高三數(shù)學(xué)一輪摸底檢測1

1、2009年高三年級數(shù)學(xué)第一次調(diào)研考試和縣一中唐凝、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.1.設(shè)全集 U =0 ,1, 2,3,4,集合 A=0 ,1, 2,集合 B=2 ,3,則(& A)U B =()B. 1,2,3,42.3.4.5.6.7.C. 0 ,1, 2,3,4D. 2 ,3,4如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形,徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為A.B.C.D.3支22兀設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x0時,俯視圖是一個直左視圖A. 1C. -1D.4k k .一若函數(shù)h(x) =2x - +-在(1, +對上是增函數(shù)，則實數(shù)A.

2、-2,二)x 3B. 2 , +9)按向量C.k的取值范圍是D.(-二，2114- kna =( 一 ,2)平移函數(shù) f (x)=2sin(x)的圖象,63得到函數(shù) y = g(x)的圖象,g(x)g(x)已知等差數(shù)列列的公比是A. 4-2cos x 2-2sin x 2B. g(x) - -2cos x - 2D. g(x) - -2sin x -2an的公差d #0 ,它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，則這個等比數(shù)B. 3C.D.一，2函數(shù)f (x) =ln(x +1) 的零點所在的大致區(qū)間是A. (0,1)xB. (1,2)C.(2 ,e)D.(3,4)8. 已知函數(shù)f (x) =2c

3、os2 x + 2sin xcosx1的圖象與g(x) = 1的圖象在y軸的右側(cè)交D5D7 =點按從橫坐標(biāo)由小到大的順序記為D1, D2, D3 Ml,則.3 二5 二A. - B.二C.2 二D .為調(diào)查深圳市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時間 X (單位：分鐘)，按鍛煉時間分 下列四種情況統(tǒng)計： 010分鐘；1120分鐘；2130分鐘；30分鐘以上.有 10000名中學(xué)生參加了此項活動，下圖是此次調(diào)查中某一項的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200,則平均每天參加體育鍛煉時間在020分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是A. 3800B. 6200C. 0.38D. 0.62乙所示.某天0點到6點，該.如圖，已知

4、A(4,0)、B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線 OB上，最后經(jīng)直線 OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是()A. 2 10B. 6C. 3,3D. 2.511. 一水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、 水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個水口)進(jìn)水量出水量蓄水量給出以下3個論斷:點到6點不進(jìn)水不出水.A.C.D.12.若定義在 R 上的減函數(shù) y =f(x)的x,f (x2 -2x) f (2y y2)成立.且函數(shù)f( x1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，則當(dāng)0點到3點只進(jìn)水不出水；3點到4點不進(jìn)水只出水；4 則一定能確定正確的論斷是1 Wx

5、 M4時，)的取值范圍x1A.-, 1)4二、填空題：本大題共B. -；144小題，每小題4分,C.(412共16分.1D.匚,113.在MBC中，a、長等于b分別為角 A、B的對邊，若B=60% C =75, a=8,則邊b的14.在RtMBC中，兩直角邊分別為 ,1a、b,設(shè)h為斜邊上的高，則-2 h比：三棱錐S - ABC中的三條側(cè)棱 SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為b2，a、由此類設(shè)棱錐底面ABC上的高為h ,則15.已知定義在區(qū)間0 ,1上的函數(shù)y = f (x)的圖像如圖所示，對于滿足:x2X2 _為；?x2f(x1) xf(X2);f (xJ *f(x2)w f p1 +x

6、2 j0 :二 x1其中正確結(jié)論的序號是.(把所有正確結(jié)論的序號都填上)x、y、.已知點P是邊長為2褥的等邊三角形內(nèi)一點，它到三邊的距離分別為y、 z所滿足的關(guān)系式為222,x2 + y2+z2的最小值是F兩點，線段EF的中點為M ,求三、解答題：本大題共 6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分)S .、 一,，、一已知向重 a=(1 +sin2 x, sin x -cosx) , b =(1, sin x +cosx),函數(shù) f(x) = a，b.求f (x)的最大值及相應(yīng)的 x的值；(3)若 f(8) =8,求 cos2- -29 i的值. 54.(本

7、小題滿分12分)已知函數(shù) f (x) = log 2(x m), m R若f(1), f(2), f (4)成等差數(shù)列，求 m的值；若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c依次成等差數(shù)列，試判斷f (a) + f(c)與2f (b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(本小題滿分14分)如圖所示的幾何體ABCDE 中 DA_L平面 EAB, CB / DA, EA=DA=AB=2cBEA_LAB, M是EC的中點.(1)求證：DM_LEB;(2) 求二面角M BDA的余弦值.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,0)、B(一2 ,是平面內(nèi)一動點，直線 PA、PB的斜率之積為求動點P

8、的軌跡C的方程；1過點.-，0作直線l與軌跡C交于E、2直線MA的斜率k的取值范圍.(本小題滿分14分)已知f(x)=lnx, g(x)/x2+mx + 7 (m0),直線l與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像都 22相切，且與函數(shù)f (x)的圖像的切點的橫坐標(biāo)為1.求直線l的方程及m的值；若h(x) = f (x+1)g(x)(其中g(shù)(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)h(x)的最大值;(3)當(dāng) 0ba 時，求證：f(a+b) f(2a)(二.2a.(本小題滿分14分)設(shè) M =10a2+81a +207 , P=a+2, Q=262a ；若將 lg M , lg Q , 1g P 適當(dāng)排序后可構(gòu)成

9、公差為1的等差數(shù)列an的前三項在使得lgM , lgQ, lgP有意義的條件下，試比較 M,P,Q的大??；求a的值及數(shù)列an的通項；記函數(shù)f(x) =anx2+2an書x+an七(nw N*)的圖象在x軸上截得的線段長為一 1 ，一 一bn ,設(shè) Tn =一(b1b2 +b2b3 + +bnbn)，求 Tn .4參考答案選擇題:題號123456789101112答案DACAABBBCADD填空題：13. 4而14.乙=4+4+715 .16. x + y+z = 3, 3h2 a2 b2 c2三、解答題：4417.解：(1)因為 a =(1 +sin2 x, sin x -cosx) , b

10、= (1, sin x + cosx),所以22f(x)=1 sin2x sin x-cos x=1 sin2x-cos2x=v2 sin 2x 一； 1+1.e 、r,兀兀 一3.一 .一一 . L因此，當(dāng)2x=2kn+,即x=kn+n(kw Z )時，f(x)取得最大值 V2+1 ; TOC o 1-5 h z 428(2)由 f (8)=1 + sin28cos2H 及 f (8) =8 得 sin 2日cos28 =3 ,兩邊平方得559 一 .161 -sin46 =,即 sin46 =.2525因此，cos22日】=cos4日】=sin 40 =16 .422518.解：(1) ；

11、 f(1)、f(2)、 f(4)成等差數(shù)列二 2 f (2) = f (1) + f (4)，即 210g 2(2 + m) = log2(1 + m) +log2(4 + m)2 分解得m =0 3分a - c(2) :a, b, c成等差數(shù)列，、b= 4分2又f (a) f (c) =log2(a m)(c m) , 2f (b) =log2(b m)2而(b+m)2-(a+m)(c+m) = b2+2bm-ac-(a-c)m 6分,a c、2,、,、=() (a c)m - ac - (a c)m2a c 2 =()之0 10分4八.、2 .八.、2=(b m) - (a m)(c m)

12、log2(b m) - log2(a c)(c m)故 f (a) + f (c) 1),所以1-xh (x) =-1 =x 1 x 1當(dāng)1 x 0 ;當(dāng) x 0 時，h(x) 0 .因此，h(x)在(-1,0)上單調(diào)遞增，在(0,+*)上單調(diào)遞減.因此，當(dāng)x =0時，h(x)取得最大值h(0) =2 ；b - a(3)當(dāng) 0 b a 時，一1 0 .由2a(n)知：當(dāng)一1x0 時，h(x)2,即ln(1 +x )0得一2a0；M -Q =10a2 83a 181 0(7 1 ： 0)M -P =10a2 80a 205 0(, 2 二 0)M Q, MaP又丁 當(dāng)2 a 父13 時，PQ = 24