shè)汽車初速度的方向為正方向，即 V=20m/s,a= 5m/s2,s=37.5m.212則由包移公式 s=V0t+at 得：20t-父5t =37.5 解得：11=3s,t 2=5s.即 A、C 22二選項正確.8.解析：本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性.若規(guī)定初速度 V0的方 向為正方向，則仔細分析“ 1s后速度的大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速 度可能是10m/s,也可能是-10m/s,因而有： TOC o 1-5 h z V -V0 10 - 4

19、22V0 VtR向時， a1 = =m/ s =6m/s,&=1 = 7m.t 12Vt -V0 -10 -422V0 Vt 八反向時， a2 = =m/s = -14m/s ,S2 =1 = -3m.t12式中負號表示方向與規(guī)定正方向相反.因此正確答案為A、D.B解析：設(shè)斜面傾角為口，斜面底邊的長度為l ,物體自光滑斜面自由下 滑的加速度為a=gsina ,不同高度則在斜面上滑動的距離不同：s =一,由勻 cos：變速直線運動規(guī)律有：一=1gsina t2 ,所以滑行時間：t=2一1,當cos 2, gsin 2sin2=1時，即2汽=一，=一時滑行時間最短.24D解析：用v-t圖象分析，由

20、于位移相同，所以圖線與時間軸圍成的幾 何圖形的面積相等，從圖象看t b ta12.554m/s時，必定會造成撞車事故.20 3.896(2)當v乙=15 m/s,為了不發(fā)生撞車事故，乙車的停車距離必須小于30ml2即 v乙 t反 +上 W 30m ,故 a 5m/s2 .2a上述解答過程是否正確或完整？若正確，請說出理由，若不正確請寫出正確 的解法.能力提升訓(xùn)練參考答案.【答案】C.【答案】D.點撥：物體先向A加速運動，再向A減速運動，運動方向一直 沒有改變.根據(jù)運動情景或加速度時間圖像畫出類似于圖1-2-2乙的速度圖像.【答案】D.點撥：因為彈簧是先是壓縮形變階段，后恢復(fù)形變階段，因此 A先

21、做加速度增加的加速運動，后做加速度減小的加速運動，B則是先做加速度增加的減速運動，后做加速度減小的減速運動.速度-時間圖像中，直線的斜率表示勻變速直線運動的加速度，加速度越 大，直線越陡；而物體從 A經(jīng)B到C的整個過程中，由于無阻力，故 A、C兩處的 速率相等，選項C不正確；AB和BC兩段上平均速率相等，AB段比BC段運動的時 問短，選項A不正確；又因為AB段的加速度大于BC段的加速度，兩段均做勻變 速直線運動，AB段和BC段的速度圖線為直線，選項 B正確，D錯誤.【答案】 上:！ .點撥：汽車做勻加速運動，因時間間隔均為t ,故2t2Xac LiXbd L2Vc -Vb L2 L TOC o

22、 1-5 h z vb =,vc =,a =2 2t 2t2t 2tt 2t.解答：(1)由運動學(xué)公式s =1 at2得a = 2s = 36(m/s2) 2t2(2)安全帶對人的作用力向下，F(xiàn)+mgma,可知F=m (a g), F=1170N.解析：應(yīng)用推論 s=af, 并考慮到 $7 s6=s6 s5=s5 s4=s4 $3=$3 S2=hT ,s7 一 s23.4 - 2.422解得： a= =2 m/s =0.2m/s .5r 5 1.解析：因 L-,所以工彳在 6s內(nèi)先勻加速運動，后勻速運動，有t 2-VS1 = 一 t, S2 = Vt211+t 2=t, S i+S=L 解上述四式得 t i=2s,a=V/t i=1m/s2.若要工件最短時間傳送到 B,工件加速度仍為a,設(shè)傳送帶速度為V,工件先加速后勻速，同上理有：L =匕3