6.1從實際問題到方程

1、華東師大版七年級下冊第6章 一元一次方程6.1 從實際問題到方程從實際問題到方程問題議一議練一練一道難題小結(jié)作業(yè)你今年幾歲了 如果設(shè)小輝的年齡為 x 歲，那么“乘2再減5”就是_，所以得到等式： .2x 52x5=21像這樣含有未知數(shù)的等式 叫做方程 他怎么知道的我的年齡是13歲的呢？你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21 小輝，我能猜出你年齡。小輝不信你今年是13 歲。（equation）+2521算術(shù)法：=13+2521要解釋算法：的由來，就要用到“列方程”與“解方程” 議一議 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”

2、一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲不是老師的 二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲也不是老師的 三年后年齡：老師 48歲 同學(xué) 16歲恰好是老師的你會列方程來解決這個問題嗎？ 如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是這個方程不像前面猜年齡問題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？ 只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里x=3 是方程的解通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們想一想如果未知數(shù)可能取的數(shù)很多，或不一定是整數(shù)，或者根

3、本沒辦法代入數(shù)值時，怎么辦呢？練習(xí)一練習(xí)二 檢驗方程后面大括號內(nèi)的各數(shù)是否為方程的解2(y - 2) - 9(1 - y) = 3(4y - 1) - 10 , 10 解：當(dāng)y= - 10時，左邊=11 y 13= - 123 右邊= - 123左邊=右邊 y= - 10 是方程的解當(dāng)y= 10時，左邊=11 y 13= 97 右邊= 147左邊右邊 y= 10不 是方程的解一道難題：丟番圖的墓志銘 墓中，長眠著一個偉大的人物丟番圖。 他的一生的六分之一時光，是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子。 可是不幸的孩子，他僅

4、僅活了父親的半生時光，就離開了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。你知道丟番圖活了多少歲嗎？+=我們可以列方程解決：如果設(shè)的年齡是x，由題意，得：你會解這個方程嗎？分析：等量關(guān)系是各段的年數(shù)和丟番圖的年齡情境 1 一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢，那么 她最多能買到幾本這樣的作業(yè)本呢？ 情境 2 請根據(jù)我班男、女同學(xué)的人數(shù)編一道 應(yīng)用題，并和同學(xué)交流一下. 問題 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一? 小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一;2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一;3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。 你能否用列方程的方法來解呢？列方程的思考途徑（1）把題中的未知量用字母表示（2）把表示數(shù)量關(guān)系的語言轉(zhuǎn)換為含字母的算式（3）根據(jù)