概率統(tǒng)計基礎(chǔ)知識培訓(xùn)(ppt-47頁)課件

1、1統(tǒng)計過程控制抽樣檢驗可靠性工程質(zhì)量工程師培訓(xùn)零缺陷管理中國研究院 北京2第一部分 統(tǒng)計過程控制 3第一章 概率統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 概率基礎(chǔ)知識隨機(jī)變量及其分布統(tǒng)計基礎(chǔ)知識參數(shù)估計假設(shè)檢驗4第一節(jié) 概率基礎(chǔ)知識 事件與概率概率的古典定義與統(tǒng)計定義概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則5事件與概率隨機(jī)現(xiàn)象（或隨機(jī)試驗）可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確知道試驗的所有結(jié)果在每次試驗前，不能肯定這次試驗會出現(xiàn)什么結(jié)果，但可以肯定每次試驗總是出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的某一個6事件與概率樣本空間由隨機(jī)試驗的所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合稱為樣本空間，用表示試驗的每一個結(jié)果稱為一個樣本點，用表示7事件與概率事件

2、對一次隨機(jī)試驗而言，可能出現(xiàn)或發(fā)生也可能不出現(xiàn)或不發(fā)生的事情，稱為隨機(jī)事件，也簡稱事件。通常用大寫字母A，B，C，表示8事件與概率9事件與概率事件之間的關(guān)系包含互不相容相等10事件與概率11事件與概率事件的運(yùn)算對立事件事件的并事件的交事件的差12事件與概率概率事件發(fā)生可能性大小的度量13事件與概率練習(xí)練習(xí)拋擲硬幣：記錄正反面出現(xiàn)的次數(shù)14拋擲硬幣試驗與英語字母使用頻率15概率的古典定義與統(tǒng)計定義概率的古典定義有限（n）個樣本點，每個樣本點出現(xiàn)的可能性相同事件A的概率為 P(A)=k / n16概率的古典定義與統(tǒng)計定義概率的統(tǒng)計定義事件A發(fā)生的可能性大小稱為事件A的概率，簡稱A的概率，用P(A)

3、=p表示一般用頻率的穩(wěn)定值來表示A的概率，則事件A的概率為 P(A)=kn / n 17概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則概率基本性質(zhì)及加法法則概率非負(fù)，即 0 P(A) 1對立事件之和為1其他性質(zhì)及其加法運(yùn)算法則18概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則條件概率及概率乘法法則條件概率：在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率稱為條件概率A與B同時發(fā)生的概率為，A的條件概率與B的概率的乘積19概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則獨立性與獨立事件概率獨立性：事件B的發(fā)生不影響事件A的發(fā)生與否，稱事件A 與B相互獨立A與B同時發(fā)生的概率為，A的概率與B的概率的乘積20概率問題討論討論為什么要研究概率問題？概率能告訴我們什么？21第二節(jié) 隨機(jī)

4、變量及其分布 隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差常用分布中心極限定理22隨機(jī)變量若隨機(jī)試驗產(chǎn)生的樣本空間中，對于每一個屬于樣本空間的元素，都有一個實數(shù)X與它唯一地對應(yīng)，則稱實數(shù)X為隨機(jī)變量。一般用大寫字母X，Y，Z，表示隨機(jī)變量，用相應(yīng)的小寫字母x,y,z,表示它的具體值23隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量兩種離散型隨機(jī)變量的分布連續(xù)型隨機(jī)變量的分布24國際認(rèn)證 權(quán)威認(rèn)證 全國品質(zhì)經(jīng)理MBA雙證班25隨機(jī)變量的分布 分布函數(shù)稱函數(shù)F(x)=P(X x)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，或簡稱為X的分布。隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)完全確定了隨機(jī)變量X的變化特

5、征對于任意實數(shù)x1,x2(x1 x2),有P(x1Xx2)= P(Xx2)- P(x1X)= F(x2)- F(x1)26隨機(jī)變量分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映隨機(jī)變量分布特征的數(shù)值均值用來表示分布的中心位置方差用來表示分布的散布程度大小標(biāo)準(zhǔn)差是方差的開平方值，由于與均值的量綱相同，所以實際使用中更經(jīng)常用來表示分布的散布程度大小27常用分布常用的離散型隨機(jī)變量的分布兩點分布二項分布泊松分布幾何或帕斯卡分布超幾何分布多項分布28常用分布兩點分布檢驗產(chǎn)品是否合格，登記新生兒性別，投擲硬幣，每次都只有兩種可能的結(jié)果，即隨機(jī)變量的可能取值只有兩個。一般規(guī)定，其中一個取值為0，另一個取

6、值為1。因此，它的概率分布為 P(X=1)=p, P(X=0)=1-p (0p1) 在這種情況下，稱隨機(jī)變量X服從兩點分布，或服從0-1分布29常用分布二項分布將隨機(jī)試驗獨立重復(fù)進(jìn)行n次，每次試驗只有兩種結(jié)果：或為成功，或為失敗。設(shè)每次試驗成功的概率為p，則在n次試驗中成功的次數(shù)X服從二項分布，記作Xb(n,p)在穩(wěn)定的加工過程中，記件式的質(zhì)量特性，如產(chǎn)品的不合格率（或合格品率）、每次重復(fù)發(fā)生事件的成功率（或失敗率）等，一般服從二項分布30常用分布泊松分布如果隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 P(X=d)=( e ) / d ! 則稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，記作XP()泊松分布是呈偏態(tài)的非對稱分

7、布。一定時間段內(nèi)的出錯率、一定面積上的疵點數(shù)和一定數(shù)量鑄件上的沙眼數(shù)等，一般服從泊松分布31常用分布幾何或帕斯卡分布帕斯卡抽樣：在得到r次成功或失敗后即停止抽樣的方法幾何抽樣：在帕斯卡抽樣中，當(dāng)r=1時，即為幾何抽樣帕斯卡抽樣得到的樣本分布稱為帕斯卡分布，特例就是幾何分布32常用分布超幾何分布從一個有限總體中進(jìn)行不放回抽樣常會遇到超幾何分布33常用分布多項分布多個總體的相同樣本量的分布34常用分布常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布正態(tài)分布均勻分布對數(shù)正態(tài)分布指數(shù)分布威布爾分布二維正態(tài)分布35常用分布正態(tài)分布一般地說，計量值質(zhì)量特性，如尺寸、重量、強(qiáng)度、溫度、時間等，都有相似的分布形狀以標(biāo)稱值為中心左右

8、對稱的倒鐘形分布，稱為正態(tài)分布質(zhì)量過程特性一般都服從或近似服從正態(tài)分布36常用分布均勻分布在兩個端點a與b之間有一個恒定的概率密度函數(shù)的分布稱為均勻分布，或稱矩形分布37常用分布對數(shù)正態(tài)分布若隨機(jī)變量X服從對數(shù)正態(tài)分布，則變量 Y = ln X 服從正態(tài)分布38正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布39常用分布指數(shù)分布指數(shù)分布的曲線為一由Y軸上某一點開始，向X軸正方向平滑下降并逼近X軸的曲線40指數(shù)分布41常用分布威布爾分布X (t) = (/) t 當(dāng)=1時，威布爾分布函數(shù)為常數(shù)可靠性估算時，威布爾分布是經(jīng)常用到的-142常用分布二維正態(tài)分布兩個正態(tài)分布變量的合成分布43中心極限定理 多個相互獨立的隨機(jī)變量

9、的平均值仍然為一個隨機(jī)變量，并且，該平均值的隨機(jī)變量服從或近似服從正態(tài)分布44樣本均值的分布45第三節(jié) 統(tǒng)計基礎(chǔ)知識 總體與樣本頻數(shù)（頻率）直方圖統(tǒng)計量抽樣分布46總體與樣本總體：所研究對象的全體個體：構(gòu)成總體的基本單位樣本：從總體中以隨機(jī)方式抽取的一部分個體的集合樣本容量：也叫樣本大小，是一個樣本中包含的個體數(shù)量（第14講）考場作文開拓文路能力分解層次(網(wǎng)友來稿)江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué) 陳乃香說明：本系列稿共24講，20XX年1月6日開始在資源上連載【要義解說】文章主旨確立以后，就應(yīng)該恰當(dāng)?shù)胤纸鈱哟?，使幾個層次構(gòu)成一個有機(jī)的整體，形成一篇完整的文章。如何分解層次主要取決于表現(xiàn)主旨的需要?！静呗越庾x】

10、一般說來，記人敘事的文章常按時間順序分解層次，寫景狀物的文章常按時間順序、空間順序分解層次；說明文根據(jù)說明對象的特點，可按時間順序、空間順序或邏輯順序分解層次；議論文主要根據(jù)“提出問題分析問題解決問題”順序來分解層次。當(dāng)然，分解層次不是一層不變的固定模式，而應(yīng)該富于變化。文章的層次，也常常有些外在的形式：1小標(biāo)題式。即圍繞話題把一篇文章劃分為幾個相對獨立的部分，再給它們加上一個簡潔、恰當(dāng)?shù)男?biāo)題。如世界改變了模樣四個小標(biāo)題：壽命變“長”了、世界變“小”了、勞動變“輕”了、文明變“綠”了。 2序號式。序號式作文與小標(biāo)題作文有相同的特點。序號可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲

11、、乙、丙”從全文看，序號式干凈、明快；但從題目上看，卻看不出文章內(nèi)容，只是標(biāo)明了層次與部分。有時序號式作文，也適用于敘述性文章，為故事情節(jié)的展開，提供了明晰的層次。 3總分式。如高考佳作人生也是一張答卷。開頭：“人生就是一張答卷。它上面有選擇題、填空題、判斷題和問答題，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手來書寫，人生的答卷卻要用行動來書寫?！敝黧w部分每段首句分別為：選擇題是對人生進(jìn)行正確的取舍，填空題是充實自己的人生，判斷題是表明自己的人生態(tài)度，問答題是考驗自己解決問題的能力。這份“試卷”設(shè)計得合理而且實在，每個人的人生都是不同的，這就意味著這份人生試卷的“答案是豐富多彩的”。分解層次，應(yīng)追

12、求作文美學(xué)的三個價值取向：一要勻稱美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料詳寫，什么材料略寫，要通盤考慮。自然段是構(gòu)成文章的基本單位，恰當(dāng)劃分自然段，自然就成為分解層次的基本要求。該分段處就分段，不要老是開頭、正文、結(jié)尾“三段式”，這種老套的層次顯得呆板。二要波瀾美。文章內(nèi)容應(yīng)該有張有弛，有起有伏，如波如瀾。只有這樣才能使文章起伏錯落，一波三折，吸引讀者。三要圓合美。文章的開頭與結(jié)尾要遙相照應(yīng)，把開頭描寫的事物或提出的問題，在結(jié)尾處用各種方式加以深化或回答，給人首尾圓合的感覺?！纠慕馄省?話題：忙忙，不亦樂乎 忙，是人生中一個個步驟，每個人所忙的事務(wù)不同，但是不能是碌碌無為地白忙

13、，要忙就忙得精彩，忙得不亦樂乎。 忙是問號。忙看似簡單，但其中卻大有學(xué)問。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦樂乎，卻并不簡單。人生如同一張地圖，我們一直在自己的地圖上行走，時不時我們眼前就出現(xiàn)一個十字路口，我們該向哪兒，面對那縱軸橫軸相交的十字路口，我們該怎樣選擇?不急，靜下心來分析一下，選擇適合自己的坐標(biāo)軸才是最重要的。忙就是如此，選擇自己該忙的才能忙得有意義。忙是問號，這個問號一直提醒我們要忙得有意義，忙得不亦樂乎。 忙是省略號。四季在有規(guī)律地進(jìn)行著冷暖交替，大自然就一直按照這樣的規(guī)律不停地忙，人們亦如此。為自己找一個目標(biāo)，為目標(biāo)而不停地忙，讓這種忙一直忙下去。當(dāng)目

14、標(biāo)已達(dá)成，那么再找一個目標(biāo)，繼續(xù)這樣忙，就像省略號一樣，毫無休止地忙下去，翻開歷史的長卷，我們看到牛頓在忙著他的實驗；愛迪生在忙著思考；徐霞客在忙著記載游玩；李時珍在忙著編寫本草綱目。再看那位以筆為刀槍的充滿著朝氣與力量的文學(xué)泰斗魯迅，他正忙著用他獨有的刀和槍在不停地奮斗。忙是省略號，確定了一個目標(biāo)那么就一直忙下去吧!這樣的忙一定會忙出生命靈動的色彩。 忙是驚嘆號。世界上的人都在忙著自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜為回報。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的發(fā)現(xiàn)而得到了圓滿的休止符；愛因斯坦在忙，以相對論的問世而畫上了驚嘆號；李白的忙，以那豪放的詩歌而有了很大的成功；張衡的忙，因為

15、那地動儀的問世而讓世人仰慕。每個人都應(yīng)該有效率的忙，而不是整天碌碌無為地白忙。人生是有限的、短暫的，因此，每個人都應(yīng)該在有限的生命里忙出屬于他的驚嘆號；都應(yīng)在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。 忙是萬物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作為這世上最高級動物的我們，我們在忙什么呢?我們要忙得有意義，有價值，我們要忙出屬于我們的精彩。我們的忙不能永遠(yuǎn)是問號，而應(yīng)是省略號和感嘆號。忙就要忙得精彩，忙得不亦樂乎。 解剖：本文將生活中的一句口頭禪“忙得不亦樂乎”機(jī)智翻新，擬作標(biāo)題，亮出一道美麗的風(fēng)景。并據(jù)此展開述說，讓人神清氣爽。文章開篇扣題，亮出觀點：忙，是人生中一個個步驟，不能碌碌無為地白忙，要忙就

16、忙得精彩，忙得不亦樂乎。然后，作者分別用問號、省略號、驚嘆號巧妙設(shè)喻，抓住這三種標(biāo)點符號的特征，擺實事，講道理，入情入理，入理入心。深刻地闡明人生忙，忙要像問號一樣，經(jīng)常問問自己，不能盲目，不能瞎忙，要忙得有意義；人生如四季一樣是有規(guī)律的，要選準(zhǔn)目標(biāo)，像省略號一樣，毫無休止地忙下去，忙出生命靈動的色彩；而人生有限，每個人都應(yīng)有限的生命里忙出屬于他的驚嘆號，忙出人生精彩的篇章。結(jié)尾，作者用一個段落總結(jié)全文，照應(yīng)開頭，照應(yīng)題目，有力收束?！揪}解析】閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。在一處地勢十分險惡的峽谷，谷底奔騰著咆哮的急流，峽谷間有一座索橋，幾根光禿禿、晃悠悠的鐵索橫在峽谷間，它是通過這個地方的唯一路徑，這里經(jīng)常有人因為失足而跌入深谷。有一天，有三個人來到了這里。一個聾子，一個瞎子，還有一個健康的人。聾子看看這座橋，很害怕，但是他聽不到急流的聲音，他用眼睛看著腳下步伐，很順利地過去了。瞎子不知峽谷的險惡，他心平氣和，十分穩(wěn)妥地通過了。第三個人是健康人，一直猶豫不敢走這索橋，可是又