第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)教案

1、第5單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）本單元將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一 個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，能從對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它 們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來(lái)的美感以及在生活中的應(yīng)用。教學(xué) 重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的含義、把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。、解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描 述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程、能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。后的圖形以及探索多個(gè)圖形拼組的 運(yùn)動(dòng)變化。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用，教師在教學(xué)時(shí)既要關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié) 點(diǎn)，用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，又要為中學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要切實(shí)把

2、握 好“圖形旋轉(zhuǎn)”的具體目標(biāo)及其要求的“度”。在本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生己經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)了圖形 的軸對(duì)稱，探索了圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個(gè)軸對(duì)稱圖形補(bǔ)充完整, 會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。在日常生活中，他們 也見(jiàn)到過(guò)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，如電風(fēng)扇、車輪、摩天輪等，這些都是他們學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。對(duì)于 旋轉(zhuǎn)的含義，學(xué)生應(yīng)該比較容易理解，但是畫出圖形旋轉(zhuǎn)90。后的圖形以及探索多個(gè)圖形拼 組的運(yùn)動(dòng)變化，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，還是有一定難度的，在教學(xué)時(shí)要關(guān)注到每個(gè)學(xué)生，幫助他們 理解。注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，欣賞生活中的圖案。需

3、要選取學(xué)生熟悉的 實(shí)例作為研究素材，比如風(fēng)車、道閘、秋千等實(shí)例，豐富學(xué)生的認(rèn)知，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探 討。通過(guò)觀察鐘表、旋轉(zhuǎn)指針，明確圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。通過(guò)觀察、想象、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和空間觀念。這一單元學(xué)習(xí)的主 要方式是結(jié)合生活實(shí)例，通過(guò)觀察與動(dòng)手操作，做到“能識(shí)別”和“會(huì)畫圖”。“能識(shí)別”是指認(rèn) 識(shí)和分辨典型的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，“會(huì)畫圖”是指在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。教師 應(yīng)設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，如看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等，還要設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想象、 猜測(cè)和推理的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的一般過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在解決問(wèn)題時(shí)，“閱

4、讀和理解”要 讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)審題，理解圖形問(wèn)題的情境，獲得數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么。 “分析與解答”要讓學(xué)生探索解決問(wèn)題的不同方法，可以采用小組合作、交流討論的方式進(jìn)行。 “回顧與反思”應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生回顧總結(jié)解決問(wèn)題的步驟和方法，用自己的語(yǔ)言總結(jié)并簡(jiǎn)單記錄解 決問(wèn)題的方法，體會(huì)答案的不唯一性。第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)(1)教學(xué)內(nèi)容教科書P8384例1、例2及“做一做”，完成教科書P85“練習(xí)二一”中第13題。教學(xué)目標(biāo)1 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟其特征及性質(zhì)。會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。積累幾何活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)，發(fā)展空間

5、觀念。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù) 學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)的含義，初步感悟旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備課件，三角尺。A教學(xué)過(guò)程一、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素課件出示生活實(shí)例，引出研究問(wèn)題。而件出示 :師：同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)這些現(xiàn)象嗎？仔細(xì)觀察。師：你們看見(jiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，看見(jiàn)大風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)，小女孩在蕩秋千，欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，車 子開走了等等。師：看一看這些物體的運(yùn)動(dòng)，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)描述一下它們?cè)谧鲈鯓拥倪\(yùn)動(dòng)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)已經(jīng)具有了一定的認(rèn)識(shí)，能夠比較準(zhǔn)確地感知生活中簡(jiǎn) 單

6、的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能對(duì)其進(jìn)行判斷。僅有少數(shù)學(xué)生能夠判斷“道閘擋車桿的運(yùn)動(dòng)”和“秋千運(yùn) 動(dòng)”是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說(shuō)明學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角度不是360。及比較復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還不能做出正確判斷。師：這些物體的運(yùn)動(dòng)，都可以稱為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在二年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了生活 中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能舉兒個(gè)例子嗎？學(xué)生舉例。師：我也收集了一些生活中的實(shí)例，大家一起來(lái)看看。選擇一個(gè)你喜歡的，說(shuō)說(shuō)它是怎 樣旋轉(zhuǎn)的。課件展示生活中的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。/果件出示師：通過(guò)剛才的觀察，你認(rèn)為什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)？學(xué)生簡(jiǎn)單描述后，教師板書課題: 旋轉(zhuǎn)（Do【設(shè)計(jì)意圖】由于在第一階段學(xué)習(xí)時(shí)，具體實(shí)例多是物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做整圓周 運(yùn)動(dòng)，所以部分學(xué)生形

7、成了認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，認(rèn)為只有轉(zhuǎn)一圈才是旋轉(zhuǎn),所以本節(jié)課從學(xué)生的 問(wèn)題入手，選取學(xué)生熟悉的但又有爭(zhēng)議的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生 探討：“蕩秋千屬于平移還是旋轉(zhuǎn)？”學(xué)生有明顯的爭(zhēng)議，以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)探究的欲 望。教師還可以選取旋轉(zhuǎn)角度不是360。的實(shí)例作為教科書的補(bǔ)充，如鐘擺等，豐富學(xué)生的 認(rèn)知。借助實(shí)例，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素。（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)方向。認(rèn)識(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。課件動(dòng)態(tài)演示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車。益件出示師：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這是什么？請(qǐng)注意觀察風(fēng)車的葉片是怎么運(yùn)動(dòng)的。師：這個(gè)風(fēng)車的葉片是怎樣旋轉(zhuǎn)的？用手勢(shì)比畫一下。用箭頭怎么表示？師生一起比畫。（課件出示箭頭）師：像這樣，旋

8、轉(zhuǎn)的方向跟時(shí)針一致，我們稱之為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（課件出示：順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)）（教師板書：旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針?lè)较颍┱J(rèn)識(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。課件動(dòng)態(tài)演示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車。麻件出示師：繼續(xù)觀察，這個(gè)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的方向跟剛才的相同嗎？師：這個(gè)風(fēng)車是向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的？用手勢(shì)比畫一下。用箭頭怎么表示？（課件出示箭 頭）師：大家想想，這樣的旋轉(zhuǎn)叫什么旋轉(zhuǎn)？（教師板書：逆時(shí)針?lè)较颍緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生不一定能知道逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行指導(dǎo)。 【設(shè)計(jì)意圖】教師以風(fēng)車為例，通過(guò)讓學(xué)生觀察對(duì)比兩個(gè)風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系,使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認(rèn)識(shí)順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颉＃?）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)中心。師：日常

9、生活中，有很多物體的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)的，如時(shí)鐘。課件出示教科書P83例1鐘面。/如件出示7 、 56師：我們剛才說(shuō)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，就是根據(jù)鐘表上的指針來(lái)確定的。說(shuō)說(shuō)指 針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能很快說(shuō)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。課件演示指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。師：想一想，指針從“12”可以怎樣旋轉(zhuǎn)到“1”呢？師：是整根指針都在運(yùn)動(dòng)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生不容易觀察到點(diǎn)0,教師要引導(dǎo)。師：指針繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。（課件出示：繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中 心）（板書：旋轉(zhuǎn)中心）師：是不是所有的旋轉(zhuǎn)都要圍繞一個(gè)中心點(diǎn)？ 課件再次出示風(fēng)車、道閘擋車桿、秋千的旋轉(zhuǎn)圖，顯示“中心點(diǎn)”。

10、（3）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)角度。師：我們繼續(xù)來(lái)觀察，指針從“12”到“1”，位置是怎樣變化的？課件演示指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道指針按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，但是不知道旋轉(zhuǎn)了多少度，而且很容易忽略 中心點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)。師：從T2”到T”，指針繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了 30%這里的30。就是旋轉(zhuǎn)角度。（板 書：旋轉(zhuǎn)角度）（4）歸納并鞏固三要素的認(rèn)識(shí)，掌握用三要素表述旋轉(zhuǎn)過(guò)程。教師介紹：這里的“旋轉(zhuǎn)方向”“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)角度”就是旋轉(zhuǎn)的三要素。（板書：旋 轉(zhuǎn)三要素）描述物體的旋轉(zhuǎn)情況要說(shuō)清楚這三個(gè)要素。師：我們一起來(lái)說(shuō)說(shuō)，指針從“3”到“6”，是怎么旋轉(zhuǎn)的。學(xué)生說(shuō)，課件完整地呈

11、現(xiàn)結(jié)果。學(xué)生完成教科書P83例1。師：現(xiàn)在大家會(huì)描述物體的旋轉(zhuǎn)了吧？將教科書P83例1的空填一填?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】如何利用旋轉(zhuǎn)三要素?cái)⑹鲰槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。有的學(xué)生 還不能達(dá)到完整簡(jiǎn)潔表述的程度，教師要注意引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操作過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體 的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，初步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，感受解決問(wèn)題的策略是多樣的、開放的。同時(shí), 培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。師：說(shuō)一說(shuō)分別 是由哪個(gè)圖形怎么 旋轉(zhuǎn)而成的。做一做，突破難點(diǎn)。師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)觀察一下風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，你認(rèn)為它是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】經(jīng)過(guò)前面對(duì)旋轉(zhuǎn)意義和旋轉(zhuǎn)要素的學(xué)習(xí)，此時(shí)學(xué)生

12、對(duì)于什么是旋轉(zhuǎn)應(yīng)該有 了較為清晰的認(rèn)識(shí)，教師此處可放手讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是旋轉(zhuǎn)。師：完成教科書P83“做一做”。學(xué)生在教科書上完成，集中評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課一開始呈現(xiàn)風(fēng)車的圖，學(xué)生判斷是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，那是一種感性認(rèn)識(shí), 在此再次讓學(xué)生根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素來(lái)判斷物體是否做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn) 識(shí)，進(jìn)一步落實(shí)重點(diǎn)。二、研究旋轉(zhuǎn)的特征1 .模擬操作，類比遷移。師：三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，得到的是什么樣的圖形呢？課件出示教科書P84例2。斤件出示 2k111 1 f 1 _ 1 100T-11iIf:r11師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角尺，在有方格的作業(yè)本上試試看。師：觀察旋轉(zhuǎn)前后的圖形，大家有什

13、么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)圖形位置發(fā)生了變化，而大小和 形狀都沒(méi)有變；有的學(xué)生可能會(huì)更細(xì)致，會(huì)看到對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O連線組成的角沒(méi)有 變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O連線的長(zhǎng)度也沒(méi)有變化。2.展開想象，激活思維。師：如果繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。3次，最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)什么圖案呢？課件動(dòng)畫演示三角尺在方格紙上旋轉(zhuǎn)。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)O的位置不變；每旋轉(zhuǎn)一次，三角尺的兩條直角邊 都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 90。；旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺的位置變了，但大小和形狀不變；三角尺繼續(xù) 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。3次后，又回到原位置了。結(jié)合學(xué)生的交流，教師板書：圖形旋轉(zhuǎn)

14、前后，位置變了，旋轉(zhuǎn)中心位置不變，三角形的 形狀、大小不變，每個(gè)頂點(diǎn)到點(diǎn)O的距離不變。師：換一把三角尺在方格紙上按逆時(shí)針?lè)较蛳袂懊婺菢愚D(zhuǎn)一圈并說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生邊操作邊說(shuō)?！驹O(shè)計(jì)意圖】將操作、演示和想象有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的特征，領(lǐng)會(huì)旋轉(zhuǎn)前 后圖形的變與不變。三、嘗試練習(xí)，深化理解課件出示教科書P85“練習(xí)二十一”第1題。學(xué)生獨(dú)立在教科書上涂一涂。全班交流探討?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】此題可以是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成，也可以是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成，只要學(xué)生把旋轉(zhuǎn) 的特征表達(dá)清楚就行。最后一個(gè)圖形學(xué)生很容易犯錯(cuò)，要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行辨別。學(xué)生自主完成教科書P85“練習(xí)二一”第2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成。全班集中評(píng)價(jià)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第2題中，對(duì)于順