電力系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)講義(穩(wěn)態(tài))匯編

1、電力系統(tǒng)分析（上）實(shí)驗(yàn)講義學(xué)習(xí)-好資料實(shí)驗(yàn)一：節(jié)電導(dǎo)納矩陣的形成.實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆展?jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣形成的方法.實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí).實(shí)驗(yàn)原理與方法.實(shí)驗(yàn)原理與方法n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，n個(gè)節(jié)點(diǎn)方程Ybll0式中的Yb即為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣1.自導(dǎo)納1.自導(dǎo)納具體說，Yii就等于與節(jié)點(diǎn)i相連的所有支路導(dǎo)納的和。2.互導(dǎo)納jYji丁丫=丫門=yji，Uj舟護(hù)即給節(jié)點(diǎn)i加單位電壓，其余節(jié)點(diǎn)全部接地，由節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)：直觀易得階數(shù)：等于除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)n；對(duì)角元：等于該節(jié)點(diǎn)所連導(dǎo)納的總和;非對(duì)角元Yij:等于連接節(jié)點(diǎn)i、j支路導(dǎo)納的負(fù)值。稀疏矩陣，非對(duì)角元素中有大量的零元素。對(duì)稱矩陣。3.非

2、標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器在包括變壓器的輸電線路中，變壓器線圈匝數(shù)比為標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)，變壓器的高、低壓兩側(cè)的電壓和電流值用線圈匝數(shù)比來換算是不成問題的。但是變壓器線圈匝數(shù)比為不等于標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)需要加以注意。圖中山2,是按標(biāo)準(zhǔn)變比換算出來的變壓器高、低壓側(cè)的電壓和電流，理想變壓器的線圈匝數(shù)比k：1表示變壓器線圈匝數(shù)比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)變比的比值由圖可得：”1十UlkU2TUI三543uZtZtkU,k2UZt上面的電壓電流關(guān)系用-形等值網(wǎng)絡(luò)表示有兩種:a)(a)對(duì)于用導(dǎo)納表示的二形等值網(wǎng)絡(luò)，從1-1端口看進(jìn)去的節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納為:論(1-k)Yr=齊，和k等于1時(shí)相同。從2-2端口看進(jìn)去的節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納為：丫22二kYTk(k-1)Y

3、T二k2Vr，是標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)導(dǎo)納的k2倍互導(dǎo)納Y,2二丫2ikY是標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)導(dǎo)納的k倍。由以上可見，當(dāng)有非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器時(shí)，可按如下次序形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。先不考慮非標(biāo)準(zhǔn)變比(認(rèn)為k=1)，求導(dǎo)納矩陣。再把接入非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納加上(k2-1)Yr，其中Yt是從變壓器相連接的另一端節(jié)點(diǎn)來看變壓器的漏抗的倒數(shù)。由接入非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的對(duì)端節(jié)點(diǎn)來看自導(dǎo)納不變。變壓器兩節(jié)點(diǎn)間的互導(dǎo)納加上-(k-1)YT4.系統(tǒng)變更時(shí)的修正從原有的節(jié)點(diǎn)上引出新的支路(輸電線路或變壓器)，在這一支路另一端設(shè)新的節(jié)點(diǎn)。在原有的支路上并聯(lián)新的支路。在沒有支路直接相連的兩個(gè)原有節(jié)點(diǎn)間附加新的支路。原有變壓器的變比或者

4、分接頭位置發(fā)生變化時(shí)。下面分別討論這幾種變更情況。從原節(jié)點(diǎn)i增加新的節(jié)點(diǎn)j和新的阻抗為z的支路時(shí)，節(jié)電導(dǎo)納矩陣的階次增加一階。自導(dǎo)納和互導(dǎo)納變化如下：11ZoZ1ZoYj=YjizYi=Yi(0)+1z(2)在原有節(jié)點(diǎn)i和j間增加阻抗為z的新支路時(shí)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的階次不變,自導(dǎo)納和互導(dǎo)納分別變化為：i網(wǎng)絡(luò)1jz+1z_丫一Y(0)1ijjiijz1(o)+用前面介紹的非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的處理方法,進(jìn)行(3)在沒有支路直接相連的兩個(gè)原有節(jié)點(diǎn)間附加新的支路Yjj=比(k2k2)1z1Yj=Yji=Yj()_(kk)z5節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算方法根據(jù)以上的討論，導(dǎo)納矩陣的計(jì)算歸結(jié)如下：導(dǎo)納矩陣的階數(shù)等于電

5、力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。導(dǎo)納矩陣各行非對(duì)角元素中非零元素的個(gè)數(shù)等于對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連的不接地支路數(shù)。導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素即自導(dǎo)納等于相應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連支路的導(dǎo)納之和。導(dǎo)納矩陣非對(duì)角元素Yj等于節(jié)點(diǎn)i,j之間導(dǎo)納的負(fù)數(shù)(即i,j之間阻抗倒數(shù)的負(fù)數(shù))。當(dāng)i,j之間有多條并聯(lián)支路時(shí)，求Yj時(shí)應(yīng)求所有并聯(lián)支路導(dǎo)納的代數(shù)和的負(fù)數(shù)。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：內(nèi)容：(1)形成圖(a)所示網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣。將圖(a)中變壓器的變比改為1.03,再重新求導(dǎo)納矩陣。形成圖(b)所示網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣。(a)24（b）步驟：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣形成的步驟：形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的原始數(shù)據(jù)為了形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，必須知道電力系統(tǒng)的接線圖。網(wǎng)絡(luò)接線由節(jié)點(diǎn)及連接兩個(gè)節(jié)

6、點(diǎn)的支路確定。實(shí)際上，只要輸入了各支路兩端的節(jié)點(diǎn)號(hào)，就相當(dāng)于輸入了系統(tǒng)的接線圖。除了系統(tǒng)的接線圖外，還要知道系統(tǒng)中各支路的阻抗值，如果線路對(duì)地有電容則需輸入電納。此外，對(duì)變壓器支路還要知道他的變比及變比在哪一側(cè)。這樣，一條支路一般需要輸入6個(gè)數(shù)據(jù)，即i,j,z,bc,t,it,其中i,j是支路兩端節(jié)點(diǎn)號(hào)，z為支路阻抗，bc為線路電納，t為變壓器支路的變比。it為折算到哪一側(cè)的標(biāo)志（如果支路的首端i處于高壓側(cè)則請(qǐng)輸入“1”否則請(qǐng)輸入“0”，在程序中用矩陣B來進(jìn)行輸入（其中矩陣的行數(shù)為支路數(shù)，列數(shù)為上述6個(gè)數(shù)據(jù)）。當(dāng)支路為變壓器支路時(shí)，t填實(shí)際變比，當(dāng)支路為線路時(shí)，t為1，當(dāng)支路為接地支路時(shí)，t為

7、0。程序根據(jù)t是否為零作為區(qū)分接地支路與不接地支路的標(biāo)志，或者把接地支路作為節(jié)點(diǎn)注入電流源的已知量來輸入。矩陣X是由各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)與該節(jié)點(diǎn)的接地阻抗構(gòu)成。形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的程序框圖及清單。輸出結(jié)果/圖(a)程序示例：阪本程序的功能是形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣n=inputC請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)*);rtl=inputC請(qǐng)輸入支路數(shù):nW);B=input(J請(qǐng)輸入由支路參斂形成的矩陣:坯K=input請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)號(hào)及其抗釆成的矩陣:!=*);Y=zeros(n);fori=l:nifIX2)=0;mo；T(pfp)=L/X(iJ2);endendfori=l：nlifB(i,G)二二Dp=B(i,1);q=BC

8、i,2);elseP=B(i?2)；q=E(i,1);endY(Piq)=Y(pjq)-L/(B(i,3)*B(if5);T(qJP)=Y(pJq);Ygq)=Ygq)4-L/(B(i,3)*0(5)T(p,p)=Y(p,p)4-L/B(i,3HB(如4),/2；enddisp(J導(dǎo)納矩陣Y=;disp(Y)程序運(yùn)行結(jié)果：話怖人節(jié)點(diǎn)詰協(xié)人支昭詰輸人由史路芳數(shù)形成時(shí)矩陣:B=l2OhD3i0l.dS0；23乩館簡一五九血10r340-01Si.h051;5Ou1+0-0I0；350.0fl+0hJSiQ.5iLOJ詒箭入由節(jié)點(diǎn)號(hào)廉其對(duì)抱阻抗飛履時(shí)柜陣:器口0,40.S0導(dǎo)螂E乜陣滄0-33.33

9、310+31.74610000+31.74611.5346一35.736i-0.82PB8+3.11210-0.75472卡2.S4150-a62338+3.1121L4539-66.93110+時(shí)赳掄i-0,62402+5.SODZi000+甩49210三阪6S7i00-0,r5472+2.64151-0,63402+靈9002i0L378?S.2Ri五.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求手寫。寫清楚實(shí)驗(yàn)名稱、目的。簡述計(jì)算機(jī)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣基本原理。按前述的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求，編程形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，打印程序清單和計(jì)算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)二：牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算.實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆盏呐ｎD-拉夫遜法潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)方法。.

10、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)三.實(shí)驗(yàn)原理與方法1牛頓-拉夫遜迭代法非線性方程組:fl（Xi，X2，|,Xn）=yf2（Xi,x2J|,xr）=y2Iiiiiiifn（Xi，X2，川，X二yn其近似解為X1（0）,X2（o）,|,Xn（0）,與精確解相差話x2,|,xn,有fl（Xi（0）+銘入+也X2，|,Xn（0）7Xn）=%f2（Xi（）+也Xi，X2（0）+也X2，|,Xn（）+也X=衣|IIIIIIfn（Xi（）：Xi，X2（0）X2，|,Xn（0）元二y.將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開fiWXX2（0）%,l|,Xn（0）g二fi（X1（0）,X2（0）|,Xn（0）Xi由此可得fiIXiiX2%HIfi

11、Xn二yifi(Xi(0),X2(0),IILXn(0)汗1cxi0八；：nf2(Xi(0),X2(0),|ILXn(0)fcxiX2III0Xn=y20IIIIIIfn（Xi（0）,X2（0）,lll,Xn（0）X1線性方程或修正方程為：III11cX20召Xn0cf2|MxiIIIcf2iIIcX200Xn0|丨：1141|嚴(yán)Xn一%III11CX20*|0JYbUb*fi(Xi(0),X2，|,Xn(0)-yif2(Xi(0),X2(O),Xn-y2)I:Ifn(Xi(0),X2(0)JH,Xn(0)ynj其矩陣形式為：f=-JX非線性代數(shù)方程的牛頓法迭代格式為:AX(k)=J(k)rf

12、(X(k)x(k=x(k)x(k)2直角坐標(biāo)系下N-R法潮流計(jì)算：Uei-jfiYij=Gij-jBij節(jié)點(diǎn)電壓方程帶入得：neijfj円心甘-jBjj)ej-jfj二PjQinjfi(GjejBijfj)-jGJBg二RjQij壬n為e(GijejBjfj)+(Gjfj+Bjej)I=Rj=1-n為fi(GijejBijfj)ei(Gijfj+Bijej)=QijT-ei2修正方程:QiPi|5IdI人PpUnPnNiiN2iIIIpipiSniMiLi2Ji2LpJipLinNi2Hi2NipHipNinL22J22L2pJ2pL2nN22H22N2pH2pN2nIIIIIIIIIIIIH

13、ISp2Rp2SppRppSpnNp2Hp2NppHppNpnSn2Rn2SnpRnpSnnNn2Hn2NnpHnpNnnJiiHiiJ2iH2iIIIRpiHpiRniHniHinJ2nH2nIIIRpnHpnHnnJin其中:n左R=Rs_送ei(Gijej-Bijfj)jn_Qi=Qis-fi(GijejjJ-fiGijfjBijej-Bijfj)-GijfjBijej2222Ui=Uis（fi）雅可比矩陣各元素：非對(duì)角元素（i豐j）(i=1,2n,Es)(i=1,2,m,i工s)(i=m+1,m+2n,)HjPi-f=Bijei-GijfiR-(GjeiBjfi)ejJjQ=BjfiG

14、jei-Njfj少Q(mào)iLjBjei-Gjfi=Hj2%二半Sjif；對(duì)角元素(i=j)二R:fi弘Rg:Qi汗i:Qig:u2-i-=-2fi；Sii-=2eifi9對(duì)角元素(i=j)二R:fi弘Rg:Qi汗i:Qig:u2-i-=-2fi；Sii-=2eifi9HiiNnJiiLiiRiiBii-Gii仇(GijfjBijej)j=1n=GiieiBiifi為(GijejBijfj)jTn二BiifiGijei二(Gijej-Bijfj)j=1n=七出Bi(GjfjBjej)jmcu2四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：內(nèi)容：（1）求如1所示系統(tǒng)的潮流分布。（2）求圖2所示系統(tǒng)的潮流分布。（圖中的元件參數(shù)以

15、阻抗形式給出）t:J,05t:J,050.08+J0301.Q5,1(20.015；rn-zjOJ.0.04+j0.25圖10.45+j0.1530.08+j0.240.01+j0.024J=1.060.4+j0.05nu60oUTjozuooo0.2+j0.20.04+j0.120.6+j0.1步驟：N-R法潮流計(jì)算的步驟：需輸入的原始數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)n,支路數(shù)nl,平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)isb(般固定為1),誤差精度pr.由支路參數(shù)形成的矩陣B1矩陣B1的每行是由下列參數(shù)構(gòu)成的：某支路的首端號(hào)P；某支路的末端號(hào)Q,且P(k1)Q(k1)(kT).U2(k1)求平衡節(jié)點(diǎn)的功率和PV節(jié)點(diǎn)的Qi及各支路的功率

16、結(jié)束(2)程序的步驟：輸入原始數(shù)據(jù)和信息：y、Pis、Qis、Uis、約束條件;形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yb；設(shè)置各節(jié)點(diǎn)電壓初值eifi；將初始值代入，求不平衡量Pi，Qi，Ui2；計(jì)算雅可比矩陣各元素(Hij()、Lij()、Nij、Jij、Rij()、Sij(0)；解修正方程，求ei(0)，fi(0)；求節(jié)點(diǎn)電壓新值ei=ei+ei，fi=fi(0)+fi；判斷是否收斂：Max|Pi(k)|,Max|Qi(k)|；若不收斂，重復(fù)迭代第4、5、6、7步，直到滿足第8步的條件；求平衡節(jié)點(diǎn)的功率和PV節(jié)點(diǎn)的Qi及各支路的功率。*nSsdSgYsjUj=PsjQsn-iQi=蒿.fj(Gjej_Bjjfj

17、)_ei(Gijfj*Bijej)(*Sij叫(UjUj)yu2yj0*J*Sji=Uj(UjUi)yiju：VjQ二SSij二SSijij(3)圖1程序示例:鳴斗程序的功能是用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮瀟計(jì)算input(請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；n=);nl=input諳輸入支路數(shù)：nl-r);isb=input(?請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)；isb=);pr=input請(qǐng)舗入誤差精度:pr=?);Blinput請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形戒的矩陣；B1=T)；B2=input請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形戰(zhàn)的矩陣：B2Z1):E=inputQ請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)號(hào)及其對(duì)地阻抗形成的矩陣匸K=，);T=zeros(n);ezeros(1n);f=

18、zeros(1n),V=zeros(1n)：O=zecos(In);Slzeros(nl);fori=l:nifK(g2)i0;P=X(i,1);T(pfp)=L/X(i,2);endendfori=1:nlifBlq)；Cq,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)1(i,5)*2)+E1(i,4)./2;CPjp)=Y(ppHl./Bl(i,3)+Bl(i,4)./2;end滋求導(dǎo)納矩陣G-teal(Y);B-imag(Y);fori=l：naCi)=real(B2(if3);f(i)=iag(B2(i3H;V(i)=B2(i,4)；endfar1-1snS(i)B2(ifD-BSCi,

19、2);B(i,i)=B(i,i)4B2(i,5);endP=real(S);Q=iinag(S);ICT1=0;IT2=1;Na=2*n;N=N0+l;a=0.whileIUOIT2=0；aa+l；fori=l：nifi-isbC(i)=0;D(i)=0;forj1=1:nC(i)=C(i)4(ij1)*e(j1)-B(ifj1)*f(j1)；endPl=C(i)*e(i)4f(i)*D(i);Ql=垃(i)-D住%求P,Q*V2=e(i)x2#f(i)2;ifB2(i,6)=3DF=PCi)-P1;DQ=Q(i)-Ql;forjil=l:nifjP=isbij1=!Xl=-G(ijjl)*e

20、(i)-Btijjl)*f(i):X2=B(i,jl)*e(i)-G(i,j1)*f(i);Z3=X2;昭T1;P=2*i-1:=prIT2=IT2+1.endendICT2(a)-IT2;ICT1=ICT1+1;fork=l:ndy(k)=sqrt(e(k)*2+f00;endfori=l：nDy(ICTl?i)=dy(i);endend舄用高斯消去法解修方碣dispC迭代次ST);disp(IGTl);dispf沒有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)J;dispCICT2);fork=l:nVCk)=sqrt(e(k)2+f(k)*2);0(k)=artan(f(k),/&(k)*130./pi；endE

21、=e+f*j；diSP(各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)么值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：)；disp(E);學(xué)習(xí)-好資料disce&節(jié)點(diǎn)的電辰大小槻？(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排w/)；disptV);dispC各節(jié)點(diǎn)的電圧相和為(點(diǎn)號(hào)從小到大：*;disp(0);forp=i:nC(p)=O,forq-1:ilC(psC(p)+ctnj(Ytpjq)*conj(E(q)；endS(p)=E(p)*C(p);enddispt#節(jié)點(diǎn)的功軍詼節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到財(cái)咧：h);disp(S);dispCS支路的首端功率五為倔序時(shí)一悴)：一)；fori=L:nlifEl(i,6)=0P=B1(tI)；q=Bl(t2)；P=B1(ij2

22、)；q=Bl(if1)；ojid5i(p,q)=E(p)t(conj(E(p)*conj(Bl仏4)./2)+(conjiCE(p)*BL(i,6)-cunj(E(q)*ccmj(L/(BL(i,引*B1(ij5);disp(Si(pq);enddisp(r各條支路餉未端期率巧為【順片1同您輔入即時(shí)一徉：),；fuLl-l:nlifBl(i,6)=0V-B1(i,1;Bl(i,2;elsep=Bl(i,2);q=Bl1);endSjCq,p)=E(q)(conj(E(q)*conji，4)+/2+Wanj(E(qh/Bl(ijG)ccnj(E(p)*CQnj(i,引*Bl(i,5)H)；disp(Sj(q,p);end五即卩各備支路的功率攝耘P洶時(shí)一樣)：；fori=L:nlifp=BKi,1),q=BKi,2),elFCp=Bl(i,2);q=BL(it1);endDS(i)=Si(D,(i)+Sj(tup).diEp(DS(i);end程序運(yùn)行結(jié)果如下：帝輸人節(jié)點(diǎn)黝2盲輸人支路數(shù)：nl=5看輸人平網(wǎng)塢節(jié)點(diǎn)號(hào)：Lffb=1看輸入俁差蒂廈：pr=0,00001Itt入血制緬血陣：B1二【120.031Q1.C50.23I0;240.1+0