公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

1、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級數(shù)學(xué)下冊教科書第4147頁的第三單元信息窗4紅點1、紅點2內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)2在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力，會用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。3在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點難點：重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的

2、最小公倍數(shù)。教師準(zhǔn)備：課件（課本中的情景圖和各個題組）一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題老師用多媒體展示不同的春聯(lián),大家看一看哪種更具有藝術(shù)性?引導(dǎo)學(xué)生看預(yù)設(shè)問題：1、你能不能幫小明想一想用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？2、這些展板的邊長分別是多少分米？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1、畫一畫:請同學(xué)們動手畫一畫,多少個長方形能擺成正方形,能畫出多少個正方形,特它們的邊長是多少?2、想一想：擺成的正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？3、找一找：分別找出2的倍數(shù)；分別找出3的倍數(shù)。用圈圈出共同的倍數(shù).這些數(shù)與擺成的正方形邊長有什么關(guān)系？學(xué)生自主探究，老師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生是怎樣畫的，又是怎樣想的。對有

3、困難的學(xué)生給給予幫助。三、匯報交流，評價質(zhì)疑現(xiàn)在把你們的畫法和想法與大家進(jìn)行分享吧？1、畫法。學(xué)生畫出的結(jié)果可能有許多種：畫6個小長方形，畫出邊長是6厘米的正方形。用12個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。2、畫成的正方形的邊長與長方形的長和寬關(guān)系。預(yù)設(shè)回答：擺成的正方形邊長厘米數(shù)既是小長方形長3厘米的倍數(shù)，也是小長方形寬2厘米的倍數(shù)。3、集合表示2、3倍數(shù)：（1）公倍數(shù)：像6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。從集合圖中可看出2和3最小的公倍數(shù)是哪一個呢？請思考這里的省略號又表示什么？（2）最小公倍數(shù)：其中6是最小的一個，是2和3的最小公倍數(shù)。想一想:我們

4、拼成的正方形邊長可以是多少呢？最小的是幾？（只要是2、3的公倍數(shù)就可以，最小的是6厘米。）5、求最小公倍數(shù)的方法。（1）列舉法問題:你能找出12和18的最小公倍數(shù)嗎?學(xué)生思考兩分鐘，寫出結(jié)果,交流反饋.12的倍數(shù)有:12、24、36、48、60、7218的倍數(shù)有:18、36、54、7212和18的公倍數(shù)有:36、72（引導(dǎo)學(xué)生連線找出,以防漏掉）12和18的最小公倍數(shù)是36（讓學(xué)生圈出）（2）短除法師：列舉法簡便嗎?大家討論一下，好有更好用的方法嗎？學(xué)生交流方法：用短除法（分解質(zhì)因數(shù)的方法）（學(xué)生通過預(yù)習(xí)知道的）師問：你們的根據(jù)是什么？誰來說一說？學(xué)生匯報：用短除法可以快速求出兩個數(shù)是最大公因

5、數(shù)，是不是用短除法也能快速找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù).師略加表揚：同學(xué)們的這種方法很好，在以后的學(xué)習(xí)中，我們可以把已會的知識應(yīng)用到新知識中來。師和生一起探討用短除法找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)下面我們?nèi)砸郧?2和18的最小公倍數(shù)為例，請同學(xué)們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。（學(xué)生完成后，學(xué)生代表的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來），集體訂正，教師板書其結(jié)果：-1218用處因數(shù)2壬除369+-用換因數(shù)3去除23除到盒叫數(shù)只商！曲止12=2X2X318=2X3X3教師提出問題：作為12和18的最小公倍數(shù)，你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢？學(xué)生探究：2X2X3X2X3X3=21612X18=216把兩個數(shù)的公因數(shù)和各自的

6、因數(shù)相乘即2X3X2X3=36驗證：12和18的最小公倍數(shù)是多少？2X2X3X2X3X3=216,這個數(shù)是12和18的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)12X18=216得到的是公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)把兩個數(shù)的公因數(shù)和各自的因數(shù)相乘即2X3X2X3=36是12和18的最小公倍數(shù)，與列舉法得到的結(jié)果相同。短除法的優(yōu)越性：用課件顯示短除式的過程，學(xué)生再試著寫短除式，讓學(xué)生明白要用這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商只有公因數(shù)1為止。）師:我們一起來總結(jié)一下怎樣用端出發(fā)來造兩個數(shù)的最小公倍數(shù).生：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個

7、商連乘起來。（3）自主練習(xí)：1.用短除法求出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和1516和1215和2021和18四、抽象概括、總結(jié)提升教師總結(jié)：這節(jié)課，把求最大公因數(shù)的短除法應(yīng)用到求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)中，哪誰來說一說怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？2學(xué)生總結(jié)：（1）列舉法：將兩個數(shù)的倍數(shù)分別分別列舉出來，再找出它們的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。（2）短除法：先用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來.五、鞏固應(yīng)用、拓展提高練一練，說一說。照出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。24和1814和2116和2015和25（鞏固找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)）做自主練習(xí)第2題：數(shù)學(xué)游戲。數(shù)

8、學(xué)誘戲?qū)W號是4的倍救的同學(xué)堆右手你塩現(xiàn)了什么？（1）以游戲的形式出現(xiàn)，學(xué)生很感興趣，積極性很高，學(xué)習(xí)氣氛很濃烈。2）練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號就是4和6的公倍數(shù)。加深理解公倍數(shù)的含義。自主練習(xí)第3題。1小強(qiáng)每步走2牛捉.爸爸每步走3個樁你能在父子兩人都塢到的木註上涂上紅邑駕？（1）這是找公倍數(shù)的趣味練習(xí)題。（2）練習(xí)時，老師可以適當(dāng)?shù)慕忉岊}目的意思。友情提示：2個樁2的倍數(shù)。3個樁3的倍數(shù)。父子倆都猜到的樁-既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，是2與3的公倍數(shù)。自主練習(xí)第4題。敏人務(wù)_如也眩冇柯余這個班的學(xué)生可能有多少人?*溝們班同%：毎k人脅一齟.汝甫剎余（1）因為8人一組沒有剩余

9、，所以全班人數(shù)應(yīng)該是8的倍數(shù)，又因為6人一組也沒有剩余，所以全班人數(shù)還是6的倍數(shù)，既是8和6的公倍數(shù)。（2）學(xué)生可以用今天所學(xué)的方法找出，這兩個數(shù)的公倍數(shù)有：24，48，72，96根據(jù)生活經(jīng)驗，讓學(xué)生明白答案不唯一，在解決問題時要根據(jù)實際情況，合理取值.自主練習(xí)第6題。旳毎隱法求下列每組數(shù)的運小仝倍數(shù)和說尢公園數(shù)24和卅24和121呂和914214丘和加1&和卻J15和251弘和12（1）是用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的對比練習(xí)。（2）練習(xí)時，弄清相同點和不同點，切實掌握用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。板書設(shè)計：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)短除法列舉法|1218用公因數(shù)2吿除369用公因數(shù)3去除23徐到公因數(shù)只有1為止12和18的最小公倍數(shù)是：2X3X2X3=36使用說明:1教學(xué)反思：1.教學(xué)反思：亮點：動手畫一畫，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。（2）教學(xué)中充分讓學(xué)生經(jīng)歷體驗、合作學(xué)習(xí)以及自主探究的學(xué)習(xí)過