2.4.2第二課時(shí)拋物線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用課件（人教A選修2-1）1

1、把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第二章考點(diǎn)一考點(diǎn)二2.42.4.2第二課時(shí)考點(diǎn)三2.4.2第二課時(shí)拋物線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用課件（人教A選修2-1）16設(shè)A，B為拋物線y24x上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直， 若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M(4,0)，求證：線段AB 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值 例3如圖，已知AOB的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線y22x的頂點(diǎn)O，A,B兩點(diǎn)都在拋物線上，且AOB90. (1)證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn)； (2)求AOB面積的最小值3直線ykx2交拋物線y28x于A,B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為2, 則k ( ) A2或1 B1 C2 D3答案：C 1解涉及拋物線的弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)、弦的斜率問(wèn)題時(shí)，

2、要注意利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求，能避免求交點(diǎn)坐標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算 2在直線和拋物線的綜合題中，經(jīng)常遇到求定值、過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題的方法很多，如斜率法、方程法、向量法、參數(shù)法等.解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是代換和轉(zhuǎn)化6設(shè)A，B為拋物線y24x上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直， 若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M(4,0)，求證：線段AB 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值 一點(diǎn)通 (1)圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題，往往是選擇某一參數(shù)，用參數(shù)表示要研究的問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)算證明與參數(shù)無(wú)關(guān)；也可利用特殊情況尋找定點(diǎn)、定值，然后對(duì)一般情況作出證明 (2)解決相關(guān)拋物線的最值問(wèn)題，一種思路是合理轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合求解；另一種思路是代數(shù)法，轉(zhuǎn)化

3、為二次函數(shù)求最值.常見(jiàn)的題型有： 曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最值問(wèn)題； 過(guò)定點(diǎn)弦長(zhǎng)的最值問(wèn)題； 三角形面積的最值問(wèn)題 1解涉及拋物線的弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)、弦的斜率問(wèn)題時(shí)，要注意利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求，能避免求交點(diǎn)坐標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算 2在直線和拋物線的綜合題中，經(jīng)常遇到求定值、過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題的方法很多，如斜率法、方程法、向量法、參數(shù)法等.解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是代換和轉(zhuǎn)化2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第二課時(shí)拋物線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用 例1 已知拋物線的方程為y22x，直線l的方程為ykx1(kR)，當(dāng)k分別為何值時(shí)，直線l與拋物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)？ 一點(diǎn)通 設(shè)直線l

4、：ykxm，拋物線：y22px(p0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程：ax2bxc0. (1)若a0， 當(dāng)0時(shí)，直線與拋物線相交，有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)0時(shí)，直線與拋物線相切，有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)0時(shí)，直線與拋物線相離，無(wú)公共點(diǎn) (2)若a0，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸或與對(duì)稱(chēng)軸重合所以，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件答案：D答案：C 例2 已知拋物線y26x，過(guò)點(diǎn)P(4,1)引一條弦P1P2使它恰好被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|.3直線ykx2交拋物線y28x于A,B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為2, 則k ( ) A

5、2或1 B1 C2 D3答案：C2.4.2第二課時(shí)拋物線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用課件（人教A選修2-1）1 例3如圖，已知AOB的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線y22x的頂點(diǎn)O，A,B兩點(diǎn)都在拋物線上，且AOB90. (1)證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn)； (2)求AOB面積的最小值2.4.2第二課時(shí)拋物線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用課件（人教A選修2-1）1 一點(diǎn)通 (1)圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題，往往是選擇某一參數(shù)，用參數(shù)表示要研究的問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)算證明與參數(shù)無(wú)關(guān)；也可利用特殊情況尋找定點(diǎn)、定值，然后對(duì)一般情況作出證明 (2)解決相關(guān)拋物線的最值問(wèn)題，一種思路是合理轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合求解；另一種思路是代數(shù)法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值.常見(jiàn)的題型有： 曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最值問(wèn)題； 過(guò)定點(diǎn)弦長(zhǎng)的最值問(wèn)題； 三角形面積的最值問(wèn)題答案：A6設(shè)A，B為拋物線y24x上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直， 若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M(4,0)，求證：線段AB 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值 1解涉及拋物線的弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)、弦的斜率問(wèn)題時(shí)，要注意利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求，能避免求交點(diǎn)坐標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算