上海第二中學(xué)2016學(xué)年高三數(shù)學(xué)期中考試

1、上海市第二中學(xué)2016學(xué)年高三數(shù)學(xué)期中考試一、填空題向量與向量的夾角大小為 若，則 關(guān)于的方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換后得到，則 函數(shù)與軸最近的對稱軸方程是 設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 設(shè)函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，當(dāng)時，若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是 平行四邊形中，已知，點分別滿足，則 已知數(shù)列的前項和滿足，其中，則數(shù)列的通項公式為 若，則函數(shù)的最小值為 數(shù)列中，若，則滿足的的最小值為 分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦曼德爾布羅在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科,它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路,按照如圖1所示的分形規(guī)律可得如圖2所示的一個樹形圖:圖1圖2易知第三

2、行有白圈5個,黑圈4個,我們采用“坐標(biāo)”來表示各行中的白圈、黑圈的個數(shù)，比如第一行記為，第二行記為，第三行記為，照此規(guī)律，第行中的白圈、黑圈的“坐標(biāo)”為，則 已知不等式對任意恒成立，其中是整數(shù)，則的取值的集合為 二、選擇題已知，則“”是“”的 充分不必要條件b)必要不充分條件充分必要條件d)既不充分也不必要條件函數(shù)，(其中)的圖像不可能是 b)c)d)在三角形中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是 b) d)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 b) c)d) 某市家庭燃?xì)獾氖褂昧亢兔簹赓M(元)滿足關(guān)系，已知某家庭今年前三個月的煤氣費如下表：月份用氣量煤氣費一

3、月份4元二月份14元三月份19元若四月份該家庭使用了的煤氣，則其煤氣費為 5元b)11元c)10.5元d)10元在元數(shù)集中，設(shè)，若的非空子集滿足，則稱是集合的一個“平均子集”，并記數(shù)集的元“平均子集”的個數(shù)為，已知集合，則下列說法錯誤的是 b) c) d) 三、解答題在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，已知求角的大小若，求的值已知函數(shù)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明求的反函數(shù)，并求使得函數(shù)有零點的實數(shù)的取值范圍設(shè)是等比數(shù)列的前項和，滿足成等差數(shù)列，已知求數(shù)列的通項公式設(shè)數(shù)列，滿足，記，若對于任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍數(shù)列的前項和為且滿足，(為常數(shù)，)求若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值是否存在實數(shù)，使得數(shù)列滿足：可以從中取出無限多項并按原來的先后次序排成一個等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由對于定義在上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱為區(qū)間上的“U型”函數(shù)求證：函數(shù)是上的“