平面向量基本定理以及坐標表示

1、關于平面向量基本定理及坐標表示第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月當 時， 與 同向，且 是 的 倍;當 時， 與 反向，且 是 的 倍;當 時， ，且 .復習:向量共線充要條件第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月向量的加法：OBCAOAB平行四邊形法則三角形法則共起點首尾相接第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月OCABMN第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月OCABMN第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量基本定理：第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)不共線的向量 叫做這一平

2、面內所有向量 的一組基底; (4)基底給定時,分解形式唯一.(2)基底不唯一;(3) 任一向量 都可以沿兩個不共線的方向（ 的方向）分解成兩個向量（ ）和的形式；說明：第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1.判斷下列說法是否正確：A、一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；B、一個平面內有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；C、零向量不可為基底中的向量。2.設O是平行四邊形ABCD的兩對角線交點，下列向量組：AD與AB；DA與BC；CA與DC；OD與OB。其中可作為這個平行四邊形所在平面內所有向量的一組基底的是?，K=1,t=-3 概念辨析第九張，P

3、PT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月答案解析4.若e1，e2是平面內的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是（ ）A.e1e2，e2e1 B.2e1e2，e1 e2C.2e23e1，6e14e2 D.e1e2，e1e2第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月反思與感悟考查兩個向量是否能構成基底，主要看兩向量是否非零且不共線.此外，一個平面的基底一旦確定，那么平面上任意一個向量都可以由這個基底唯一線性表示出來.第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.已知向量e1,e2，求作向量-2.5e1+3e2作法:1、任取一點O,作 OABC2、作 OACB.3、 就是求作的向

4、量 例題解析第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解答第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解答第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月兩個非零向量 ，向量的夾角 與 反向OABOAB記作與 垂直，OAB注意:在兩向量的夾角定義中,兩向量必須是同起點的 與 同向OAB第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月向量的正交分解在平面上，如果選取互相垂直的向量作為基底時，會為我們研究問題帶來方便第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月向量的坐標表示向量 P（x ，y）一 一 對 應第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)

5、作于2022年6月 在平面直角坐標系內，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?Aoxyaa 可通過向量的平移，將向量的起點移到坐標的原點O處. 解決方案:第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量的坐標表示如圖， 是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以 為基底，則 這里，我們把（x,y）叫做向量 的（直角）坐標，記作其中，x叫做 在x軸上的坐標，y叫做 在y軸上的坐標，式叫做向量的坐標表示。第二十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1 、把 a=x i+y j 稱為向量基底形式.2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐標, 記為：a=(x , y) , 稱其為向量的坐標形式.3、 a=x i+y j =( x , y)4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y軸上的坐標.單位向量 i =（1，0），j =（0，1）5