測井曲線分層

1、測井曲線分層問題摘要測井曲線分層是在地球物理勘探中利用測井資料了解地下地質(zhì)情況，首先要 完成的基礎(chǔ)工作。本文主要解決了以附件中1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，并根據(jù)此井的各種 測井曲線數(shù)據(jù)，建立了數(shù)學(xué)模型，對第2號(hào)至7號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層，并且通過分 析，與人工分層結(jié)果進(jìn)行比較分析，進(jìn)一步對1號(hào)井的分層結(jié)果進(jìn)行說明；對第 8號(hào)井至13號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層，并給出結(jié)論兩個(gè)問題。針對問題一，本文首先通過查資料并觀察附表中1號(hào)井的數(shù)據(jù)剔除了一些變 化規(guī)律不明顯的指標(biāo)如CAL、DEVi等，篩選出了 SP、GR、AC、CNL、RT、 RILD、RILM七個(gè)顯著變化的指標(biāo)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)又剔除了各個(gè)指標(biāo)中明顯錯(cuò)誤的 數(shù)據(jù)；然后利用主成

2、分分析法的思想挑選了在主成分中貢獻(xiàn)率較大的指標(biāo)AC、 CNL、SP三個(gè)指標(biāo)。接著畫出三個(gè)指標(biāo)的綜合測井曲線，由于每一層的指標(biāo)差異性、穩(wěn)定性，本 文采取了層內(nèi)差異法，結(jié)合綜合測井曲線，將每一個(gè)井進(jìn)行了大致的粗分層。最后要將相似程度高的層進(jìn)行合并，而聚類分析是根據(jù)某一分類統(tǒng)計(jì)量來度 量多個(gè)觀察量之間的相似程度，依相似程度高低決定是聚合為一層，還是劃為不 同層，本文利用聚類分析法將第2至7號(hào)井進(jìn)行細(xì)致的分層，與人工分層進(jìn)行了 比較，判斷其精度，結(jié)果見表4、表5并對模型進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)一步提高合理性。針對問題二，本文利用問題一中所得出的規(guī)律對第8號(hào)井至13號(hào)井進(jìn)行了 分層，結(jié)果見表6,并進(jìn)行了分析。關(guān)鍵

3、詞： 測井曲線自動(dòng)分層 主成分分析 層內(nèi)差異法 聚類分析一、問題重述測井區(qū)縣分層是在地球物理勘探中利用測井資料了解地下地質(zhì)情況最基本 也是最重要的問題。目前最常用的人工分層方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且分層取值過 程中受測井分析人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和熟練程度影響較大，主觀性較強(qiáng)，也會(huì)因?yàn)椴?同的解釋人員的個(gè)人標(biāo)準(zhǔn)有誤差，而造成不同的人員有不同的分層結(jié)果。本文主 要解決的問題有：1、以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，根據(jù)此井的各種測井曲線數(shù)據(jù)，建立合適的數(shù)學(xué)模 型，對第2號(hào)至7號(hào)井進(jìn)行了自動(dòng)分層，并且通過分析，與人工分層結(jié)果進(jìn)行比 較分析并改進(jìn)了數(shù)學(xué)模型，對1號(hào)井的分層結(jié)果進(jìn)行說明。2、通過前面人工分層與自動(dòng)分層的比較結(jié)果，

4、以及已給的各種測井曲線數(shù) 據(jù)，對第8號(hào)井至13號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層，并分析本文的結(jié)論。二、問題假設(shè)1、假設(shè)題目附件中所給數(shù)據(jù)儀器的精度都滿足要求2、1號(hào)井所給的分層都是準(zhǔn)確的，其他井依靠1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)。3、根據(jù)某一條或者某幾條測井曲線可以較準(zhǔn)確的進(jìn)行分層符號(hào)說明七第i個(gè)深度樣本的第j個(gè)指標(biāo)B待定參數(shù)5 .第i個(gè)深度樣本的均方根誤差X第i層測井均值E (x.)非地層因素引起的允許誤差I(lǐng)d(k,k+1)第k層與第k + 1層的測井值之間的“馬氏”距離d min各層間測井值的最小“臨界距離”三、問題分析實(shí)現(xiàn)井位分層人工智能處理，也就是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分層的方法有很多，比如神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)、層次分析、層內(nèi)聚類分析。由于問

5、題中所給數(shù)據(jù)繁多，本文選取了主成分 分析法、層次分析法的思想，客觀的反映了系統(tǒng)狀況。主成分分析法是一種將多維因子納入同一系統(tǒng)進(jìn)行定量化研究、理論成熟的 多元統(tǒng)計(jì)分析方法。通過分析變量之間的相關(guān)性，使得反應(yīng)信息重疊的變量被某 一主成分代替，減少了變量的數(shù)目，從而降低了評價(jià)的復(fù)雜性。在以方差貢獻(xiàn)率 作為每一主成分的權(quán)重，每一個(gè)主成分的得分加權(quán)即可完成對每一層的評價(jià)。層內(nèi)分析法是一種定量與定性相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的系統(tǒng)分析方法。 以隨機(jī)數(shù)學(xué)為工具，通過大量的觀察數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計(jì)規(guī)律。一般來說引起測井曲線值變化的因素有兩類：一類是地層因素（巖性、空隙 流體性質(zhì)）一類是非地層因素如井壁因素、測量系統(tǒng)測

6、量條件等。非地層因素引 起的測井相應(yīng)一般比較小，本文采剔除了這些因素。對于地質(zhì)因素本文采用主成 分分析的思想選取了貢獻(xiàn)率較大AC、CNL、RT三個(gè)指標(biāo)，然后對1號(hào)井的每一 層數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于附件中所給數(shù)據(jù)繁多直接應(yīng)用主成分分析法比較繁瑣，本文根據(jù)數(shù)據(jù)的 規(guī)律剔除了一些明顯錯(cuò)誤的點(diǎn)，然后利用層內(nèi)差異法找出了 1號(hào)井層與層之間的 區(qū)別。又利用得出的規(guī)律對2號(hào)井進(jìn)行了分層，并與人工分層進(jìn)行了比較，并對 分層規(guī)律進(jìn)行了修正，進(jìn)一步提高了分層的精確性。、模型的建立與求解主成分分析法（1）設(shè)每一深度的測量值為一個(gè)樣品，每一個(gè)樣品觀測有AC、CNL、GR、SP 等指標(biāo)以七了表示第i個(gè)樣品第j個(gè)指標(biāo)的得分，

7、根據(jù)附表中的數(shù)據(jù)得到原始矩r xXX )1112-pXX. xpX二：”22：.2 p XXX* n1n 2np陣:根據(jù)主成分分析的方法，分析不同深度各指標(biāo)的檢測數(shù)據(jù)。做變換:(j = 1,2,3 p) TOC o 1-5 h z 得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)矩陣Yij = X - Xj，其中Xj = - x j, S 2 = - (X j - Xj )2。 =1i=1在標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Y= (yij)* d的基礎(chǔ)上計(jì)算p個(gè)原始數(shù)據(jù)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩.皿，其中=(丁廣X，_，Pj (X，- X )2 (XXj)2k=1i=1(i=1n;j=1p)求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值并排序；再求出R的特征向量Z確定主成分?jǐn)?shù)目

8、。在確定主成分之前，需要先給出一個(gè)控制值a，令人/X 1 -a，則對應(yīng)滿足條件的q的最小值即為保留的主成分的個(gè)數(shù)m。 iii=1i=1計(jì)算綜合得分。首先計(jì)算得到的第i個(gè)樣本中第k個(gè)主成分的得分為，用數(shù)據(jù)矩陣x的p個(gè)向量(即p個(gè)指標(biāo)向量)X , X , X，x做線性組合 123p(即綜合指標(biāo)向量)為：F = a X + a X + + a XF1=a11 x1 + a X2 + + ap1 X 212 222 2p 2 pF = a x + a x + + a x、 31 p 12 p 2pp p再以m個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重求得第i個(gè)樣本的綜合得分。分別以第一主成分，第二主成分，第三主成分中

9、線性組合中系數(shù)的絕對值 得的作為評判標(biāo)準(zhǔn)。表1主成分貢獻(xiàn)率主成分的主要貢獻(xiàn)率特征值貢獻(xiàn)率累計(jì)貢獻(xiàn)率第一主成分1195.00.59100.5190第二主成分719.40.24020.8316第三主成分219.80.09540.9270表2三個(gè)主成分的7個(gè)指標(biāo)系數(shù)第一主0.33630.1235-0.89670.23760.1001-0.03200.0000分系數(shù)第二主0.38350.3424-0.0049-0.82930.21840.0149-0.0000分系數(shù)第三主0.21450.53760.34110.47020.57050.04640.0000分系數(shù)本文選取了第一到第三主成分中系數(shù)的絕對值比

10、較大的作為分層的標(biāo)準(zhǔn)，由 于第一主成分所占的權(quán)重比較大，本文以第一主成分中絕對之比較大的AC作為 分層的主要根據(jù)，SP、CNL兩個(gè)指標(biāo)為輔助分層依據(jù)。為了比較明確的看出分層 結(jié)果，由他們的貢獻(xiàn)率作為他們的權(quán)重，得到綜合測井曲線為：M = 0.591* AC + 0.24 * CNL + 0.095 * RT，則M隨深度變化的綜合曲線為圖一綜合測井曲線由綜合測井曲線圖聯(lián)系一號(hào)井的標(biāo)準(zhǔn)分層數(shù)據(jù)可得下圖:2505004504003503001001502002501002040608202224260圖二一號(hào)井的綜合測井曲線圖與分層圖利用綜合測井曲線對2到7號(hào)井進(jìn)行分層1、首先運(yùn)用層內(nèi)分析法將井進(jìn)行

11、粗分層層內(nèi)差異法層內(nèi)差異分層法的依據(jù)是：同一層內(nèi)的測井值相對穩(wěn)定，其值的變化不超過 某一允許誤差（即由非地層因素引起的測井值誤差），并認(rèn)為每一層內(nèi)采樣值的 均值代表該層的真實(shí)測值。一相鄰的采樣點(diǎn)的值與該均值的差異在允許誤差范圍 內(nèi)，則認(rèn)為該采樣點(diǎn)屬于這一層，否則，便屬于下一層。其一般過程為：先選 擇具有較強(qiáng)縱向分辨率的測井曲線（稱為主動(dòng)曲線）進(jìn)行細(xì)分層（本區(qū)選擇自然 電位曲線和微電極曲線），然后再兼顧其它測井曲線的特點(diǎn)，將分層結(jié)用到其它 曲線上。下面對本方法加以詳細(xì)敘述。首先，為減小因測井儀器標(biāo)準(zhǔn)化程度不高、泥漿、礦化度變化等非地層因素對測井值的影響，必須對測井曲線作歸一化處理，以突出測井值的

12、相對變化，歸一 化的公式為：X= X -、n X 100 max min式中，x為實(shí)際測井值xmax、x min為本條測井曲線所有采樣點(diǎn)中的最大值和最小 值，而X則為歸一化后的測井值(0 W X W100)。假設(shè)已確定出相鄰的幾個(gè)采 樣值X. ( j = 1 , 2 n )均于第i層，該層的允許誤差為E(x，均值為%, 方差為s2，其中 iX - 1乙X X , n J=1 s 2 =上工(X. - X)2 .n -1 . 1 i現(xiàn)在的問題是要判斷隨后的第n +1個(gè)采樣值x，是否同屬于第i層。判定規(guī)則如下：若Ix-xJ E (x )，則認(rèn)為x點(diǎn) n+1 iin+1不屬于第i層，該層劃分完畢，把

13、前n個(gè)采樣點(diǎn)的測井均值及第n個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng) 的深度輸出。并從x點(diǎn)開始進(jìn)行下一層的劃分。如此進(jìn)行下去，直至處理完整 n+1個(gè)井段為止。不難看出，上述分層的關(guān)鍵是確定允許誤差函數(shù)E(x )，這里嘗試i用誤差理論與概率統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的辦法建立這一函數(shù)。從概率統(tǒng)計(jì)角度講，可以認(rèn) 為測井值X是一個(gè)具有有限方差的隨機(jī)變量。同一層內(nèi)各采樣值的差異反映了非 地層因素引起的隨機(jī)誤差，并滿足切比雪夫不等式：P(x-x,| E(x) ,5 2，瓦5i式中5i均方根誤差;該層的某個(gè)采樣值;x,第i層測井均值；E(x )非地層因素引起的允許誤差。i由誤差理論可求得均方根誤差為:6, = 吉 (D且 E (x ) = B6 ,

14、式中，B為待定參數(shù)，其大小的選取應(yīng)視實(shí)際所需分層的詳細(xì)程度而定。B值 越小，允許誤差E(x )越小，就越粗。所分層就越細(xì)；反之所分層就會(huì)越粗。I在這里本文人為的定義B=3,根據(jù)一號(hào)標(biāo)準(zhǔn)井可以得到每一層的允許誤差E(x )。i根據(jù)層內(nèi)差異法，1號(hào)井的分層范圍為： 表3 一號(hào)井分層范圍分層長31長32長33長41長42 長61長62長63最小值217.29166.10220.84206.08225.6232.85228.53159.2最大值306.85352.00282.7298.94273.64 261.19257.81347.54分層長71長72長73長81長82長91長92最小值180.40

15、202.07106.7159.36212.63184.0743.42最大值302.58271.49414.7326.30259.01300.24487.58由層內(nèi)分析法分層后分層過細(xì)，共統(tǒng)計(jì)了7個(gè)井15小層的分層數(shù)據(jù)522個(gè),發(fā)現(xiàn)誤 差小于0. 5m的分層數(shù)據(jù)為314個(gè),符合率為60%。，于是對模型進(jìn)行改進(jìn)，由聚 類分析法將分的過細(xì)的層進(jìn)行合并，方法如下。2、用層內(nèi)聚類分析法將井進(jìn)行細(xì)分層：在上面的分層處理中，對于整個(gè)處理井段均采用了相同的B值，而且在精細(xì) 分層中B值取得較小，導(dǎo)致實(shí)際操作中可能會(huì)將某些層段劃分過細(xì)，把原本同一 地層分成了若干小層。我們在層內(nèi)差異法分層的基礎(chǔ)上再結(jié)合聚類分析法，

16、以避 免上述問題的出現(xiàn)。聚類分析是根據(jù)某一分類統(tǒng)計(jì)量來度量多個(gè)樣品(觀察量) 間的相似程度，依相似程度的高低決定是聚合為一類，還是劃為不同類。這里我們選用馬哈拉諾比斯距離(簡稱“馬氏” 距離)作為分類統(tǒng)計(jì)量來表示已劃分出的各小層間的相似程度，把相似程度高、 且相鄰的小層合并為一層。具體作法如下：若在經(jīng)層內(nèi)差異法分層的數(shù)條曲線中有L條測井曲線縱向分辨率較強(qiáng)，按前述 方法共分地層總數(shù)為M，這時(shí)計(jì)算第k層與第k +1層的測井值之間的“馬氏” 距離： d(k,k +1) = - (x - x )2Vk+1ik ,=1根據(jù)計(jì)算結(jié)果，若d(k,k +1) dmin則不作并層處理。其中dmn為各層間測 井值

17、的最小“臨界距離”，可由經(jīng)驗(yàn)選擇。層內(nèi)差異法的流程圖如下圖：圖三層內(nèi)分析法的流程圖B與d血/勺數(shù)值選取分析1、B值和血。值的選取:非均值地層中的人機(jī)聯(lián)作方式，實(shí)際上是一種人工干預(yù)， 參數(shù)是針對某一口井或某一地區(qū)而言的，具體在確定分層界限的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律上 及分層處理技巧上。也就是說B值和 值是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，適用于統(tǒng)計(jì)區(qū)的地min層特征，它雖然受巖性影響，但其大小取值對巖性而言并無規(guī)律性，即在非統(tǒng)計(jì)區(qū) 不適用。2、選取合適的d、B值后,一些井尚需做“并層”處理。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，多需刪除曲 線呈負(fù)斜率變化的分層，曲線由大變小處的分層結(jié)果。這時(shí)若上、下二分層所夾 地層厚度(2. 5/ 3. 0) m，則不再

18、刪除。3、并層處理后若二分層間的地層厚度(6. 0/6. 5) m，可從其間分出另一層。4、若二分層之間的地層厚度較小,如小于1 m時(shí)，可進(jìn)行并層處理。需要說明的是:上述技巧是在對本區(qū)小層厚度分布進(jìn)行分析、對比之后提出的， 僅在本區(qū)有效。圖四為：一號(hào)井的人工分層和自動(dòng)分層對比圖：(彩線為人工分層，紅線為自動(dòng) 分層)圖四 一號(hào)井人工與自動(dòng)分層圖 其柱狀圖為：圖三 一號(hào)井人工分層與自動(dòng)分層的比較利用此測井曲線進(jìn)行自動(dòng)分層的框圖：表42號(hào)到7號(hào)井的自動(dòng)分層結(jié)果長31長32長33長41長42長61長622號(hào)人工257290326369414458497.52號(hào)自動(dòng)239.6263.6302.75327

19、.75358.64254483號(hào)人工213251297.4340.5377.94224553號(hào)自動(dòng)210.75277323.125347.125374.875412.8754484號(hào)人工276311355.73984384835184號(hào)自動(dòng)280.125347.5383407.54344434995號(hào)人工450.4492535.4479.8618661.76985號(hào)自動(dòng)396.125450.625504.625541.625580.375622.3756656號(hào)人工261.7310350396433.66號(hào)自動(dòng)250.125298.4330.65375.5408.6527號(hào)人工33436841

20、04544955285767號(hào)自動(dòng)230.35260.1318.1371.725434.975474.225529長63長71長72長73長81長82長91長92545.1582612644.3682717765811497.125541.875607642.8668710.75741790.125502540.5578621663700740788.9501553.75586.125608.625661696747.375784.15560.3599.7643.5680720760803846518560.125612.125656.625730.25796834860.1257417808

21、21.9860.4900.49349721010.7682741.5786829.5867.375901.125964.8751000.5478514.5558602641.2682.1717.6763439.775477.525508.275561.4601.4643.15664.125701.275615652690733770810860.6901560.225615.85642.1676.975730.35773.35853.85872.35 2號(hào)人工口 2號(hào)自動(dòng)圖四二號(hào)井的人工分層與自動(dòng)分層比較圖 3號(hào)人工口 3號(hào)自動(dòng)圖五3號(hào)井的人工分層與自動(dòng)分層比較圖 4號(hào)人工口 4號(hào)自動(dòng)圖六4號(hào)

22、井的人工分層與自動(dòng)分層比較圖12005號(hào)人工5號(hào)自動(dòng)0 n I I I I i i i i i i i i 長31 長33 長42 長62 長71 長73 長82 長92圖七5號(hào)井的人工分層與自動(dòng)分層比較圖圖八6號(hào)井的人工分層與自動(dòng)分層比較圖 6號(hào)人工口 6號(hào)自動(dòng)圖九7號(hào)井的人工分層與自動(dòng)分層比較圖 7號(hào)人工口 7號(hào)自動(dòng)對二、三、四號(hào)井進(jìn)行誤差分析：表52號(hào)到4號(hào)井的誤差分析長31長32長33長41長42長61長62二號(hào)井0.06770.09100.07130.11180.13380.07210.0995三號(hào)井0.01060.10360.08650.01950.00800.002160.015

23、4四號(hào)井0.01490.11740.07680.02390.00910.08280.0367長63長71長72長73長81長82長91長920.08800.06890.00820.00230.02050.00870.03140.02570.00200.02450.01410.01990.00300.00570.01000.00600.07550.06600.04880.03440.01420.04740.03860.0167對二到七號(hào)井的誤差分析可以得出，誤差不大于0.15,可見精度還是符合要求的。本文用此 改進(jìn)后的模型對八到十三號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層。結(jié)果如下：圖6 8號(hào)到13號(hào)井的自動(dòng)分層結(jié)果長

24、31長32長33長41長42長61長628號(hào)井96.5132.5172.625230.75269.625327.5360.1259號(hào)井161.2195.75236.5280.75326.375356.95401.7510號(hào)井72.5138.25175.75242.75280.625342.62538911號(hào)井224.125260.5309.965355.5387424.375472.7512號(hào)井181.5233282337.75381441.25491.37513號(hào)井232.225278.85307.6345.725385.475432.225482.6長63長71長72長73長81長82長9

25、1長92402.875450.5500550.125602.25630679714442.325492.825534.45575.75629.75672.575731.325782.825428.75461.625506.125546.125599.625639.225682.375700524.25565.125611.375667.25698.25751761.125839.25541.25599.5636.5705749.5775.75815857.125554.6603.1640.35687.6717.415757.85782.725834.475對結(jié)果進(jìn)行分析：1、8到13號(hào)井沒有缺

26、層現(xiàn)象。2、對于同一層其深度范圍并不相同，說明井的位置不同可能會(huì)導(dǎo)致每一層的層 位范圍不同，缺失現(xiàn)象也不相同。五、模型的優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)模型優(yōu)點(diǎn):1、運(yùn)用主成分分析法將數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡化，方便了計(jì)算。2、運(yùn)用層內(nèi)分析法與聚類分析法結(jié)合起來進(jìn)行粗細(xì)分層，較好的對各井分層。3、采用內(nèi)部一致性原則，將關(guān)鍵變量構(gòu)造成綜合曲線，不僅能簡化計(jì)算，而且 能夠形成一條各層差異顯著的曲線，對于后面的分層過程起到促進(jìn)作用。模型缺陷：1、數(shù)據(jù)量較大，為了簡化模型，可能沒有有效利用數(shù)據(jù)。2、依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)井計(jì)算出來的允許誤差以及“馬氏”最小距離，由于人為經(jīng)驗(yàn)因素， 可能會(huì)對結(jié)果有一定的影響。模型的改進(jìn)：由于本文對B以及馬氏距離的確

27、定是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)人為確定的，所以誤差是肯 定有的。為了減小這個(gè)誤差，可以對模型再進(jìn)行改進(jìn)。對允許誤差的選定可以參考一號(hào)標(biāo)準(zhǔn)井的數(shù)據(jù)，先選定幾個(gè)B，將結(jié)果與一號(hào)井 進(jìn)行對比，求出每個(gè)B的誤差，以此方法，可以選出一號(hào)井每一層較為合適的B， 以此作為其他井的標(biāo)準(zhǔn)，這樣就可以將誤差大大的減小。參考文獻(xiàn)程玉群、李秀榮、劉鐵莊，測井曲線自動(dòng)分層技術(shù)及在杏北地區(qū)小層劃分中 的應(yīng)用，地質(zhì)勘探，第7卷第2期 HYPERLINK /question/219318664.html?an=0&si=1 /question/219318664.html?an=0&si=1雍世和、陳鋼花、白康生，測井曲線自動(dòng)分層，測井技術(shù)Well LoggingTechnology編輯部郵箱1987年06期周開利、鄧春暉，Matlab基礎(chǔ)及應(yīng)用教程，北京大學(xué)出版社韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及應(yīng)用，高等教育出版社卓金武，Matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京航空航天大學(xué)出版社附件對選出來的指標(biāo)進(jìn)行主成分分析,其程序如下:Clearclcload data2.txtX=data2;Z=zeros(size(X);Z(:,1)=(X(:,1)-mean(