高三物理機(jī)械能守恒定律

1、機(jī)械能守恒定律（A）、選擇題（每小題 3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確答案） 1、若把掉在地上的物理課本撿回桌面，根據(jù)你平時(shí)對(duì)物理課本的質(zhì)量及桌面高度的觀察與了解，估算人手克服重力所做的功約為：（）A. 0.01J ;B . 0.1J ; C . 1J; D . 10J。當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，物體的：（）A.重力勢(shì)能一定減少，機(jī)械能可能不變；B.重力勢(shì)能一定增加，機(jī)械能一定增大;C.重力勢(shì)能一定增加，動(dòng)能可能不變；D.重力勢(shì)能一定減少，動(dòng)能可能減小。答案：C提示：重力做正功，物體位置降低，重力勢(shì)能減少；反之，重力做負(fù)功（即物體克服重 力做功），物體位置升高，重力勢(shì)能增加。由于除重力外的其他力

2、不清楚，物體運(yùn)動(dòng)情況不清楚，所以機(jī)械能、動(dòng)能變化情況不定；2、如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，從接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，保持不變的是：（）A重力勢(shì)能和動(dòng)能之和； B .重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和；C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和；D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變。答案：D提示：本題涉及重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能三種能量相互轉(zhuǎn)化。3、以下敘述正確的是：（）A.只有物體所受合外力為零，物體的動(dòng)能才不變；B.若物體所受合外力做功為零，則該物體的機(jī)械能守恒；C.若物體所受合外力做功為零，則該物體的機(jī)械能守恒；D.除重力和彈力外，其它力不做功，物體的機(jī)械能才守恒。答案：D提示：機(jī)械能守

3、恒的條件就是只允許重力、彈力做功。其它力不做功，但可以存在。4、一個(gè)質(zhì)量為 m的滑塊，以初速度 0。沿光滑斜面向上滑行，以斜面底端為參考平面，則 當(dāng)滑塊從斜面底端滑到高度為h的地方時(shí)，滑塊的機(jī)械能是：（）A. 1 mu 0 2 ; B . mgh C . 1 mu 02+mgh;D . mu 02-mgh。222答案：A提示：向上滑行過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以任何位置的機(jī)械能都相等，即 -mu 0225、物體自由下落，它相對(duì)于地面的重力勢(shì)能與下落速度的關(guān)系，如圖所示,其中正確的是:答案：C TOC o 1-5 h z 1212提不：物體下落過(guò)程中機(jī)械能守恒， 即EP +-mv =mgH，所以EP

4、= mgH - mv , HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 22其中mgH為常量，所以EP關(guān)于v為二次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖 C所示。0 ,取地面為參考平面,6、水平拋出一物體，物體落地時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為則物體剛被拋出時(shí)，其重力勢(shì)能與動(dòng)能之比為：（）A. tan 0 ; B . cot 0 ; C . cot 2 0；D. tan2 0 o答案：D提示：物體落地時(shí)速度為 v,則其豎直分量為v sin 0 ,水平分量為 v cos 0 ,所以物體剛被拋出時(shí)重力勢(shì)能為 mgh = mg（vsin協(xié)；2 g1動(dòng)能之比一m2（vcos）2。它

5、們的比值為填空題（每小題6分，共12分）7、一均勻直桿 AB,長(zhǎng)為、.2 r從圖中所示位置由靜止開(kāi)始沿光滑面ACBD骨下，已知 ACB是半徑為r的1圓弧，BD為水平面.當(dāng)直桿滑到BD部分時(shí)的速度4為。答案：v =dgr解答：取水平面為參考平面，則桿在初位置的重心高度為r。對(duì)桿，由機(jī)械能守恒定2r 12 . 一律有：mg 一 = mv ,解得：v 228、在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn) 中，按要求組裝好儀器，讓質(zhì)量m=1 kg的重物自由下落做勻加速 直線運(yùn)動(dòng)，并在紙帶上打出了一系 列的點(diǎn)，如圖所示，第一個(gè)點(diǎn)打在單位：cmD, A、B C三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s ,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)

6、，重物的速度VB =m/s ,從打下點(diǎn)D到打下點(diǎn)B的過(guò)程中重物重力勢(shì)能的減少量為| AEp|=J ,此過(guò)程動(dòng)能的增加量為 AEk =J,結(jié)果| AEp|_ AEk （填“”、v”或“=”），這是因?yàn)?。（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）解答：2.13; 2.28; 2.26 （或2.27）; ;重物要克服摩擦力和空氣阻力做功。提示：AC的平均速度即B點(diǎn)的瞬時(shí)速度；勢(shì)能用 mgh求，其中h為DB的距離。計(jì)算題 （每小題10分，共20分）141圓弧槽，它的末端切線水平,4最低點(diǎn)所在水平面為參考平面,解答：設(shè)小球脫離圓弧槽,上端離地面H, 一個(gè)小球從上端無(wú)初速滑下，若使小球的水平射程最大，則圓弧槽的半徑為

7、 多大？9、如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著光滑的半徑可以改變的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度為（H - R ）,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:1 , 2s = v0t, （H R） = -gt 。2解得：s=v0()= 4R(HR)=2gH2-(R-42)2。H由上式可信，當(dāng) R = 一時(shí)，S有取大值，且Smax = H。2解答：設(shè)小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC10、如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上, 道之間有一條水平軌道 CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為 的CD段，又滑上乙軌道，最后離開(kāi)兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力都 恰好為零，試

8、求 CD的長(zhǎng)度。212-mvC = mg-r 122Rmv12對(duì)軌道壓力為零有：mg = m 。取水平軌道CD為參考平面，由機(jī)械能守恒定律有:聯(lián)立可解得vC =/標(biāo)。同理可得小球通過(guò) d點(diǎn)時(shí)的速度vD =，5gr ,設(shè)CD能的長(zhǎng)度為l ,對(duì)小球通過(guò)cd1212段的過(guò)程，由動(dòng)能th理有：一 mgl = mvD 一 mvC 。22解得：一機(jī)械能守恒定律（B）、選擇題（每小題 3分，共18分。每小題至少一個(gè)正確答案）1、一個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能增大，究其原因，下列推測(cè)正確的是：（）A.可能是重力對(duì)系統(tǒng)做了功；B . 一定是合外力對(duì)系統(tǒng)做了功；C. 一定是系統(tǒng)克服合外力做了功；D.可能是摩擦力對(duì)系統(tǒng)做了功。答

9、案：D提示：系統(tǒng)的機(jī)械能增大，一定是除重力（彈力）以外的力對(duì)系統(tǒng)做了正功，摩擦力對(duì) 也可能對(duì)系統(tǒng)做正功。2、物體在地面附近以 2 m/s 2的加速度勻減速豎直上升，則在上升過(guò)程中，物體的機(jī)械能的變化是：（）A.不變；B ,減??；C.增大； D .無(wú)法判斷。答案：C提示：物體以2 m/s2的加速度勻減速豎直上升，說(shuō)明除重力以外，還有向上的外力， 此外做正功，所以 物體的機(jī)械能 增大。3、如圖所示，質(zhì)量為 M的斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是：（）A.物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加；B.物體的機(jī)械能不變；C.物體和斜面組成

10、的系統(tǒng)機(jī)械能減??；D.物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。陽(yáng)磁織再歲勿寄，加答案：AD提示：注意M要后退，m將一部分機(jī)械能給了 M4、如圖所示，A球用線懸掛且通過(guò)彈簧與 B球相連，兩球的質(zhì)量相等。當(dāng)兩球都靜止時(shí)，彈簧逐漸恢復(fù)原A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), 則物體在振動(dòng)過(guò)將懸線燒斷，則下列論述中正確的是:A.線斷瞬間，球 A的加速度大于球 B的加速度；B.線斷后最初一段時(shí)間里，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能;C.在下落過(guò)程中，兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；D.線斷的最初一段時(shí)間里，動(dòng)能增量大于重力勢(shì)能的減小量。答案：ACD提示：線斷瞬間彈簧存在彈力， 所以A正確；線斷的最初一段時(shí)間里，長(zhǎng)，彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化

11、為動(dòng)能，所以B錯(cuò)誤D正確。5、如圖所示，彈簧下面掛一個(gè)質(zhì)量為 m的物體，物體在豎直方向上作振幅為 當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)。取振動(dòng)的最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零， 程中：（）A.物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為mgB.彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變;C.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于 2mgAD.物體的最大動(dòng)能小于 mgA答案：CD提示：物體在最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)，合力（回復(fù)力）為 mg根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì) 稱性，物體在最低點(diǎn)時(shí)，合力（回復(fù)力）方向向上，大小也應(yīng)為mg所以物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小為2mg另外，物體在最低點(diǎn)的彈性勢(shì)能與在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能2mgAffi等，所以C正確。再有，物體在平衡位置動(dòng)

12、能最大，此時(shí)重力勢(shì)能為mgA所以此時(shí)彈性勢(shì)能與動(dòng)能之和為mgA（總機(jī)械能為2mgA。所以D正確。6、如圖所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球,B處固定質(zhì)量為 m的小球。支架懸掛在 O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)O的地面相垂直，放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法正確的是：（）A球到達(dá)最底點(diǎn)時(shí)的速度為零；A求機(jī)械能的減少量等于 B球機(jī)械能的增加量；B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度；D.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到起始高度。答案：BCD提示：對(duì)支架和A、B球組成的系統(tǒng)，在支架擺動(dòng)過(guò)程中只有重

13、力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守 恒。支架向左擺動(dòng)時(shí) A球的機(jī)械能減少，B球的機(jī)械能增加， B D是正確的。設(shè)三角支架的邊長(zhǎng)為l ,當(dāng)A球擺到最底點(diǎn)時(shí)，B球向左到達(dá)與 A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度。因擺動(dòng)中A、B兩球的角速度 w相同，因此線速度也相同，設(shè)為 v。由機(jī)械能守恒定律得2mglcos60 mglcos60 =12mV+mV。解出 v=回W0,所以A錯(cuò)誤、C正確。3填空題（每小題6分，共12分）7、物體A質(zhì)量為10kg,置于光滑的水平面上，物體 B質(zhì)量為1kg,用輕繩通過(guò)兩等高的定滑輪與A連接，如圖所示，h=0.5m, A、B由圖示位置從靜止釋放, 則運(yùn)動(dòng)中A的最大速度為 m/s 。解答：分析知，繩子彈力

14、的豎直分量小于A物體的重力。所以A只在水平面上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)繩子方向與A的運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)（即A到達(dá)滑輪的正下方時(shí)） A的水平速度最大。忽略繩與滑輪間的摩擦，mBghsin 3001-h l = -mvA,解得： vA =1m/s。8、某同學(xué)在資料上發(fā)現(xiàn)彈簧振子的周期公式為m J,彈簧的彈性勢(shì)能公式為 k-1 , 2Ep = kx2 (式中k為彈簧的勁度系數(shù)， m為振子的質(zhì)量，x為彈簧的形變量)。為了驗(yàn)證 p 2彈簧的彈性勢(shì)能公式，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)： 輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端, 另一端連接一個(gè)質(zhì)量為 M的滑塊，滑塊上豎直固定一個(gè)擋光條，每當(dāng)擋光條擋住從光源輸入電腦后經(jīng)電腦自動(dòng)處理發(fā)出

15、的細(xì)光束時(shí)，傳感器B因接收不到光線就產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào),就能形成一個(gè)脈沖電壓波形；開(kāi)始時(shí)滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細(xì)光束。在木板的另端有一個(gè)彈簧槍，發(fā)射出質(zhì)量為m,速度為vo的彈丸，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中，所具有的最大動(dòng)能Ek=由圖可知該系統(tǒng)的振動(dòng)周系統(tǒng)振動(dòng)過(guò)程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示, 期大小為：T=如果再測(cè)出滑塊振動(dòng)的振幅為A,利用資料上提供的兩個(gè)公式求出系統(tǒng)振動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為：b=1答案：(1)2mO2(M m0)2v：；(2) 2國(guó) (3)2T02解答：(1)彈丸擊中木塊后留在木塊中一起時(shí)動(dòng)能最大，所以有2EK =-(m0+

16、M) v2 =m-v；; (2) 一個(gè)周期經(jīng)過(guò)平衡位置兩次，所以周期為22 (M m0) TOC o 1-5 h z /2.2T0；(3)根據(jù)機(jī)械能守恒有：v2 = - kx2 ,再根據(jù)周期公式有 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 2 (M m0)2,、22T =2T0 =2二(m0 + M ) a A2T02三、計(jì)算題 (每小題10分，共20分)9、一個(gè)質(zhì)量為m=0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑的豎直的圓環(huán)上，彈簧固定于環(huán)的最高點(diǎn) A,環(huán)的半徑R=0.50m,彈簧原長(zhǎng)L0=0.50m,勁度系數(shù)為4.8N/m ,如圖所示，若物體

17、小球從圖示位置B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EP=0.60J 。2g=10m/s 。試求：(1)小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大小。(2)小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力。解答：(1 )小球由B點(diǎn)滑到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律1-2mVc +EP =mg(R + Rcos60 )。得：W=3m/s。2(2)在C點(diǎn)：F彈=(2Rl0)k =2.4N ,設(shè)環(huán)對(duì)球的作用力為 N,方向指向圓心，即:_Vc2F + N mg=m，解得N=3.2N。所以小球?qū)Νh(huán)作用力為N =-N=-3.2N ,負(fù)號(hào)萬(wàn)向R0.3m向下。10、輕繩一端掛一質(zhì)量為 M的物體，另一端系在質(zhì)量為 m的圓 環(huán)上，圓環(huán)套在豎直固定的細(xì)桿上

18、，定滑輪與細(xì)桿相距 0.3m, 如圖所示。將環(huán)拉至與定滑輪在同一水平高度上，再將環(huán)由靜 止釋放，圓環(huán)沿桿向下滑動(dòng)的最大位移為0.4m。若不計(jì)一切摩擦阻力，g取10m/s2。求：(2)圓環(huán)下落0.3m時(shí)的速度大小。(1)物體與圓環(huán)的質(zhì)量之比；解答：(1)當(dāng)m向下滑動(dòng)的最大位移為 0.4m時(shí)，M上升(0.5-0.3 ) nnXM m組成的 系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg父0.4 = Mg (0.50.3)，得M： m = 2 ： 1。(2)當(dāng)m下落0.3m時(shí)，M上升(0.5 2 -0.3 ) m ,設(shè)此時(shí) m的速度為v,則此時(shí)M的速度為9 v COS45 )。再根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg 0.3-Mg 0.3 (、, 2-1) = 0.5mv2 0.5M (vcos450)2解得：v=q9_6V2=0.72m/s。（備用題）如圖所示輕質(zhì)長(zhǎng)繩水平地跨在相距21的兩個(gè)小定滑輪 A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上的O點(diǎn)，O點(diǎn)與A、B兩滑輪的距離相等。在 輕繩兩端C、D分別懸掛質(zhì)量也是 m的物塊