信道容量的迭代算法

1、廣東金融學(xué)院實驗報告課程名稱：信息論與編碼課程設(shè)計實驗編號 及實驗名稱實驗二信道容量的迭代運算系另U應(yīng)用數(shù)學(xué)系姓名鄭潤瑩學(xué) 號081612215班級0816122實驗地點新電403實驗日期2010.10.18實驗時數(shù)2指導(dǎo)教師劉美春同組其他成員無成績一、 實驗?zāi)康募耙髮嶒災(zāi)康模毫私庑诺廊萘康亩x和計算方法，能編寫出正確的程序進行迭代計算得出信道容量實驗要求：1）輸入：輸入信源個數(shù)、信宿個數(shù)和信道容量的精度，程序能任意生成隨機的信道轉(zhuǎn)移概率 矩陣。2）輸出：輸出最佳信源分布和信道容量二、實驗環(huán)境及相關(guān)情況（包含使用軟件、實驗設(shè)備、主要儀器及材料等）實驗儀器：pc微機實驗環(huán)境：Windows X

2、P使用軟件：Matlab材料：信息論與編碼課程設(shè)計實驗指導(dǎo)書三、實驗內(nèi)容及步驟（包含簡要的實驗步驟流程）實驗步驟：1）了解信道容量的定義和計算方法2）編寫程序初始化信道轉(zhuǎn)移概率矩陣和信源分布，利用迭代算法實現(xiàn)信道容量的計算，生成 aa.m文件（見附錄）3）運行aa.m文件，對編寫好的程序進行調(diào)試.利用已知的信道轉(zhuǎn)移概率矩陣p=0.5 0.3 0.2;0.3 0.5 0.2檢驗程序的正確性。4）利用檢驗正確后的aa.m文件進行計算信源個數(shù)為3，信宿個數(shù)為5的信道容量（此過程 中信道轉(zhuǎn)移概率矩陣由計算機隨機生成），得出結(jié)果（見實驗結(jié)果）5）分析實驗結(jié)果，總結(jié)實驗。四、實驗結(jié)果（包括程序或圖表、結(jié)論

3、陳述、數(shù)據(jù)記錄及分析等，可附頁）程序：（見附錄）結(jié)果：1）檢驗：運行aa.m輸入信源的個數(shù)：2輸入信宿的個數(shù)：3輸入信道容量的精度：0.000001信宿轉(zhuǎn)移概率矩陣:p =0.50000.30000.20000.30000.50000.2000原始信源分布：q = 0.50000.5000最佳信源分布：q= 0.50000.5000最大信道容量：c= 0.03652）計算信源個數(shù)為3,信宿個數(shù)為5的信道容量:運彳亍aa.m輸入信源的個數(shù)：3輸入信宿的個數(shù)：5輸入信道容量的精度：0.000001信宿轉(zhuǎn)移概率矩陣:p =0.04840.13850.30580.28450.22270.21040.2

4、4710.10770.37620.05850.34300.08000.18080.34280.0534原始信源分布：q = 0.33330.33330.3333最佳信源分布：q =0.46910.17940.3515最大信道容量：c =0.1559五、 實驗總結(jié)（包括心得體會、問題回答及實驗改進意見，可附頁）心得體會：1）結(jié)合實驗的動手操作，我對信道容量的定義和計算有了更深刻的認(rèn)識。信道容量是在關(guān) 于信源分布和信道轉(zhuǎn)移概率的函數(shù)，當(dāng)信道轉(zhuǎn)移概率固定時，信道容量是關(guān)于信源分布的上凸形函數(shù)。 實驗過程中固定了信道轉(zhuǎn)移概率，將信道容量看作是信源分布和后驗概率的函數(shù)。固定信源分布和后驗 概率其中一個，

5、后進行迭代計算另一個，最后得到最大的信道容量。2）在編程的實現(xiàn)方面，我學(xué)會了自動生成信道轉(zhuǎn)移概率矩陣、迭代的算法設(shè)計、精度的控 制和實現(xiàn)以及程序的中斷調(diào)試等。六教師評語附錄：aa.m文件：clear;r=input(輸入信源個數(shù)：);s=input(輸入信宿個數(shù)：);deta=input(輸入信道容量的精度：);Q=rand(r,s);%創(chuàng)建m*n隨機分布矩陣A=sum(Q,2);B=repmat(A,1,s);disp(信源轉(zhuǎn)移概率矩陣：)，p=Q./B%信源轉(zhuǎn)移概率矩陣i=1:1:r;q(i)=1/r;disp(原始信源分布：)，qc=-10e-8;C=repmat(q,1,s);for k=1:1:100000m=p.*C;%后驗概率的分子部分a=sum(m);%后驗概率的分母部分su1=repmat(a,r,1);t=m./su1;%后驗概率矩陣D=exp(sum(p.*log(t),2);%信源分布的分子部分su2 = sum(D);%信源分布的分母部分q=D/su2;%信源分布C=repmat(q,1,s);c(k+1)=log(sum(exp(sum(p.*log(t),2)/log(2);kk=abs(c(k+1)-c(k)/