授課內(nèi)容彈性日期2009年9月29日

1、授課內(nèi)容：彈性日期：2009年9月29日政治大學(xué)公企中心財(cái)經(jīng)、兩岸學(xué)分班 課程名稱：管理經(jīng)濟(jì)學(xué)MANAGERIAL ECONOMICS13.1緒言每份報(bào)紙的收入少了40，發(fā)行量會(huì)增加多少？發(fā)行量增加也會(huì)增加企業(yè)對(duì)亞洲華爾街日?qǐng)?bào)的廣告需求，同時(shí)也可以因此增加廣告收入。因此 亞洲華爾街日?qǐng)?bào)大幅降價(jià)以後，能否維持收支平衡呢？需求的自身價(jià)格彈性（own-price elasticity of demand），主要是衡量當(dāng)產(chǎn)品本身價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)需求量的變化大小。23.2自身價(jià)格彈性自身價(jià)格彈性的定義是在其他條件不變下，當(dāng)價(jià)格變動(dòng)1時(shí)，需求量變動(dòng)的百分比。數(shù)量變動(dòng)比例價(jià)格變動(dòng)比例或數(shù)量變動(dòng)百分比價(jià)格變動(dòng)百

2、分比3一般而言，有兩種方法可供推導(dǎo)需求的自身價(jià)格彈性，一種是弧彈性法（arc elasticity），另一種是點(diǎn)彈性法（point elasticity）?；椥苑ǎ豪脙蓚€(gè)價(jià)格與相對(duì)應(yīng)數(shù)量之間的平均值來計(jì)算自身彈性的大小。點(diǎn)彈性法：利用單一點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)格、數(shù)量與斜率來計(jì)算自身彈性的大小。自身價(jià)格彈性的結(jié)構(gòu)4數(shù)量(萬包/月)價(jià)格(元/包)01441503330圖 3.1 弧彈性法5先計(jì)算出需求量變動(dòng)值為144-150-6萬包，而需求量平均值為0.5（144+150）147萬包，再求出需求量變動(dòng)比例為-6/147-0.041。價(jià)格變動(dòng)比例為3/31.50.095。香菸的自身價(jià)格彈性為-0.041

3、/0.095-0.432。6第一：自身價(jià)格彈性是一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。第二：自身價(jià)格彈性是一個(gè)純數(shù)值，其大小與所使用的衡量單位無關(guān)。第三：當(dāng)價(jià)格變動(dòng)而需求量卻沒有受任何影響時(shí)，彈性為零。相反，如果價(jià)格變動(dòng)少，數(shù)量卻大幅變動(dòng)，則彈性會(huì)是負(fù)的無限大。自身價(jià)格彈性的特性7自身價(jià)格彈性會(huì)介於零與負(fù)無限大之間。當(dāng)自身價(jià)格彈性大於1時(shí)，即可稱其為具有彈性的需求。具有彈性的需求：價(jià)格上升1，使得需求量下跌超過1。缺乏彈性的需求：價(jià)格上升1，使得需求下跌少於1。8第一個(gè)因素為市場(chǎng)是否具有直接或間接的替代品，若替代品越少，則需求彈性會(huì)越低。人們對(duì)某一種類產(chǎn)品的需求彈性會(huì)低於對(duì)其中某一特定產(chǎn)品的需求彈性。影響自身價(jià)格

4、彈性的另一個(gè)因素是買方是否有事前的承諾。當(dāng)一個(gè)顧客對(duì)一種產(chǎn)品的忠誠(chéng)度越高時(shí)，其需求彈性就越低。第三個(gè)影響自身價(jià)格因素是尋找較低價(jià)格時(shí)所需的成本及其可能帶來的利益。直覺的因素9而在價(jià)格變動(dòng)下，需求量由需求曲線上的一部份移到另一部份時(shí)，通常會(huì)使自身價(jià)格彈性也發(fā)生變動(dòng)。需求曲線在價(jià)格為7,000美元與8,000美元時(shí)，都缺乏彈性。不過，其在8,000美元時(shí)的價(jià)格彈性略高於在7,000美元時(shí)的彈性。彈性與斜率10數(shù)量(千輛/月)價(jià)格(千美元/輛)018 20 22 3691887圖 3.2 直線型需求曲線11需求曲線上每一點(diǎn)斜率都相同，但因?yàn)槊恳稽c(diǎn)上的價(jià)格與數(shù)量都不同，其彈性也會(huì)隨之不同的。若用數(shù)學(xué)式

5、來表示：123.3需求量與支出的預(yù)測(cè)自身價(jià)格彈性最種要的訊息之一是可讓廠商用來估計(jì)當(dāng)定價(jià)變動(dòng)時(shí)，其對(duì)市場(chǎng)需求量與買方支出的影響有多大。需求量的變化支出的變化： 由於買方支出（E）等於價(jià)格（P）乘上需求量（Q），即EPQ，對(duì)價(jià)格微分，得：（3.1）用（3.1）式就得：13兩邊在同除以P Q（即E），得：或者若以E代表支出變動(dòng)百分比，則兩邊各乘以100，得：14當(dāng)需求具有彈性而價(jià)格上升時(shí)，數(shù)量減少的比例會(huì)超過價(jià)格上升的比例，所以會(huì)使總支出下降。當(dāng)需求缺乏彈性而價(jià)格上升時(shí)，其數(shù)量減少的比例會(huì)小於價(jià)格上升的比例，所以會(huì)使總支出增加。15一般而言，當(dāng)價(jià)格變化越大或影響需求的其他因素變化越大時(shí)，以自身價(jià)格

6、彈性所得到的估計(jì)結(jié)果，誤差也就越大。在很多的企業(yè)決策的情況下，經(jīng)理人員其實(shí)不需要知道整條的需求曲線。 估計(jì)的正確性163.4其他彈性所得彈性：當(dāng)所得上升1時(shí)，需求變化的百分比。17所得彈性其大小與衡量所用的單位沒有關(guān)係。在正常財(cái)?shù)牡那闆r下，所得增加的需求量也會(huì)擴(kuò)大，故所得彈性為正，在劣等財(cái)時(shí)，所得增加導(dǎo)致需求量減少，故所得彈性為負(fù)值。當(dāng)所得彈性大於1時(shí)，稱其具有所得彈性；若所得彈性小於1，則稱其缺乏所得彈性。一般而言，生活必需品的所得彈性會(huì)必較低，休閒商品或奢侈品的所得彈性會(huì)比較高。 18假設(shè)現(xiàn)在香菸每包賣1美元，每月市場(chǎng)銷售量為15億包，所得彈性為0.1，若所得增加3，對(duì)需求量會(huì)產(chǎn)生何種影響

7、？需求量的變化為0.130.3，0.315億包450萬包，也就是說，只要價(jià)格仍然維持在每包1美元，需求量就會(huì)增加450萬包。19交叉價(jià)格彈性簡(jiǎn)稱交叉彈性（cross elasticity），表示在其他條件不變的情況下，某一種相關(guān)財(cái)貨價(jià)格上升1，需求量變動(dòng)的百分比。當(dāng)兩種財(cái)貨是代替財(cái)時(shí)，一種財(cái)貨價(jià)格上升會(huì)導(dǎo)致人們對(duì)另一種財(cái)貨的需求增加，所以其交叉彈性為正； 如果兩種財(cái)貨是互補(bǔ)財(cái)，當(dāng)一種財(cái)貨價(jià)格上升時(shí)，會(huì)使人們對(duì)另一種財(cái)貨的需求減少，所以其交叉彈性為負(fù)。 交叉價(jià)格彈性20廣告彈性（advertising elasticity）為在其他條件不變下，廠商廣告支出增加1時(shí)，需求量變化的百分比。廣告對(duì)於顧

8、客在不同品牌之間的抉擇有很大的影響，但對(duì)整個(gè)產(chǎn)業(yè)和市場(chǎng)產(chǎn)生的影響則不大。因此，個(gè)別廠商所面對(duì)的需求曲線中，其廣告彈性會(huì)遠(yuǎn)高於整個(gè)市場(chǎng)需求對(duì)廣告的彈性。廣告彈性21假設(shè)香菸原來每包賣1美元，每月可賣15億包，若現(xiàn)在價(jià)格上升5，所得增加3，所產(chǎn)生的影響，則只要把兩者個(gè)別的效果加總即可。若香菸需求的自身價(jià)格彈性為-0.4，需求量變動(dòng)為-0.45-2。所得上升3會(huì)使需求增加0.3。所以，淨(jìng)效果為-20.3-1.7，減少到14.75億包。需求變動(dòng)的百分比，會(huì)等於每一個(gè)因素個(gè)別變動(dòng)百分比乘以自己的彈性之後，再將其加總之總和。 多項(xiàng)因素變動(dòng)所產(chǎn)生的效果223.5調(diào)整時(shí)間的長(zhǎng)短 事實(shí)上，還有一個(gè)重要因素尚未提

9、到，那就是買方是否有足夠的時(shí)間來調(diào)整期消費(fèi)行為。短期：一段很短的時(shí)間，在該段期間內(nèi)至少有一項(xiàng)以上的消費(fèi)項(xiàng)目是買方無法調(diào)整的。長(zhǎng)期：一段很長(zhǎng)的時(shí)間，該段時(shí)間長(zhǎng)到買方可以調(diào)整所有消費(fèi)中的每一個(gè)項(xiàng)目。短期是指在他尚未有足夠能力購(gòu)得汽車的一段時(shí)間；而長(zhǎng)期則是指時(shí)間長(zhǎng)到他可以存到足夠的錢去買一部汽車。23非耐久財(cái)：長(zhǎng)期下對(duì)該種財(cái)貨的需求彈性會(huì)大於短期下的彈性。耐久財(cái)：有一個(gè)抗拒效果（countervailing effect），使得人們對(duì)耐久財(cái)?shù)男枨髲椥栽诙唐谙路炊仍陂L(zhǎng)期下來得大。此種抗拒效果對(duì)於所得變動(dòng)的影響更是顯著。因此，對(duì)耐久財(cái)而言，長(zhǎng)、短期彈性大小決定於調(diào)整需求所需時(shí)間及替換頻率的多寡。24數(shù)

10、量(百萬個(gè)/月)價(jià)格(元/個(gè))01.51.61.7554.5長(zhǎng)期需求短期需求圖 3.3 非耐久財(cái)?shù)亩唐谂c長(zhǎng)期需求25對(duì)汽車需求的所得彈性來說，短期下的彈性大於長(zhǎng)期，這表示替換頻率的效果大於調(diào)整時(shí)間的效果。需求預(yù)測(cè)263.6彈性的估計(jì) 資料一般而言，資料來源有二：一是從過去經(jīng)驗(yàn)而來，其中包含政府統(tǒng)計(jì)資料和個(gè)人交易資料；第二個(gè)來源則是為某個(gè)特定目的而對(duì)買方的偏好與行為所作的調(diào)查。將過去每年的銷售、價(jià)格與廣告支出等數(shù)據(jù)記錄起來。此種資料稱為時(shí)間數(shù)列（time series）橫向資料是記錄在某一時(shí)點(diǎn)而不同市場(chǎng)上的資料。27應(yīng)變數(shù)（dependent variable）是指需要被解釋的變數(shù)，自變數(shù)（in

11、dependent variable）則是指會(huì)影響應(yīng)變數(shù)的因素。下列直線型數(shù)學(xué)式來說明四項(xiàng)自變數(shù)對(duì)大同公司新產(chǎn)品需求的影響，即 D=b0+b1P+b2N+b3A+b4C+u其中D為需求量，P為產(chǎn)品價(jià)格，N為該地區(qū)人口數(shù)目，A則為廣告支出金額，C則為競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品平均價(jià)格。b0是常數(shù)，b1到b4則是各項(xiàng)因素對(duì)需求的影響係數(shù)。最後，則代表剩下來未曾被包含在內(nèi)的可能影響因素所產(chǎn)生的效果。模型選擇28複迴歸：一種估計(jì)自變數(shù)對(duì)應(yīng)變數(shù)影響效果的統(tǒng)計(jì)技巧，其主要重點(diǎn)在於能將不同自變數(shù)的影響效果分別獨(dú)立出來。 D=b0+b1P+b2N+b3A+b4C每個(gè)市場(chǎng)估計(jì)到的需求與實(shí)際需求量之間可能會(huì)有差異，而所形成的差異稱

12、為殘差（residual）。 D-(b0+b1P+b2N+b3A+b4C)複迴歸2934213530250數(shù)量?jī)r(jià)格圖 3.4 複迴歸表3.9顯示平均價(jià)格為32.20元，而平均數(shù)量為88.93個(gè)，所以在平均價(jià)格與平均數(shù)量下的自身價(jià)格彈性為：-0.4832.3088.93= -0.1730常數(shù)項(xiàng)與係數(shù)的最理想估計(jì)值，是能使所有估計(jì)值都等於實(shí)際值，因此所有的殘差都是零。然而，實(shí)際估計(jì)的結(jié)果不可能使所有的殘差都為零，一種最常被經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用的方法稱為最小平方法（method of least squares），並使所有殘差的平方和最小。31表3.9顯示平均價(jià)格為32.20元，而平均數(shù)量為88.93個(gè)，所以在平均價(jià)格與平均數(shù)量下的自身價(jià)格彈性為：-0.4832.3088.93= -0.17經(jīng)濟(jì)涵義32市場(chǎng)數(shù)量?jī)r(jià)格(元)小鎮(zhèn)人口(千人)廣告支出(千元)競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品平均價(jià)格(千元)1863022.00500202873523.00550293932823.40430314922523.00400355863023.605002