高等土力學沉降計算課件

1、沉降計算高等土力學5. 次固結和流變5.1 軟土的次固結次固結，也叫次壓縮孔隙水壓力完全消散后，在有效應力不變的情況下,土骨架仍隨時間繼續(xù)發(fā)生變形,這種變形與孔隙水排出的速率無關,而是取決于土骨架本身蠕變性質固結曲線/壓縮過程曲線5.2 次壓縮經驗計算公式式中es 為次壓縮階段的孔隙比變化; t1 為主固結完成時刻; t2 為次壓縮量計算時刻。次壓縮公式 （C method) 經驗一維蠕變方程 次壓縮系數C 壓縮指數Cc 關系C經驗法的局限和問題：只適用于1維固結問題將主固結過程和次壓縮過程完全分開，忽略主固結期間發(fā)生的蠕變與荷載無關時間無限增加意味著土體變形和沉降也無限增加5.3 等時e-l

2、ogp線理論a 主固結完成時(2h)b 1d后c 7d后Crawford C B. Interpretation of consolidation tests J . J Soil Mech Found Div , ASCE , 1964 ,90 (5) :87 - 102.Crawford 不同歷時壓縮試驗圖Bjerrum等時e-lgp線BJERRUM L. Embankments on soft ground. Proc Special Conference on Performance of Earth and Earth Supported Structures, ASCE, 1972

3、.ppc主壓縮次壓縮正常固結線回彈壓縮線由于沉積時間延長，pc增加，土由正常固結狀態(tài)變?yōu)槌探Y狀態(tài)（擬超固結現象）相同沉積時間30年A點不加荷，300+30年加荷到B, 1+30年加荷到C, 0.003+30年加荷到D, 0.003+30年當荷載小于先期固結壓力，次壓縮與荷載有關；大于先期固結壓力，次壓縮與荷載無關。對超固結土，超固結比較大時，維持當前應力，次壓縮很小。土的應力狀態(tài)在E點，求：t年時土體次固結沉降量。（1）確定ti（2）確定tc, 即主固結完成時刻，建議理解為對試樣而言，土樣厚2cm，雙面排水，取tc=2h=0.1天。 5.4 土體流變土的流變：土體變形和應力與時間的關系包括：

4、蠕變：恒定應力作用下，變形隨時間發(fā)展的現象應力松弛：維持不變形條件下，應力隨時間衰減長期強度：抗剪強度隨時間變化應變率效應或荷載率效應：不同應變或加荷速率下，土體表現出不同的應力-應變關系和強度特性1. 流變試驗單向壓縮流變試驗三軸蠕變試驗剪切流變試驗在靜態(tài)試驗的基礎上，長時間，控制試驗功能本部分自學2. 元件流變模型土的流變模型從金屬等固體材料及流體的流變模型移植而來，結合土的流變特性加以改進。由基本流變元件組合而成的流變模型稱為元件流變模型基本流變元件胡克彈簧式中， E - 胡克彈簧系數反映材料的彈性牛頓粘壺式中， - 粘滯系數反映材料的粘性圣維南剛塑體應力小于流動極限0時，沒有變形； 0

5、時屈服，變形無限增長由兩塊相互接觸、在接觸面上具有粘聚力和摩擦力的板組成，反映材料的塑性將三種基本元件模型按不同方式組合，得到不同的流變模型，可分別用來解釋不同的流變現象粘彈性元件模型：彈簧+粘壺粘彈塑性元件模型：彈簧+粘壺+剛塑體3. 粘彈性元件模型馬克斯威爾（Maxwell）模型胡克彈簧與牛頓粘壺串聯流變方程蠕變曲線假設應力不變，初始應變0在t1時刻將應力卸除，t t1時刻的應變卸載后蠕變變形完全不能恢復松弛曲線假設土體獲得初始應變后，總應變保持不變，應力隨時間變化馬克斯威爾模型可描述瞬時應變、穩(wěn)定蠕變和非線性松弛的特性。開爾文（Kelvin）模型胡克彈簧和牛頓粘壺并聯蠕變曲線在常應力作用

6、下，由初始應變=0，得在t1時刻將應力卸除，t t1時刻的應變?yōu)閠，0，應變可完全恢復假設獲得初始彈性應變后保持不變，得應力隨時間不變松弛曲線不能描述應力松弛現象，又稱非松弛模型麥欽特模型由胡克彈簧和開爾文體串聯而成流變方程蠕變曲線在常應力作用下，由初始應變得卸去應力后，應變可完全恢復隨時間增大，應變趨近于松弛曲線初瞬時獲得彈性應變0后，保持總應變，得應力隨時間變化方程隨時間延長，應力部分松弛薛夫曼模型由馬克斯威爾體和開爾文體串聯而成流變方程在常應力作用下，由初始應變得蠕變曲線可描述瞬時應變、穩(wěn)定蠕變/衰減蠕變的特性。4. 彈塑性元件模型由胡克彈簧和圣維南剛塑體串聯而成應力小于屈服應力時，彈性

7、狀態(tài)；應力大于屈服應力時，材料屈服，應變無限增大是理想彈塑性本構模型，不是流變模型5. 粘塑性元件模型賓哈姆模型應力-應變速率關系6. 粘彈塑性元件模型富爾克模型馬克斯威爾體與彈塑性體并聯6. 地基沉降計算方法6.1 沉降的原因目前工程計算主要針對這部分沉降6.2 沉降的類型按時間先后區(qū)分按時間先后，人為地將其分為三段（1）瞬時沉降Si ，發(fā)生在加荷的瞬時，對于飽和土，即不排水條件下土體形變引起的沉降。（2）固結沉降Sc ，土體在外荷作用下產生的超靜水壓力，土中水外流，土孔隙減小，形成的地面下沉。這一分量是時間的函數。（3）次壓縮沉降Ss， 基本上發(fā)生在土中超靜水壓力完全消散以后，是在恒定有效

8、應力下的沉降。三種分量其實是相互搭接的，無法截然分開，只不過某時段以一種分量為主而已。無粘性土，例如砂土，瞬時沉降往往是主要的。飽和無機粉土與粘土，固結沉降所占比重最大。對高有機質土，次壓縮不容忽視。地基最終沉降量某時刻地基的沉降量St 可按下式計算式中Utt 時刻地基的平均固結度，由固結理論算得。一般情況下，如不計次壓縮沉降，地基沉降量按以下方法計算6.3 瞬時沉降 (形變沉降）飽和土（粘性土）加荷后孔隙水不能立即排出，土體不能發(fā)生體積變化。由于形變，土體發(fā)生側向變形，所引起的豎向變形，就是瞬時沉降。壓縮沉降形變沉降側向變形與側向約束的關系根據胡克定律代入地基應力 Boussinesq 解答

9、，得任一深度z處的沉降為，地表，z=0,1. 地面有集中荷載P 作用，半無限彈性地基在地面距荷載作用點距離r 處的地面沉降采用彈性理論計算瞬時沉降P2.矩形均布荷載下的瞬時沉降中心點下地表沉降平均地表沉降3. 考慮地基有限厚度和基礎埋深的瞬時沉降（用于泊松比=0.5）土層厚度為HJanbu修正公式HD4. 剛性基礎下沉降前述均假設基礎為柔性基礎（基礎附加壓力一致但各點沉降不等）。剛性基礎：基礎壓力分布不均勻，但基礎底面各點沉降相等。圖 柔性基礎基底反力（a）荷載均布時，p(x,y)=常數（b）沉降均勻時，p(x,y)常數圖10-23 剛性基礎基底反力的分布 地基與基礎變形協(xié)調。分布曲線取決于地

10、基與基礎相對剛度剛性基礎的沉降比柔性基礎的平均沉降約小7%平均地表沉降5. 彈性模量E 的確定飽和粘土地基，建議在以上諸式中的泊松比采用0.5彈性模量應為不排水條件下的Eu。并用基礎底面以下一倍基礎寬深度內的原狀土試樣通過固結不排水三軸試驗測定。1. 基本原理和方法：6.4 單向壓縮沉降計算法M 點的土層自重壓力為p1 ，由于建筑物荷載產生附加壓力p （1）壓縮系數法：（2）壓縮曲線法：p1p2e1e2直接在壓縮曲線上定孔隙比變化（3）對數曲線法e-logp：正常固結土超固結土2. 工程實用方法：分層總和法壓縮層較厚或土層壓縮性沿深度不均時（成層土）劃分為若干個土分層（1 至n）。取每分層半厚

11、處作為代表點，求各分層沉降注：1）對于飽和土，上述沉降即為總壓縮沉降。2）需計算沉降計算深度。 6.5 考慮三向變形效應的單向壓縮沉降計算法Skempton 和Bjerrum為了考慮一般地基固有的三向變形特性，將單向壓縮公式中的 p 以 u 代替圍壓增量偏應力增量飽和土，B=1.0如果體積壓縮系數和孔隙壓力系數A 為常數量注意：按本法計算沉降，還應考慮瞬時沉降A值由三軸不排水試驗測定1.單向壓縮沉降計算法 計算方法簡單，計算指標容易測定，可以考慮各種土層條件、地下水位、基礎性狀，還能計及壓縮指標修正和地基上的應力歷史等。如果基礎面積較小，地基土變形有明顯三向特性，計算的沉降一般會偏低，應該給以

12、修正。2.考慮三向變形效應的單向壓縮法 初始孔隙水壓力系數由三軸試驗測定，計及了土的剪脹性。涉及孔隙壓力系數A，可以說它也考慮到了應力歷史。是將三軸應力狀態(tài)下測得的孔隙壓力用于地基中的一般應力狀態(tài)，系數A 隨土變形而改變，較難確定；因此，從道理上說，此法僅能用于基礎對稱軸上各點的沉降。6.6 砂土地基沉降計算現場試驗方法砂土地基一般情況下加荷后沉降完成很快，可忽略工后沉降。工程中往往不計算砂土中的壓縮量。但有些工程主要是砂土地層，且沉降計算要求高，仍需計算沉降。砂土地基很難取原狀土樣做室內壓縮試驗確定壓縮系數，因此沉降計算主要依靠現場試驗或經驗方法。（1）載荷板試驗法邊長0.3m載荷板試驗所得

13、沉降與荷載曲線，對應基底凈壓力的沉降值Terzaghi和Peck提出的經驗公式（2）標準貫入試驗法Bowles提出的經驗公式b1.22m(3) Schmertmann法各分層的變形模量，用靜力觸探方法確定K=2 粉砂、粉質細砂；K=3.5中砂、細砂；K=5粗砂、礫砂；K=6礫石。應變影響系數由彈性理論，矩形或圓形荷載下，基礎中心線上豎向應變沿深度分布如圖應變影響系數6.7 應力路徑法1. 應力路徑破壞主應力線K0固結線注意：此處p、q與臨界狀態(tài)理論定義不同2. 固結不排水剪切試驗總應力路徑有效應力路徑不排水剪切試驗，有效應力路徑形狀相似；軸向應變的等值線軸向應變等值線等體積線（不排水剪切）側限

14、/K0固結壓縮側向膨脹側向壓縮等向固結壓縮3. 應力路徑法計算沉降求粘性土地基受荷的沉降A點至B點-瞬時沉降（不排水）B點至C點-固結壓縮（有效法向應力p增加，q不變）A=0等向壓縮算例：從地基中采取原狀試樣，經室內試驗等取得下列資料計算瞬時加荷后地基的瞬時沉降和固結后總沉降過A 點按三軸固結不排水試驗測定的有效應力路徑的形狀繪出有效應力路徑BAC。過E 點作不排水試驗有效應力路徑FEG固結沉降為沿DE 路徑的沉降，其體變與 K 0 固結沿AH 的相等。H點對應對于各向同性土，孔壓消散引起的應變可認為各方向相同，故軸向應變約為上述體變的1/3，應力路徑法的特點：利用三軸儀在室內模擬土的原位應力

15、路徑、實測土的應變，再計算沉降。全盤理解土的變形過程，概念清楚。缺點：（1）試驗工作量較大（要求高質量的原狀試樣與測試技術）；（2）計算依據的代表性點不易選擇恰當；（3）應力系按彈性理論求得，實際的原位應力未必與計算應力相同。使用較麻煩，未被工程界采用。地基沉降計算方法分類彈性理論法將土體視為彈性體。測定其彈性常數。再用彈性理論計算土體中的應力與土的變形量。缺點：雖然在某些符合彈性理論基本假設的理想條件下可以采用，對于一般地基，由于土的壓縮特性隨處變化，邊界條件比較復雜。加之不能求得土體變形隨時間的變化，這類方法較少應用。工程實用法按彈性理論計算土體中的應力，借試驗提供各項變形參數，結合分層疊

16、加原理，可以方便地考慮到土層的非均質、應力應變關系的非線性以及地下水位變動等實際存在的復雜因素。應用最多經驗法采用現場測試結果(荷載板試驗、標貫試驗)，利用經驗關系式求解。對于無粘性土（如砂土等）取原狀樣進行室內試驗有困難的情況，不失為一種可行的途徑。數值計算法以其它理論（主要是彈性理論）為依據，借有限單元法離散化特點，可計算復雜的幾何與邊界條件、施工與加荷過程、土的應力應變關系的非線性（包括各種本構關系）以及應力狀態(tài)進入塑性階段等情況。成果的可信性取決于輸入指標的正確性與所用模型的代表性7. 工程應用和實例排水固結法砂井堆載預壓 (sand drain method)日本關西機場填海造地工程

17、Photographed on September 26.2007注：相關資料來自関西國際空港用地造成株式會社Kansai International Airport Land Development Co.,Ltd網站http:/www.kald.co.jp/和關西國際機場公司網站http:/www.kiac.co.jp/日本關西地區(qū)包括：大阪Osaka、京都Kyoto、奈良Nara、神戶Kobe等城市1.3km4.4km全新世沖積層更新世洪積層粘土和砂層、砂礫層交互Watabe, et al. 2002水壓式固定活塞取樣器(深度達400m)取出原狀土樣工程施工步驟：沖積層粘土的地基處理（排

18、水砂樁）護岸施工填海造地機場大樓等設施建設砌石護岸剖面圖擋浪砌塊拋石Seawall ConstructionSeabed Improvement Work sand drain method 20 m long and 40 cm in diameter Sand Spreading BargesBefore driving in sand piles, sand spreading barges lay sand thinly on the seabed. Sand Drain Barges After sand has been laid, sand piles are driven.Some barges are capable of driving 12 sand piles at one time.Mechanism of the Sand Drain Method Work Barge for the Sand Drain Reclamation Work Bottom-hopper barges Soil heaping barges 運沙駁船堆沙駁船填海造地沖積粘土層實測沉降 洪積層實