高等數(shù)學(xué)2.3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則課件_第1頁
高等數(shù)學(xué)2.3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則課件_第2頁
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文檔簡介

1、高 等 數(shù) 學(xué)主講人 宋從芝河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院第1頁，共17頁。 本講概要復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則例題、練習(xí)2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第2頁，共17頁。 設(shè)函數(shù)u = (x)在x處可導(dǎo) ，y = f (u)在對或應(yīng)的u處也可導(dǎo),則復(fù)合函數(shù) y = f ( (x) 在x處的導(dǎo)數(shù)必存在，且法則 2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第3頁，共17頁。法則推廣到有限個(gè)中間變量： 則其導(dǎo)數(shù)為第4頁，共17頁。例 1 求的導(dǎo)數(shù)。y = sinu ,所以設(shè) 因?yàn)榻鈛 = 2x 第5頁，共17頁。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)步驟：1. 寫出復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程； 2. 每個(gè)函數(shù)求導(dǎo)； 3. 將導(dǎo)數(shù)相乘，即得復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 第6頁，共17頁

2、。練習(xí)1設(shè) y = (2x + 1)5，求 y 。解y = u5，u = 2x + 1所以設(shè) 因?yàn)榈?頁，共17頁。練習(xí)2 設(shè) y = sin2 x，求 y 。練習(xí)3 設(shè) y = sinx2 ，求 y 。第8頁，共17頁。練習(xí)2 設(shè) y = sin2 x，求 y 。解設(shè) y = u2，因?yàn)樗評 = sin x 第9頁，共17頁。練習(xí)3 設(shè) y = sinx2 ，求 y 。解設(shè) y =sin u，u =x2 因?yàn)樗缘?0頁，共17頁。例2 設(shè) ，求 y 。解設(shè) 因?yàn)樗缘?1頁，共17頁。求 y .例3解這個(gè)復(fù)合函數(shù)有兩個(gè)復(fù)合步驟把中間變量都記在腦子中省去復(fù)合過程第12頁，共17頁。練習(xí)4 設(shè) ，求 y 。第13頁，共17頁。練習(xí)5求 y 。解這個(gè)復(fù)合函數(shù)有三個(gè)復(fù)合步驟把這些中間變量都記在腦子中第14頁，共17頁。例4 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：第15頁，共17頁。小結(jié)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則作業(yè) 習(xí)題2.3 1(2)(4)(6)(8)課堂作業(yè)

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